Курс общей физики. Механика и молекулярная физика - Ландау Л.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Одним из наиболее важных видов взаимодействия в природе является электрическое взаимодействие. В частности, силы, действующие в атомах и молекулах, имеют в основном электрическое происхождение; поэтому главным образом это взаимодействие определяет внутреннюю структуру различных тел.
Силы электрического взаимодействия связаны с существованием особой физической характеристики частиц — электрического заряда. Тела, не несущие электрических зарядов, электрически между собой не взаимодействуют.
Если тела можно рассматривать как материальные точки, то сила электрического взаимодействия между ними пропорциональна произведению зарядов этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Это положение называется законом Кулона. Обозначив силу электрического взаимодействия через F, заряды тел через ех и е2 и расстояние между ними через г, можно записать закон Кулона в виде
F^ const -42 •
г2
Сила F направлена по прямой, соединяющей заряды, и может, как показывает опыт, в одних случаях приводить к притяжению, а в других — к отталкиванию заряженных тел. Поэтому говорят о зарядах разных знаков: тела, заряженные зарядами одного знака, отталкиваются друг от 54
ПОЛЕ
[гл. II
друга, а тела, заряженные зарядами разных знаков, притягиваются друг к другу. При этом положительный знак силы в законе Кулона означает отталкивание, а отрицательный — притяжение. Какие именно заряды считать положительными, а какие — отрицательными, собственно говоря, безразлично, и принятый в физике выбор знаков является условным, установившимся исторически. Безусловный смысл Имеет лишь различие знаков зарядов. Если бы мы переименовали все отрицательные заряды в положительные и наоборот, то никакого изменения в физических законах от этого не произошло бы.
Так как с зарядами мы встретились впервые и не имеем еще единицы для их измерения, то мы можем выбрать коэффициент пропорциональности в законе Кулона равным
единице: F=-^p-. Тем самым мы устанавливаем определенную единицу заряда, а именно: заряд, который взаимодействует с другим таким же зарядом, находящимся на расстоянии одного сантиметра от первого заряда, с силой, равной одной дине. Эта единица называется электростатической единицей заряда. Систему единиц, основанную на таком выборе постоянного коэффициента в законе Кулона, называют электростатической системой, или системой СГСЭ. Размерность заряда в этой системе
[е] = (\F] [г]2)'/2 = см*)1'2 =г1/2-см3'2-сек'1.
В системе единиц СИ пользуются большей единицей заряда, называемой кулоном и равной
1 кулон = 1 /? = 3-109 СГСЭ единиц заряда.
Имея выражение для силы электрического взаимодействия, можно найти взаимную потенциальную энергию двух электрических зарядов е, и е2. Если расстояние между этими зарядами увеличится на dr, то будет произведена работа
dA = dr. С другой стороны, эта работа равна убыли
потенциальной энергии U. Поэтому
§ 18] НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО поля 55
откуда
JJ = Є1Є2
г
Строго говоря, здесь можно написать еще постоянное слагаемое; мы положили его равным нулю с тем, чтобы потенциальная энергия обращалась в нуль при бесконечном удалении зарядов друг от друга. Таким образом, потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов обратно пропорциональна расстоянию между ними.
§ 18. Напряженность электрического поля
Так как в закон Кулона входит произведение зарядов, то сила, действующая на некоторый заряд е со стороны другого заряда ех, может быть записана в виде
F = еЕ,
где E—вектор, не зависящий от величины заряда е, а определяющийся только зарядом et и расстоянием г между зарядами е и ех. Этот вектор называется напряженностью электрического поля или, как часто говорят, просто электрическим полем, создаваемым зарядом ех. Он равен по величине
и направлен вдоль прямой линии, соединяющей точку, где находится заряд ех, с точкой, где находится заряд е. Можно сказать, что сила, испытываемая зарядом е со стороны заряда ех, равна произведению этого заряда на напряженность электрического поля, создаваемого зарядом ех в месте нахождения заряда е.
Таким образом, мы приходим к другому способу описания электрического взаимодействия. Вместо того чтобы говорить, что частица 1 притягивает или отталкивает частицу 2, мы говорим, что первая частица, обладая электрическим зарядом ех, создает в окружающем пространстве особое силовое поле — электрическое поле; частица же 2 не взаимодействует с частицей 1 непосредственно, а на нее действует созданное последней поле.
Такие два способа описания представляются здесь имеющими лишь формальное различие. В действительности, 56
ПОЛЕ
[гл. II
однако, это не так, и понятие электрического поля имеет отнюдь не формальный характер. Изучение переменных во времени электрических (и магнитных) полей показывает, что они могут существовать в отсутствие электрических зарядов и являются самостоятельной физической реальностью в такой же степени, как и существующие в природе частицы; эти вопросы, однако, выходят за пределы тех основных сведений о взаимодействиях частиц, которые излагаются здесь в связи с изучением законов их движения.
