Курс общей физики. Механика и молекулярная физика - Ландау Л.Д.
Скачать (прямая ссылка):
P ^p0--і (Vl-V*) = P0-': ^ (l-J?).
Мы видим, что в более широких местах трубы давление больше, чем в узких.
Применим теперь уравнение Бернулли к определению скорости струи жидкости, вытекающей из сосуда через маленькое отверстие. Так как площадь отверстия предполагается малой по сравнению с площадью поперечного сечения сосуда, то скоростью понижения уровня жидкости В сосуде можно пренебречь. Учитывая также, что давление на поверхности жидкости в сосуде и давление в струе одинаковы и равны атмосферному давлению, получим из уравнения Бернулли
\ + SrzI ==^2-
где V — скорость вытекающей струи, a Z2 и Z1— высоты поверхности жидкости в сосуде и места вытекания жидкости; отсюда
v = \r2gh,
где Ii=Z2-Z1. Эта формула, называемая формулой Торичелли, показывает, что скорость вытекания жидкости из малого отверстия совпадает со скоростью падения тела с высоты h, равной высоте столба жидкости в сосуде над отверстием. § 62] НЕОБРАТИМОСТЬ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ 205
§ 62. Необратимость тепловых процессов
Механические движения материальных тел, совершающиеся согласно законам механики, отличаются следующим замечательным свойством. Каково бы ни было механическое движение тела, всегда возможно обратное движение, т. е. движение, при котором тело проходит те же точки пространства с теми же скоростями, что и в прямом движении, но только в обратном направлении. Пусть, например, тело брошено в поле тяжести под некоторым углом к горизонту; описав определенную траекторию, оно упадет на Землю в некотором месте. Если теперь бросить тело из этого места под тем же углом, под которым оно упало, и с той же скоростью, то тело опишет ту же траекторию, только в обратном направлении и упадет в первоначальном месте (при условии, что трением в воздухе можно пренебречь).
Эту обратимость механических движений можно иначе сформулировать как их симметричность по отношению к замене будущего прошедшим, т. е. по отношению к изменению знака времени. Симметричность механических движений непосредственно вытекает уже из самих уравнений движения. Действительно, при замене знака времени меняет знак и скорость частицы; входящее же в уравнение ускорение сохраняет свой знак.
Совершенно иная ситуация имеет место в области тепловых явлений. Если происходит какой-либо тепловой процесс, то обратный процесс, т. е. процесс, при котором проходятся те же тепловые состояния, но только в обратном порядке, как правило, невозможен. Другими словами, тепловые процессы являются, вообще говоря, процессами необратимыми.
Если, например, привести в соприкосновение два тела с различной температурой, то более нагретое тело будет отдавать тепло менее нагретому телу, но обратный процесс — самопроизвольный непосредственный переход тепла от менее нагретого к более нагретому телу — никогда не происходит.
Столь же необратимым является упомянутый в § 59 процесс расширения газа в пустоту. Газ распространяется через отверстие по обеим сторонам перегородки, но он 206
ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ
I ГЛ. VIJI
никогда без постороннего вмешательства не соберется самопроизвольно вновь в одной половине сосуда.
Вообще всякая предоставленная самой себе система тел стремится перейти в состояние теплового равновесия, в котором тела покоятся друг относительно друга, обладая одинаковыми температурами и давлениями. Достигнув этого состояния, система сама по себе из него уже не выходит. Другими словами, все тепловые явления, сопровождающиеся процессами приближения к тепловому равновесию, необратимы.
Так, необратимы все процессы, сопровождающиеся трением между движущимися телами. Трение вызывает постепенное замедление движения (причем кинетическая энергия переходит в тепло), т. е. приближение к состоянию равновесия, в котором движение отсутствует. По этой причине, в частности, необратим процесс Джоуля — Томсона, в котором газ проходит через препятствие с большим трением.
В той или иной степени необратимыми являются, вообще говоря, все происходящие в природе тепловые процессы. Однако в некоторых случаях степень необратимости может оказаться настолько незначительной, что процесс можно с достаточной точностью считать обратимым.
Из сказанного выше ясно, что для достижения обратимости следует по возможности исключить в системе всякие процессы, имеющие характер приближения к тепловому равновесию. Так, не должно происходить непосредственного перехода тепла от более нагретого к менее нагретому телу и не должно быть трения при движении тел.
Примером процесса в высокой степени обратимого (в идеале вполне обратимого) является рассмотренное в § 59 адиабатическое расширение или сжатие газа. Условие тепло-изолированности исключает непосредственный обмен теплом с окружающей средой. «Достаточная же медленность» движения поршня обеспечивает отсутствие необратимых процессов расширения газа в пустоту, которая возникала бы за слишком быстро выдвигаемым поршнем; в этом и заключается смысл этого условия. Разумеется, на практике и в таком случае всегда останутся какие-то источники необратимости (несовершенство теплоизоляции сосуда с газом, трение при движении поршня). ЦИКЛ КАРНО
