Курс общей физики. Механика и молекулярная физика - Ландау Л.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Ясно, что этот вывод относится только к сдвигу и не относится к всестороннему сжатию. При сжатии источником возникновения упругой энергии является изменение объема тела, и потому ее нельзя устранить никаким перемещением атомов внутри того же объема.
Если бы при деформации (сдвиге) тела в нем возникало изменение в расположении атомов, устраняющее упругую энергию, то при снятии внешних нагрузок тело сохранило 328
ТВЕРДЫЕ ТЕЛА
[ГЛ. XIII
бы свою измененную форму, не возвращаясь к исходному виду. Такие деформации, остающиеся после прекращения действия внешних сил, называются пластическими.
Оказывается, что при не слишком больших напряжениях пластические деформации не возникают. При прекращении действия внешних сил исчезает и деформация. Именно такие деформации и называются упругими-, все сказанное в предыдущих параграфах этой главы относилось только к ним.
Существует определенная (для каждого тела) пороговая величина напряжения, начиная с которого в теле появляется пластическая деформация. Эта величина называется пределом упругости. При меньших напряжениях снятие нагрузки возвращает тело в исходное состояние; при больших напряжениях после снятия нагрузки в теле остаются остаточные, пластические, деформации.
Значение предела упругости зависит не только от вещества тела. Оно сильно меняется в зависимости от способа приготовления образца, его предварительной обработки, наличия в нем примесей и т. п. Так, предел упругости монокристаллов алюминия составляет всего около 4 кГ/см2, а технического алюминия — 1000 кГ/см2. Предел упругости углеродистой термообработанной стали достигает 6500 кГ/см2.
Предел упругости очень мал по сравнению с модулем сдвига. Поэтому предельная величина деформации, за которой наступает пластичность, вообще говоря, очень мала. Так, модуль сдвига алюминия равен 2,5-IO5 кГ/см2. Это значит, например, что монокристаллы алюминия упруги лишь до относительных деформаций K=4/(2,5 -IO5^lO-8. Сталь упруга до Я~10~2.
Пластическая деформация сама влияет на величину предела упругости тела: если подвергать тело пластической деформации, то его предел упругости повышается. Это явление называется упрочнением. Так, предел упругости монокристалла цинка настолько незначителен, что его легко согнуть пальцами; однако разогнуть такой кристалл будет уже трудно, так как в результате сгибания предел упругости повышается. Явление упрочнения лежит, в частности, в основе изменения свойств металла при его холодной обработке, заключающейся в том или ином способе его пластического деформирования. § 104]
ПЛАСТИЧНОСТЬ
329
Po
Po
В
/ /| —ЧА / ! / / 1 / / 1 / / ¦ / / 1 ( / і
О О'
Рис. 6.
Благодаря упрочнению тело, в котором действуют напряжения, превышающие предел упругости, не разрывается. Оно будет испытывать пластическую деформацию, возрастающую до тех пор, пока вызываемые ею изменения не приведут к тому, что предел упругости сравняется с напряжениями, вызванными внешними силами. Можно сказать, что предел упругости будет равен тому напряжению, которое вызвало последнюю пластическую деформацию тела.
На рис. 6 изображена схематически зависимость между действующими в теле напряжениями р и величиной деформации К. Если напряжение меньше предела упругости р0, то деформация является упругой и подчиняется (с большей или меньшей точностью) закону Гука, согласно которому К пропорциональна р. Эта зависимость изображена на рисунке отрезком прямой OA.
Когда напряжение становится больше р0, в теле возникает пластическая деформация, и зависимость между К и р при возрастании напряжения изображается кривой AB. Предположим, что, достигнув некоторой точки А' этой кривой, мы начнем уменьшать р. Значение р-ро, отвечающее точке А', является в то же время пределом упругости тела, достигнутым им в процессе упрочнения при увеличении нагрузки. Поэтому при уменьшении р новой пластической деформации не произойдет и мы будем двигаться по прямой А'О', параллельной упругому участку АО линии OB. Когда напряжение станет равным нулю, сохранится некоторая деформация л„л, которая и представляет собой пластическую деформацию. Полную деформацию в точке А' можно представить в виде суммы пластической (Km=OO') и упругой (A,yn=0'a) частей.
Если снова увеличивать напряжение, то до достижения значения р'й мы будем двигаться по той же прямой О'А'. Перейдя за порог р'0, мы перейдем с прямой О'А' на кривую A B и увеличим пластическую деформацию. При этом снова увеличится предел упругости. 330
твердые тела
[ГЛ. xiii
С увеличением пластической деформации предел упругости не возрастает, однако, беспредельно. Существует некоторое максимальное значение предела упругости, которое не может быть превзойдено. Его называют пределом текучести. Под действием напряжения, равного пределу текучести, тело непрерывно увеличивает свою деформацию — оно будет течь как жидкость. Применяя большие давления, можно, например, заставить металл вытекать струей из отверстия, сделанного в цилиндре гидравлического пресса.
Ясно, что ни при каких деформациях (кроме, конечно, всестороннего сжатия) в теле не могут возникать напряжения, превышающие предел текучести.
