Методы математической физики Том 1 - Курант Р.
Скачать (прямая ссылка):
— интегральная форма 113 и след. Кели, теорема Кели 19
Келлог, метод определения собственных функций 145 Кинетическая энергия 233 Колебание, уравнение колебания 271,
275, 282, /90, 369 Колебание, примеры на уравнение колебания 369—370 Конечные разности, метод конечных
разностей 165 Континуумы, колебания трехмерных континуумов 296—297 Конформное отображение 356 Координаты нормальные 267
— полярные 216
— эллиптические 217
— эллиптические вырождающиеся 220— 221
Краевое условие теории потенциала
239, 297—306 Краевые условия естественные 198—205
— однородные и неоднородные 262
— содержащие параметр 370, 438—439
— для колеблющейся струны 276
— для колеблющегося стержня 280 Кратное собственное значение 120 Кратность собственного значения 105,
120
Кратчайшие линии 158, 178, 204 Критическая сила 258 Кусочно-гладкие функций 41 .— непрерывные функции 41
Лагерр, диференциальное уравнение Лагерра, применение метода интегрального преобразования 484—485
— полиномы и ортогональные функции Л. 81, 86, 89, 310—312, 323, 353, 484-485
Лагранж, уравнения движения Лагран-жа 234.
— множитель Лагранжа 153, 211, 222 и след.
Ламэ, функции Ламэ, уравнение Ламэ,
задача Ламэ 301—306 Лаплас, интегральное выражение шаровых функций Лежандра 479—481, 482
Лаплас, преобразование Лапласа 445,454
— шаровые функции см. Шаровые функции Лапласа
Лебег, теория Лебега 51, 52
— интеграл Лебега 100, 101
— теорема сходимости Лебега 101 Лежандр, диференциальное уравнение
Лежандра, применение метода интегрального преобразования 481, 432
— полиномы Лежандра 77—80, 307, 308, 380, 483, 507, 508
— условие Лежандра в вариационном исчислении 175, 205
— шаровые функции Лежандра см Шаровые функции Лежандра
Линейная зависимость векторов 2
-- функций 43
Линейное преобразование 5, 14 Линейные уравнения 1, 5 и след. Лиувилль см. Штурм-Лиувилль Логарифмический потенциал 355
Максвелл, теория шаровых функций
Максвелла 489—496 Максимальная последовательность 163 Максимально-минимальное свойство собственных значений 28—30, 122, 383 Малые колебания 235 Матрица 6 и след. Матье, функции Матье 369, 370 Мелин, формулы обращения Мелина 95-Мембрана, потенциальная энергия 238
— вариационная задача и диференциальное уравнение 237—240
— однородная 281—289
— неоднородная 289
— круговая 286-289
— прямоугольная 284—286
— ,кривая* 300
— минимальное свойство 441 Мера независимости 32, 55—56 Мера точечного множества 100—101 Мерсер, теорема Mepcepa 128 Минимальные поверхности 171, 182 Минимальные последовательности 163 Минимальные свойства
— собственных значений 434, 437
— собственных функций 149 Множество, мера точечного множества
100—101
— меры нуль 101
Множитель Эйлера-Лагранжа 153, 211,
222 и след. Мультипликативная вариация 436 Мультиполь 490
Мюнц, теорема о полноте системы сте пеней 94
Нагрузка, задачи с нагрузкой 381
— ортогональные" полиномы, соответствующие .нагрузке р (X) 80—81 522
Предметный указатель
Наложение, принцип наложения 261 Начальное состояние 241 Неголономные условия 212 Независимость, мера независимости
32 55_56
Неймана ряд 8, 16, 130—131, 320 Неймана функции 449—451, 473—476
— интегральные выражения 474
— особые точки 477
— разложения в степенной ряд 475— 477
Неограниченное возрастание собственных значений 120, 273, 390 Неоднородная мембрана 289—290
— струна 275—279
Неоднородные интегральные уравнения 126, 138-139
— краевые условия 262 Неопределенное ядро 114 Непрерывная зависимость от ядра 139
—140
Непрерывность, кусочная непрерывность 41
— свойства непрерывности собственных значений 396
Непрерывный спектр 320—324 Нормальные координаты* 267 Норм, вектора 2
— функции 42 Нормированные векторы 2
— функции 42
Нули бесселевых функций 429, 469— 473
Нули собственных функций 429—434 Ньютонов потенциал 354—355
Обертоны 270
Обращение, формулы обращения Медина 95-98 Однородная мембрана 281—289
— струна 271—275
Однородная форма диференциального
уравнения Эйлера 193 Однородные интегральные уравнения 104
Однородный стержень 279 Окрестность функции 157 Определенная квадратичная форма 11 Определенное ядро 114 Ортогонализация системы векторов 4
--функций 43—44
Ортогональная система векторов, полная 3, 4
---функций, полная 46
Ортогональные векторы 3
— преобразования 12—14, 48—49
— функции 42
Ортогональные системы специальные см. Бесселевы функции, Эрмита полиномы, JIareppa' полиномы, Яко-биевы полиномы, Шаровые функции
Лапласа, Шаровые функции Лежандра, Чебышева полиномы Ортогональные системы,принадлежащие
несимметрическому ядру 147 Основное решение 332, 346 Основной тон 270
Особенные интегральные уравнения 142—143
Особые точки бесселевых функций 477 Отображение' конформное 356 Отрицательные собственные значения 394
Перевал, метод перевала 501, 506 Пикар, теорема Пикара о разрешимости
интегрального уравнения 148 Пластинка, потенциальная энергия 241
