Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Ландау Л.Д. -> "Курс общей физики. Механика и молекулярная физика" -> 16

Курс общей физики. Механика и молекулярная физика - Ландау Л.Д.

Ландау Л.Д., Ахиезер А.И., Лифшиц Е.М. Курс общей физики. Механика и молекулярная физика — МГУ, 1962. — 405 c.
Скачать (прямая ссылка): kursobsheyfiziki1962.djvu
Предыдущая << 1 .. 10 11 12 13 14 15 < 16 > 17 18 19 20 21 22 .. 136 >> Следующая


МЕХАНИКА ТОЧКИ

[ГЛ. I

Рассмотрим теперь движение частицы в более сложном поле, кривая потенциальной энергии которого имеет вид, изображенный на рис. 9. Эта кривая имеет как минимум, так и максимум. Если частица имеет энергию Е, то движение ее в таком поле будет возможно в двух областях: области / между точками X1 и х2 и области III справа от точки хя (в этих точках потенциальная энергия совпадает с полной энергией). Движение в первой области происходит так же,

Рис. у.

как и в рассмотренном выше примере, и носит колебательный характер. Движение же в области III будет инфинит-ным, так как частица может удалиться как угодно далеко направо от точки х3. Если при этом частица начнет свое движение из точки JC8, где ее скорость равна нулю, то она будет под действием силы, направленной здесь вправо, все время ускоряться; на бесконечности потенциальная энергия обращается в нуль и скорость частицы достигает значения Vm=Y^tnE. Если, напротив, частица будет двигаться из бесконечности к точке X3, то ее скорость будет постепенно уменьшаться, пока в точке Xs не обратится в нуль. В этой точке частица должна будет повернуть обратно и уйти снова на бесконечность. Она не сможет проникнуть в область /, так как этому препятствует запретная область II, лежащая между точками х2 и х3. Эта же область не дает возможности частице, совершающей колебания между точками X1 и х2, перейти в область III, где также возможно движение с энергией Е. Эту запретную область называют потенциальным барьером, а область / — потенциальной ямой. С ростом §14]

УПРУГИЕ СТОЛКНОВЕНИЯ

41

энергии частицы в рассматриваемом случае ширина барьера уменьшается и, наконец, при E^Um3kc он исчезает. При этом исчезает также область колебательного движения и движение частицы становится инфинитным.

Мы видим, таким образом, что движение частицы в одном и том же силовом поле может быть как финитным, так и инфинитным в зависимости от энергии частицы.

Это обстоятельство может быть проиллюстрировано также на примере движения в поле, кривая потенциальной энергии которого имеет вид, изображенный на рис. 10.

В этом случае положительным энергиям соответствует инфинитное движение, а отрицательным (UkkhC EcO)- финитное движение.

Вообще, если потенциальная энергия обращается

в нуль на бесконечности, то движение с отрицательной энергией будет обязательно финитным, так как на бесконечности нулевая потенциальная энергия превосходит полную энергию; поэтому частица не сможет удалиться в бесконечность.

Рис 10.

§14. Упругие столкновения

Законы сохранения энергии и импульса могут быть использованы для установления соотношений между различными величинами при столкновениях тел.

В физике под столкновениями понимают процессы взаимодействия между телами в широком смысле слова, а не буквально как соприкосновение тел. Сталкивающиеся тела на бесконечном расстоянии друг от друга являются свободными. Проходя друг мимо друга, они взаимодействуют между собой, в результате чего могут происходить самые различные процессы — тела могут соединиться вместе, могут возникать новые тела и, наконец, может иметь место i<3

МЕХАНИКА ТОЧКИ

[ГЛ. I

упругое столкновение, при котором тела после некоторого сближения вновь расходятся без изменения своего внутреннего состояния. Столкновения, сопровождающиеся изменением внутреннего состояния тел, называются неупругими.

Происходящие в обычных условиях столкновения обычных тел почти всегда бывают в той или иной степени неупругими — уже хотя бы потому, что они сопровождаются некоторым нагреванием тел, т. е. переходом части их кинетической энергии в тепло. Тем не менее в физике понятие об упругих столкновениях играет важную роль, так как с такими столкновениями часто приходится иметь дело в физическом эксперименте в области атомных явлений. Но и обычные столкновения можно часто с достаточной степенью точности считать упругими.

Рассмотрим упругое столкновение двух частиц с массами Hil и т2. Обозначим скорости частиц до и после столкновения соответственно через V1, V2 и v[, vi. Будем считать, что одна из частиц — пусть это будет частица т2— до столкновения покоилась, т. е. V2=O.

Поскольку при упругом столкновении внутренние энергии частиц не меняются, то их можно вообще не учитывать при применении закона сохранения энергии, т. е. считать как бы равными нулю. Так как до и после столкновения частицы предполагаются невзаимодействующими, т. е. свободными, то закон сохранения энергии сеодптся к сохранению кинетической энергии:

м-р* = mxv'f + m2v'2

(общий множитель 1/2 мы опустили).

Закон же сохранения импульса выражается векторным равенством

mlvl = mxv\ + m2©2 -

Очень прост случай, когда масса первоначально покоившейся частицы значительно больше массы налетающей на нее частицы, т. е. т^>тх. Из формулы

следует, что при Hi2^ml скорость V1 будет очень малой. Аналогичное заключение можно сделать и об энергии этой первоначально покоившейся частицы, так как произведе- УПРУГИЕ СТОЛКНОВЕНИЯ

43

ниє m2o'f будет обратно пропорционально массе т2. Отсюда можно заключить, что энергия первой (налетающей) частицы в результате столкновения не изменится, т. е. не изменится и абсолютное значение скорости этой частицы. Таким образом, при столкновении легкой частицы с тяжелой может измениться только направление скорости легкой частицы, величина же ее скорости останется неизменной.
Предыдущая << 1 .. 10 11 12 13 14 15 < 16 > 17 18 19 20 21 22 .. 136 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed