Сильные импульсные магнитные поля в физическом эксперементе - Лагутин А.С.
ISBN: 5-283-03910-2
Скачать (прямая ссылка):
области проводника, где существенно проникновение поля. На практике
глубину проникновения магнитного поля (см. рис. 1.2) с достаточной
степенью точности можно считать равной толщине скин-слоя 8 для данного
материала на частотах со, соответствующих временным изменениям Я(г): 8 =
V 2ре содгд0, где р - удельное электрическое сопротивление.
Рассмотрим теперь проводник в виде толстостенного цилиндра с г2 > г, (г2
и г, - наружный и внутренний его радиусы). Пусть внутри цилиндра
создается такое поле, что 8 для данных условий значительно меньше Дг = г2
- г,. Тогда в течение импульса поля внешняя часть цилиндра только
механически поддерживает внутренню область (токовый слой ), а эта
ситуация полностью эквивалентна задаче удержания газа, находящегося под
давлением Р = (1/2) li^H2 в толстостенной трубе [45]. Механические
напряжения, возникающие в оболочке, можно представить в виде:
Здесь ot, от, os - тангенциальное, радиальное и сдвиговое напряжения в
материале: а = г2/гх. Максимального значения ot достигает на внутренней
поверхности цилиндра, где г^/г = 1. Этот вывод важен для дальнейшего
изложения, так как материал разрушается в тот момент, когда сдвиговое
напряжение в нем превышает предел прочности. Для примера укажем, что при
Я = 4•107 А/м Р0 - 1 ¦ ДО9 Па, что значительно превосходит предел
текучести для нагартованной меди ос = 4,2 • 10(r) Па.
Генерация импульсных СМП и в особенности ССМП сопровождается также
резкими изменениями температуры токового слоя. Если пренебречь
теплообменом между этим слоем и остальной частью проводника за время
импульса, то верхняя оценка скачка температуры ДГ в скин-слое следует из
соотношения
где ср - удельная теплоемкость при постоянном давлении; D0 - плотность
материала. При ср = 0,4 Дж/(г град) (медь) и Я= 8 • 107 А/м получим ДГ
примерно 1100 °С. Хотя мы пренебрегли изменением электрического
сопротивления материала с температурой, эта оценка с точностью до
множителя (около 2) соответствует действительности.
(1.15)
(1.16)
(1.17)
сЯ0ДГ" (1/2) 1л0Н2,
(1.18)
12
ГЛАВА 2
ГЕНЕРАЦИЯ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ С ПОМОЩЬЮ НЕРАЗРУШАЮЩИХСЯ СОЛЕНОИДОВ
2.1. ПУТИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ И ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ
Магнитное давление при Вт > 40 Тл настолько велико, что материал
соленоида, создающего такие импульсные поля, работает, как правило, за
пределом прочности (табл. 2.1). В основе метода многократной генерации
столь сильных полей без разрушения импульсного соленоида лежит принцип
динамического удержания: длительность импульса поля выбирается (в
зависимости от его амплитуды, конечно) такой, чтобы материал обмотки не
претерпел за это время значительной деформации. Однако неизбежные
остаточные деформации накапливаются от импульса к импульсу, поэтому
соленоиды, генерирующие поля в диапазоне Вт от 40 до 100 Тл, имеют
конечный ресурс: допустимое число импульсов максимальной амплитуды
составляет от тысяч до десятков.
Альтернативой принципу динамического удержания представляется способ,
предложенный и осуществленный Дате [31]: импульсный соленоид разбивается
на секции, в каждой из которых механические напряжения не превышают
предела прочности материала и не передаются от одной секции к другой.
Такая конструкция может быть названа са-моподдерживающейся.
Таблица 2.1. Характеристики полей, при которых магнитное давление создает
в металле механические напряжения, соответствующие пределу текучести
Материал Яс, 106 А/м Вс,Тл
Алюминий отожженный 10,1 12,7
Сплав А1 + 1% Мп нагартованный 24,3 30,5
Медь отожженная 10,4 13,1
Медь нагартованная 19,9 25,0
Титан отожженный 11,6 14,6
Никель отожженный 18,1 22,7
Молибден отожженный 21,6 27,1
Сталь 3 19,5 24,5
Сталь 15Х закаленная 30,3 38,1
Сталь 30ХГТ закаленная 44,6 56,0
Бронза ОФ6,5-0,4 закаленная 30,9 38,88
Бронза БрБ2 твердая 45,5 57,1
Сталь мартекситно-стареющая Н12М10К15, закаленная и состаренная 62,4
78,4
Сталь мартенситно-стареющая Н12М10К12Т10, состаренная 67,8 85,2
13
0 Of 1 If fe/c-H-'
№
Рис. 2.1. Зависимости конечной температуры медного проводника, по
которому пропускается ток с плотностью J(t), от интеграла тока при
различных начальных температурах [10]
Хотя при работе в импульсном режиме основные проблемы связаны с
механической прочностью материала магнита, нельзя не учитывать
последствий, вызываемых нагревом проводника. Особенно важен учет этого
фактора при длительных (т0о ^ 0,01 с) импульсах магнитного поля. Если
сопротивление импульсного магнита столь велико, что вкладом других
элементов цепи можно пренебречь, то при выполнении условия
не происходит плавления проводника за время импульса. Здесь J -плотность
тока, протекающего по проводнику; 1т - так называемый интеграл тока,
зависящий только от свойств проводника и начальной (Го) и конечной Ту
температур; с(Т) и D0 - удельная теплоемкость и плотность проводника; ре
- удельное сопротивление. Из рис. 2.1 видно, что предварительное
охлаждение соленоида может быть одним из средств увеличенйя интеграла
