Курс общей физики. Механика и молекулярная физика - Ландау Л.Д.
Скачать (прямая ссылка):
ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
[гл. XII
определенного радиуса; оно осуществляется измерением дополнительного давления, которое необходимо подать в трубочку для выдавливания пузырька воздуха из ее конца, погруженного в жидкость.
§ 98. Упругость пара над искривленной поверхностью
Влияние капиллярных сил вносит определенную поправку и в свойства равновесия между жидкостью и ее насыщенным паром. Мы говорили, что упругость насыщенного пара является определенной функцией температуры. В действительности она зависит и от формы поверхности жидкости, над которой находится пар. Эта зависимость, правда, очень ничтожна и лишь при малых размерах тела (например, для маленьких капель жидкости) может играть существенную роль.
Характер и величину этой зависимости легко определить, рассмотрев снова капиллярное поднятие (или опускание) жидкости и представив себе, что пространство над жидкостью в сосуде и в трубочке заполнено насыщенным паром. Поскольку давление газа убывает с высотой, то ясно, что над поднявшейся жидкостью оно будет меньше, а над опустившейся — больше, чем над плоской поверхностью жидкости в сосуде. Сопоставив это с формой мениска в трубочке в обоих случаях, мы приходим к выводу, что упругость насыщенного пара над вогнутой поверхностью жидкости меньше, а над выпуклой — больше, чем над плоской поверхностью (обратим внимание на сходство этих рассуждений с выводом закона Рауля в § 81).
Если h есть высота капиллярного поднятия, то убыль давления насыщенного пара равна A/?=pnapg/t. С другой стороны, мы видели в предыдущем параграфе, что /г=2а/рж rg, где рж — плотность жидкости, a г — радиус той сферы, частью которой является мениск. Таким образом, получаем
. 2а Pnap Д р = ---- .
г Рж
Понижение упругости насыщенного пара над вогнутой поверхностью приводит к явлению так называемой капиллярной конденсации — осаждению жидкости в пористом теле из пара, который в обычных условиях не является на- § 99) ПРИРОДА ЯВЛЕНИЙ ПЕРЕГРЕВА И ПЕРЕОХЛАЖДЕНИЯ
311
сыщенным. Если жидкость смачивает данное тело, то в порах, представляющих собой как бы тончайшие капилляры, образуются вогнутые мениски жидкости, для которых уже при сравнительно небольшом давлении пар может оказаться пересыщенным.
При выпуклой поверхности жидкости та же полученная формула для Ap определяет превышение упругости пара по отношению к его упругости над плоской поверхностью. Мы видим, что упругость насыщенного пара над жидкой каплей тем больше, чем меньше ее радиус.
Представим себе пар, содержащий в себе большое число капелек жидкости различных размеров. Может оказаться, что по отношению к большим капелькам пар будет уже пересыщенным, в то время как по отношению к меньшим капелькам он еще не насыщен. Тогда жидкость, испаряющаяся с меньших капель, будет конденсироваться на больших. Большие капли как бы «поедают» меньшие.
§ 99. Природа явлений перегрева и переохлаждения
Наиболее важное следствие из зависимости упругости насыщенного пара от размеров капли состоит в объяснении ею явления пересыщения пара — сохранения газообразного состояния в условиях, когда вещество должно было бы уже перейти в жидкое состояние.
Пересыщенный пар, находящийся над поверхностью жидкости, конечно, сразу конденсируется. Если же пар не соприкасается с жидкостью, то его конденсация затруднена тем, что она должна начаться с образования в паре маленьких капелек. Но пар, пересыщенный по отношению к плоской поверхности жидкости, может оказаться ненасыщенным по отношению к таким капелькам. Эти капельки будут тогда неустойчивыми и после своего образования снова испарятся. Лишь если в паре случайно успеет образоваться капля жидкости, настолько большая, что пар является пересыщенным и по отношению к ней, то такая капля не исчезнет и пар будет продолжать на ней конденсироваться; капля будет играть роль зародыша новой фазы. Самопроизвольное возникновение таких зародышей в совершенно чистом паре происходит только за счет случайных тепловых флук-туаций — явление, вообще говоря, очень маловероятное. 312
ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
[гл. XII
Оно тем менее вероятно, чем больше «критический» радиус капли, необходимый для ее устойчивости. По мере увеличения степени пересыщения величина «критического» радиуса убывает и образование зародышей облегчается. Когда эта величина достигнет значений порядка молекулярных размеров, возникновение специальных зародышей станет, по существу, излишним и дальнейшее пересыщение пара будет вообще невозможно.
Конденсации пересыщенного пара в жидкость способствует наличие соприкасающейся с ним твердой поверхности, смачиваемой данной жидкостью. Оседающие на такой поверхности маленькие капельки несколько расплываются на ней, при этом их поверхность становится менее искривленной. В результате такие капли легко делаются центрами дальнейшей конденсации. Особенно легко происходит конденсация на поверхности, вполне смачиваемой данной жидкостью; на такой поверхности капли растекаются полностью.
В обычных условиях пар не бывает совершенно чистым и роль центров конденсации играют находящиеся в нем всевозможные мелкие пылинки. Их роль состоит при этом в предоставлении смачиваемых твердых поверхностей. Поэтому для достижения значительного пересыщения необходима тщательная очистка пара от всяких загрязнений.
