Курс общей физики. Механика и молекулярная физика - Ландау Л.Д.
Скачать (прямая ссылка):
TT и
П = ЧТ,
где П — действующая на твердые поверхности сила трения (отнесенная к 1 см2), a Ii — расстояние между ними. Заменив в полученной в § 118 формуле г}~nmvl длину пробега I на /г, находим
т]~nmvh.
Положив здесь n=pfkT и kT~mv2, окончательно получим
Таким образом, «коэффициент вязкости» разреженного газа тоже пропорционален давлению. Как и коэффициент тепло- § 123]
разреженные газы
387
проводности, эта величина зависит не только от свойств самого газа, но и от характерных размеров, фигурирующих в рассматриваемой задаче.
Применим полученное для г] выражение, чтобы оценить силу сопротивления F, испытываемую телом, движущимся в разреженном газе. В этом случае под h надо понимать линейные размеры тела а. Сила трения, действующая на 1 см2 поверхности тела,
тт и ри
1 а V
(и — скорость тела). Умножив ее на площадь поверхности тела S, получим
F-^.
Таким образом, оказываемое разреженным газом сопротивление пропорционально площади поверхности тела, в отличие от сопротивления в неразреженном газе, пропорционального линейным размерам тела.
Остановимся еще на некоторых интересных явлениях, связанных с вытеканием разреженного газа через маленькие отверстия, размеры которых малы по сравнению с длиной пробега молекул. Такое вытекание (его называют эффузией) совершенно непохоже на обычное вытекание через большие отверстия, через которые газ вытекает струей, как сплошная среда. При эффузии молекулы покидают сосуд независимо одна от другой, образуя «молекулярный пучок», в котором каждая молекула движется с той скоростью, с которой она подошла к отверстию.
Скорость вытекания газа при эффузии, т. е. число молекул, выходящих за 1 сек из отверстия, по порядку величины равна Snv, где S ¦— площадь отверстия. Поскольку n=pjkT, v^
VkTjm, то
PS
Snv ¦
Y mkT'
Отметим, что скорость эффузии уменьшается с увеличением массы молекул. Поэтому при эффузии смеси двух газов вытекающий газ будет обогащен более легкой компонентой. На этом явлении основан один из употребительных методов разделения изотопов. 388
ВЯЗКОСТЬ
[ГЛ. XV
Представим себе два сосуда, содержащих газы с различными температурами T1 и T2 и соединенных между собой маленьким отверстием (или трубочкой малого диаметра). Если бы газы были неразреженными, то в обоих сосудах установились бы одинаковые давления так, чтобы в отверстии силы, с которыми оба газа действуют друг на друга, были одинаковыми. Для разреженных же газов это соображение теряет смысл, так как молекулы свободно проходят через отверстие, не сталкиваясь друг с другом. Давления Pi и Pi установятся теперь так, чтобы числа молекул, проходящих через отверстие в обе стороны, были одинаковыми. Согласно полученной для скорости вытекания формуле это значит, что должно выполняться условие
Pl ^ Pi VT1 VTi-
Таким образом, в обоих сосудах установятся различные давления, причем в сосуде с более высокой температурой будет и более высокое давление. Это явление называется эффектом Кнудсена. Оно должно, в частности, учитываться при измерении очень малых давлений: разница в температурах исследуемого газа и газа в измерительном приборе приводит также и к соответствующей разнице в давлениях.
§ 124. Сверхтекучесть
Мы уже упоминали о том, что жидкий гелий представляет собой исключительный по своим свойствам физический объект — «квантовую жидкость», свойства которой не могут быть поняты на основании представлений классической механики. Это проявляется уже в том факте, что гелий остается жидким при всех температурах вплоть до абсолютного нуля (§ 72).
Гелий переходит в жидкое состояние при 4,2е К- При температуре же около 2,2° К гелий, оставаясь жидким, претерпевает еще одно превращение — фазовый переход второго рода (см. § 74). Жидкий гелий при температурах выше точки превращения получил название гелия I, а ниже — гелия II. Описываемыми ниже свойствами обладает гелий II. § 124]
сверхтекучесть
389
Одно из этих свойств состоит в огромной скорости теплопередачи в жидком гелии. Разность температур между концами заполненного гелием капилляра выравнивается чрезвычайно быстро, так что гелий II оказывается как бы наилучшим из известных нам проводников тепла. Это свойство, кстати, объясняет изменение, бросающееся в глаза при визуальном наблюдении превращения гелия I в гелии II: поверхность непрерывно кипящей жидкости при достижении точки перехода внезапно становится совершенно спокойной и гладкой. Причина состоит в том, что благодаря очень быстрому отводу тепла от стенок сосуда на них не образуются харак-
терные для кипения пузырьки - :-+-: + ~ - -пара и гелий II испаряется только - -Tri-
СО своей открытой поверхности. | - - -
Основным, первичным, свойст- ~ -eggzzzgf -PwV/a: BOM ЖИДКОГО гелия является, ОД- E нако, другое его свойство — так .г.. - . .. : _
называемая сверхтекучесть, откры- ~ тая П. Л. Капицей. Речь идет о Рис. 5.
вязкости жидкого гелия.
Вязкость жидкости может измеряться по скорости ее протекания через тонкие капилляры. Но в данном случае такой способ непригоден и требуется метод, допускающий протекание большего количества жидкости, чем пропускает тонкий капилляр. Это достигается в опыте, в котором гелий II протекает по очень узкой (около 0,5 мкм) щели между двумя шлифованными стеклянными дисками (рис. 5). Однако и в этих условиях у жидкого гелия не удается обнаружить никакой вязкости, что свидетельствует о ее точном равенстве нулю. Об отсутствии вязкости у гелия II и говорят как о его сверхтекучести.
