Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Ландау Л.Д. -> "Курс общей физики. Механика и молекулярная физика" -> 62

Курс общей физики. Механика и молекулярная физика - Ландау Л.Д.

Ландау Л.Д., Ахиезер А.И., Лифшиц Е.М. Курс общей физики. Механика и молекулярная физика — МГУ, 1962. — 405 c.
Скачать (прямая ссылка): kursobsheyfiziki1962.djvu
Предыдущая << 1 .. 56 57 58 59 60 61 < 62 > 63 64 65 66 67 68 .. 136 >> Следующая


Полная работа А, производимая телом при расширении от некоторого обьемаї7! до объема V2, выражается особенно просто для процесса, происходящего при постоянном давлении. Очевидно, в этом случае

A=P(V2-V1).

Определим еще работу, совершаемую при изотермическом расширении идеального газа. Для одной грамм-молекулы газа давление p=RT/V; поэтому

dA = pdV= ^dV = RTd In У,

а так как температура T остается постоянной, то можно написать dA=d(RT In V). Отсюда следует, что работа А равна разности значений величины RT In V в конце и в начале процесса, т. е.

A = RT In^.

Если тело не получает извне никакой энергии, то работа при расширении производится за счет его внутренней энергии. Эта энергия, которую мы будем обозначать буквой Е, включает в себя кинетическую энергию теплового движения атомов вещества и потенциальную энергию их взаимодействия друг с другом.

Однако изменение внутренней энергии тела при некотором процессе, вообще говоря, не совпадает с произведенной работой. Дело в том, что тело может получать (или отдавать) энергию также и путем ее непосредственного перехода от других тел, без совершения при этом механической работы. Получаемую таким образом энергию называют количеством тепла; мы будем считать эту величину положительной, 184

ТЕПЛОТА

[гл. VII

если тело получает тепло, и отрицательной, если оно отдает тепло.

Таким образом, бесконечно малое изменение внутренней энергии тела складывается из двух частей: она возрастает за счет полученного телом количества тепла (которое мы обозначим dQ) и убывает за счет произведенной телом работы dA. Мы можем написать, следовательно,

dE = dQ — pdV.

Это важное соотношение выражает закон сохранения энергии при тепловых процессах (или, как его называют в этой связи, первый закон термодинамики).

Необходимо подчеркнуть, что работа и количество тепла зависят не только от начального и конечного состояний тела, но и от пути, по которому происходило изменение состояния тела. По этой причине никак нельзя говорить о «количестве тепла, заключенном в теле» и рассматривать тепловой эффект процесса как разность этих количеств в конечном и начальном состояниях. Бессмысленность такого понятия в особенности наглядно проявляется при круговом процессе, когда тело возвращается в исходное состояние, между тем как общее количество поглощенного (или выделенного) тепла отнюдь не равно нулю.

Лишь внутренняя энергия E является, как говорят, функцией состояния-, в каждом определенном состоянии тело обладает определенной энергией. Поэтому и полное изменение энергии тела при процессе является величиной, зависящей лишь от конечного и начального состояний (разность E2—E1 энергий в этих состояниях). Разделение же этого изменения на количество тепла Q и работу А неоднозначно и зависит от пути перехода из начального в конечное состояние. В частности, при круговом процессе полное изменение энергии равно нулю, а поглощенное телом количество тепла Q и произведенная им работа А отличны от нуля и связаны друг с другом равенством Q=А.

В тепловых измерениях в качестве единицы количества тепла до недавнего времени использовалась особая единица энергии — калория (кал). Определение этой единицы как количества тепла, нужного для нагревания 1 г воды на 1°, недостаточно точно, так как теплоемкость воды сама зависит несколько от температуры. В связи с этим существовали § 56)

РАБОТА И КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛА

185

различные определения калории, несколько отличающиеся друг от друга по величине. Приблизительное соотношение между калорией и джоулем таково:

Если при поглощении количества тепла dQ температура тела повышается на dT, то отношение

называют теплоемкостью тела. Такое определение, однако, само по себе еще недостаточно, так как требуемое для нагревания количество тепла зависит не только от изменения температуры, но и от других условий, в которых производится нагревание; необходимо еще указать, что происходит с другими, помимо температуры, свойствами тела. В связи с этой неоднозначностью возможны и различные определения теплоемкости.

Наиболее употребительны в физике так называемые теплоемкость при поспюянном объеме Cv и теплоемкость при постоянном давлении Cp, определяющие количества тепла при нагревании тела в условиях, когда поддерживаются неизменными соответственно его объем или давление.

Если объем остается постоянным, то dV=0 и dQ=dE, т. е. все тепло идет на увеличение внутренней энергии тела. Поэтому мы можем написать

Индекс V у производной означает, что дифференцирование производится при постоянном значении V. Такое указание необходимо, так как энергия тела зависит, вообще говоря, не только от температуры, но и от других величин, характеризующих состояние тела, и результат дифференцирования зависит от того, какая именно из этих величин предполагается постоянной.

Если при нагревании остается постоянным давление тела, то тепло идет не только на увеличение внутренней энергии, но и на совершение работы. Количество тепла в этом случае можно написать в виде
Предыдущая << 1 .. 56 57 58 59 60 61 < 62 > 63 64 65 66 67 68 .. 136 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed