Методы математической физики Том 1 - Курант Р.
Скачать (прямая ссылка):
-- асимптотическое поведение при
больших значениях аргумента 314, 498
--при больших значениях параметра 393
--выражение бесселевых функций
в виде интегралов 451—460
--интегральная теорема 321, 467—
468
--нули бесселевых функций 469—
473
-- особые точки 477
--соотношения между бесселевыми
функциями 463—467 Бесселевы функции, степенной ряд
460—463 —,— теорема сложения 467
УКАЗАТЕЛЬ.
Бесселя неравенство для систем векторов 4
--для систем функций 45
Биения 368
Билинейная интегральная форма 114 Билинейная форма 10 Билинейная формула для итерированных ядер 127 Билинейное соотношение 339, 342, 348 Биортогональности условия 382 Биполь 490 Брахистохрона 158
Вариационная производная 175 Вариация первая 176, 198—205
— вторая 205
— в случае переменной области интегрирования 246
Вейерштрасс, теорема об аппроксимировании 58
— теорема об экстремумах непрерывных функций 20—21, 152
— условие для угловых точек 245 Векторы 1—3
Взаимное ядро 130
Взаимно обратные формулы для определенных интегралов 74—75, 91 Взаимность в вариационный задачах с
дополнительными условиями 153 Влияния функция см. Гринова функция
Возмущений теория 324—328
— — пример к теории возмущений 328—330
Волновая поверхность 205 Вольтерра, интегральное уравнение
146, 317—320 Вынужденное движение 269, 274, 278, 283, 367
Выродившиеся квадратичные формы 24
— ядра 106 Высота гона 268
Гаара теорема 192—193 Гамильтона принцип 233—234 Гаммерштейна теорема 150 Ганкеля функции 447—451, 454—460
--асимптотическое вычисление для
больших значений аргумента 498— 500 520
Предметный указатель
Ганнкеля функции для больших значений аргумента и параметра 502—506
-- особые точки 477
Геодезические линии 158, 178, 204 Гиббса явление 98 Главные колебания 268 Гладкие, кусочно-гладкие функции 41 Гладкость множества функций 54 Градиент в функциональном пространстве 214 Грама определитель 31—32, 100 Граница, свободная вариация на границе 198-201 Граничные условия см. Краевые условия
Гринова функция 294, 330—348 --диференциального уравнения Бесселя 349-350
---диференциального уравнения Лагерра 353
--диференциального уравнения Лежандра 350 --двференциального уравнения Эрмита 351—352
--- для круга и шара 354—356
Гринова функция для прямоугольника 362-364
--для прямоугольного параллелепипеда 357—362
— — для шаровой поверхности 356— 357
--и конформное отображение 356
--и краевая задача 330—337, 342—
. 346
--обобщенная 335
---построение 334—335
--примеры 349-366
--симметричность 333, 343
--существование 345
Гриновы тензоры 371
Дарбу, метод асимптотического вычисления 506—508 Движение вынужденное 269, 274, 278,
283, 367 Делитель элементарный 39 Дивергенция, выражение типа дивергенции 182—185, 242, 255 Дини теорема 50 Диполь см. Биполь Дирихле, задача Дирихле 167—170
— интегральная формула 71
— разрывный множитель 75—76 Дюбуа-Реймона теорема 190
Единичная сила см. Сосредоточенная сила
Естественные граничные условия 1O8
Жесткость, увеличение жесткости 27, 271
Задачи о собственных значениях
— асимптотическое поведение 312— 320
— для замкнутых поверхностей 439
— определение 272, 292
— с непрерывным спектром 320—324
— Шредингера 322—324
— Штурм-Лиувилля 275, 306, 312-320 Замкнутые системы функций 102—103
Измеримые точечные множества 101 Изопериметрическая задача
--для многоугольников 162—КЗ
-- на кривой поверхности 244
--решение Гурвица 90
--уравнение Эйлера 207—209
Изопериметрические задачи 159—161, 207—210
Инвариантность дифереициальных уравнений Эйлера 213-221 Инвариантные вариационные задачи 248 Индикатрисса 244
Инерция, закон инерции квадратг"чых
форм 25 Интеграл Дирихле 71
— Лебега 100—103
— Пуассона 488—489
— Фурье 70—76
Интегралы уравнений движения системы материальных точек 250—252 Интегральная теорема для бесселевых функций 321, 467-469
--Фурье 70—76
Интегральная форма, билинейная и
квадратичная 113 и след. Интегральное преобразование, метод и.
п. 444—445, 446, 481—485 Интегральные выражения
--бесселевых функций 451—460
--функций Ганкеля 447, 459—460
---. Лагерра 484—485
--Лежандра 477—483
---Неймана 474
---Чебышева 483—484
---Эрмита 484
Интегральные уравнения (линейные) -- первого рода 147
— — второго рода или Фредгольма 104
--третьего рода или полярные 149
--Вольтерра 146, 317—320
--неоднородные 126, 138—139
-- однородные 104
--особенные 142—143
--симметрические 113—131, 137—
138
--применение к задачам о собственных значениях диференциального уравнения 330—348 Интегральные формулы Мелина 95—98 Интегродиференциальиые уравнения 381 521 Предметный указатель
Истокообразно представленные функции 105 Итерированные ядра 127
Канат, колебание каната, подвешенного за один конец 368 Каноническая форма вариационных задач 229
Канонические диференциальные уравнения 230 Кастильяно, принцип Кастильяно 253,256 Квадратичная форма 10—12, 20—30
