Сильные импульсные магнитные поля в физическом эксперементе - Лагутин А.С.
ISBN: 5-283-03910-2
Скачать (прямая ссылка):
тока и, следовательно, повышения амплитуды магнитного поля, которое может
быть создано в этом соленоиде. Другим преимуществом работы при низких
температурах является увеличение пределов текучести и прочности металлов,
используемых в конструкции соленоида.
Итак, генерация импульсных магнитных полей без разрушения соленоида
возможна до значений Вт "100 Тл.
2.1.1. Варианты конструкции соленоцда. Магнитные поля с Вт = 30 -г -
5- 100 Тл создаются с помощью соленоидов, питаемых импульсным
электрическим током. Последний может быть получен различными способами,
среди которых метод разряда конденсаторной батареи на соленоид наиболее
популярен. Поэтому рассмотрим подробнее схему установки именно с
емкостным накопителем в качестве источника энергии. (Лаконичное, но очень
содержательное описание других источников импульсного электрического тока
- мотор-генераторов, аккумуляторов, индуктивных накопителей - дано в
[10]).
Емкостный накопитель. Запасенная в конденсаторной батарее энергия (рис.
2.2) преобразуется при разряде через соленоид в энергию магнитного поля:
(2.1)
14
р н с. 2.2. Электрическая схема простейшей установки с емкостным
накопителем для получения сильных магнитных полей:
L1 и R1 - индуктивность н сопротивление соленоида; L 2 н R2 -
индуктивность и сопротивление подводящих поводов; С - емкость
конденсаторной батареи; R3 - зарядное сопротивление; В - высоковольтный
выпрямитель
(1/2) CUl = (1/2) )д0Я2 dv +
Здесь С - емкость батареи; U0 - начальное напряжение на конденсаторах; Н
- напряженность магнитного поля в момент времени, когда напряжение на
баратее обращается в нуль; Ed - энергия, затраченная на нагрев соленоида
и проводящих проводов; интегрирование ведется по всему пространству. В
случае, когда затухание в контуре мало, т.е. R < \ZZ/C (R и L -
сопротивление и индуктивность цепи), разряд имеет осциллирующий характер
- именно этот вариант наиболее часто применяется в экспериментах.
Временная зависимость тока, протекающего через соленоид, описывается
выражением
/ = -- exp (- - f\sin(coO, (2.3)
С0L \ 2L /
где со= ы0 V1 +72ео0 = 11 \[ЬС\ у = (1/2)Ry/C/L'.
В момент первого максимума ток равен [32]
r U0 ( r 2LCJ \
"р' агй8
Здесь L = L1 + L2; R - R\ +R2', Llt R 2 и L2,R2 -индуктивности и
сопротивления соленоида и подводящих проводов. Для эффективного
преобразования запасенной энергии (1/2) СЩ в энергию магнитного поля
необходимо уменьшить потери в подводящих проводах, т.е. создавать такие
конструкции, в которых Ь2 и R2 малы по сравнению с Ь2 и Д|. Условие
малости потерь в самом импульсном магните записывается следующим образом:
K,/2L, ^ Ms/Ш. (2.5)
Амплитуду поля можно связать с максимальным током через соленоид [5]:
вт = О^оЛ7 /г,) у(а,Р). (2.6)
15
Здесь N- число витков в соленоиде; - внутренний радиус соленоида; а =
r2/rj; р= b/ri;r2 и b - внешний радиус и половина длины соленоида.
Функция <р(а, р) описывает зависимость поля от формы соленоида, причем ее
конкретный вид характеризуется типом обмотки.
В самом общем случае для нахождения тока в простейшей LCR-цепи (см. рис.
2.2), которая соответствует схеме установки с емкостным накопителем,
необходимо решить систему из двух дифференциальных уравнений
d2I
dt
2 - dt
dL
dt
+ /
d2 L
dt1
+ [Д0 + Л(Г)] - + - / =0; dt С
dT/dt = I2(t)R(T)ID0vc(T),
(2.7)
(2.8)
В = Vorip\n
a + (a2 + 02)1'2 l + (1 + P2)1'2
(2.9)
где Xs - коэффициент заполнения, т.е. отношение объема проводника к
объему обмотки; J - плотность тока, А/м2; в = г2/г2; /3 = Ь/г,.
Если пренебречь изменением сопротивления соленоида за время импульса, то
магнитную индукцию можно связать с подводимой мощностью W - (1/2)/,
16
шах^тах*
: i*
г*
где Д0 и Д (Г) - температурно-независимая и температурно-зависимая части
сопротивления цепи; Т - температура проводника; D0, v и с (Г) -
соответственно плотность, объем и удельная теплоемкость проводника.
Соленовды, предназначенные для многократной генерации импульсных полей с
Вт >30 Тл, обычно незначительно меняют свою геометрию во время импульса,
так что изменением их индуктивности можно пренебречь в (2.7). То же самое
можно сказать о зависимости удельной теплоемкости от геометрии соленоида
и о ее изменениях в течение импульса.
Рассмотрим теперь подробнее основные типы соленоидов с прямоугольным
поперечным сечением.
Соленоиды с постоянной по сечению плотностью тока (миоговитковые
соленоиды). Соленоиды такого типа очень широко применяются в
экспериментах по физике твердого тела: его обмотка представляет собой
многослойную катушку, намотанную изолированным проводом постоянного
сечения (рис. 2.3). Магнитная индукция в центре соленоида дается
выражением
Рис. 2.3. Аксиальное сечение многовиткового соленоида с однородным по
сечению распределением тока
Рис. 2.4. Аксиальное сечение спирального соленоида
В = /u0G(a, p)(WX/p г,)11/2,
(2.10)
где ре - удельное сопротивление проводника; G(a, Р) - коэффициент Фабри
(см., например, [8]):
/ р yi2 а + (а2 + Р2)1!2
