Курс общей физики. Механика и молекулярная физика - Ландау Л.Д.
Скачать (прямая ссылка):
ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
[ГЛ. XII
§ 96. Краевой угол
На краю поверхности жидкости, находящейся в сосуде, мы имеем дело с соприкосновением трех сред — твердой стенки (среда 1 на рис. 3), жидкости 2 и газа 3. Рассмотрим капиллярные явления у такой границы.
К линии соприкосновения всех трех сред вместе (ее пересечение с плоскостью чертежа есть точка О) приложены три
силы поверхностного натяжения, каждая из которых направлена по касательной внутрь поверхности соприкосновения соответствующих двух сред, как показано стрелками на рисунке. По величине эти силы (отнесенные к единице длины линии соприкосновения) равны соответствующим коффициентам поверхностного натяжения а12, CC13, а23. Угол между поверхностью жидкости и твердой стенкой обозначим буквой 0, его называют краевым углом.
Поверхность жидкости устанавливается так, чтобы равнодействующая трех сил а12, а13, Ct23 не имела составляющей вдоль стенки сосуда (перпендикулярная же составляющая уничтожается сопротивлением стенки). Таким образом, условие равновесия жидкости у стенки:
а13 = а12+а23 COS О,
откуда
cos 6 = ~аіг .
а23
Мы видим, что краевой угол зависит только от природы трех соприкасающихся сред (от поверхностных натяжений на их границах); он не зависит от формы сосуда или от действующей на тела силы тяжести. Следует, однако, иметь в виду, что поверхностные натяжения, а с ними и краевой угол, очень чувствительны к состоянию поверхностей раздела, к их чистоте.
Если а13>а12, т. е. если поверхностное натяжение на границе твердой стенки с газом больше, чем на границе с
Рис. 3. § 96]
КРАЕВОЙ УГОЛ
305
жидкостью, то cos G>0 и угол G острый. Другими словами, край жидкости приподнят, ее поверхность (или, как говорят, мениск) имеет вогнутую форму (рис. З, а). В таком случае говорят, что жидкость смачивает твердую поверхность. Капля такой жидкости, нанесенная на ^гттт^ поверхность, как бы несколько расте-кается по ней (рис. 4, о). -'
Если же а13 <Са12, то cos G<0 и aJ
угол G тупой; край жидкости опущен и ее мениск выпуклый (рис. 3, б). В этом случае говорят, что жидкость не смачивает твердое тело. Так, краевой угол ртути на стекле составляет около 150°, воды на парафине—около 105°. Капли таких жидкостей как бы поджимаются, стараясь уменьшить площадь своего соприкосновения с Рис. 4.
твердой поверхностью (рис. 4, б).
Поскольку косинус угла не может превышать (по своей абсолютной величине) единицы, то из полученной формулы для cos G видно, что во всяком реальном случае устойчивого равновесия жидкости у стенки должно выполняться условие
I «13 —а12 I а23-
С другой стороны, если понимать под а12, а13, а23 значения коэффициентов поверхностного натяжения для каждой пары сред самой по себе, в отсутствие третьей среды, то вполне может оказаться, что это неравенство не выполняется. В действительности надо иметь в виду, что третье вещество может адсорбироваться на границе раздела двух других, понижая на ней поверхностное натяжение. В результате установятся такие значения коэффициентов а, для которых написанные условия выполнятся.
От понятий смачивания и несмачивания в объясненном выше смысле надо отличать понятие о полном смачивании, связанное с явлением конденсации пара на поверхности твердого тела. Как мы знаем, конденсация пара в жидкость происходит под влиянием действующих между молекулами ван-дер-ваальсовых сил притяжения. Но такие силы могут действовать на молекулу пара не только со стороны ей 306
ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
[гл. XII
подобных, но и со стороны молекул твердого тела. Представим себе, что силы притяжения со стороны твердого тела более интенсивны, чем силы притяжения в самой жидкости. Очевидно, что в таком случае наличие твердой поверхности будет способствовать частичной конденсации пара даже в таких условиях (ненасыщенный пар), когда сам по себе пар еще устойчив. На поверхности твердого тела образуется тонкая пленка жидкости. Толщина такой пленки не может, конечно, быть значительной — она определяется порядком величины радиуса действия ван-дер-ваальсовых сил и может составлять Ю-7—Ю-6 см; при приближении пара к насыщению пленка утолщается. Это явление и называют полным смачиванием жидкостью данной твердой поверхности. Так, четыреххлористый углерод (CCl4) вполне смачивает многие поверхности, в том числе поверхность стекла.
[Подчеркнем отличие этого явления от адсорбции; здесь речь идет хотя и об очень тонком, но все же о «макроскопическом» слое жидкости, в то время как адсорбируемая пленка состоит из отдельных, распределенных по поверхности, молекул.]
Край жидкости, вполне смачивающей стенки сосуда, непрерывным образом переходит в образующуюся на стенке пленку. Другими словами, в этом случае не возникает какого-либо конечного краевого угла. Можно сказать, что случаю полного смачивания соответствует равный нулю краевой угол. Нанесенная на поверхность капля такой жидкости полностью растекается по ней.
В зависимости от характера ван-дер-ваальсовых сил притяжения со стороны твердого тела, в принципе, возможны и более сложные случаи смачивания. Так, возможен случай, когда на твердой поверхности происходит конденсация пара в жидкость, но толщина образующейся пленки не может превысить определенного предельного значения. Если поверхность уже покрыта такой пленкой, то при нанесении на нее еще одной капли жидкости капля не растечется полностью, а останется изолированной, хотя и очень уплощенной, с очень малым (но все же конечным) краевым углом. Такой случай, по-видимому, имеет место для воды на чистом стекле; максимальная толщина пленки составляет около Ю-6 см, а краевой угол, вероятно, не достигает одного градуса. § 97]
