Альберт Эйнштейн и теория гравитации - Куранский Е.
Скачать (прямая ссылка):
мер, вида (13.03)], а не псевдотензор. Последний может играть лишь роль вспомогательной величины, которая сама по себе физического смысла не имеет, но облегчает вычисление некоторых интегралов, допускающих физическое толкование. В самом деле, совершенно очевидно, что величина, которая (подобно псевдотензору энергии) может быть сделана равной нулю в любой точке путем простого преобразования координат (переход к «свободно падающей» координатной системе), не может толковаться как распределенная в пространстве энергия какого-либо реально существующего поля.
Второе приближение, которым мы ограничились в нашей работе, замечательно еще и тем, что здесь не возникает затруднений, связанных с излучением. В данном приближении безразлично, брать ли при решении уравнения Даламбера запаздывающий потенциал или требовать, например, определенной четности искомых функций относительно с. Неоднозначность возникает здесь лишь при переходе к высшим приближениям. Поэтому мы и могли не касаться здесь вопросов излучения, выяснение которых представляет большой принципиальный интерес.
В настоящей работе второе приближение (т. е. то, которое позволяет заменить обобщенный оператор Даламбера обыкновенным) не использовано нами полностью. В самом деле, при решении уравнений для пространственных компонент §xh~ мы отбросили те члены, которые еще могут быть сохранены при одновременном сохранении евклидова вида оператора Даламбера. Учет этих членов (который не связан, вероятно, ни с какими принципиальными затруднениями) должен дать поправки к ньютоновым уравнениям движения х).
Нам кажется, что как результаты нашей работы, так и вопросы, из нее возникающие, с несомненностью показывают, что эйнштейнова теория тяготения необычайно богата физическим содержанием. Раскрытие этого физического содержания должно превратить ее из теории по преимуществу формальной в теорию физическую.
ДОБАВЛЕНИЕ В КОРРЕКТУРЕ (АПРЕЛЬ 1939 Г.)
В новой своей работе [10], с которой мы ознакомились, уже когда настоящая статья была сдана в печать, Эйнштейн, Инфельд и Гофман рассматривают задачу, близкую к нашей, и выводят в явной форме уравнения движения из уравнений тяготения. Однако постановка этой задачи у названных авторов совершенно иная, чем у нас, а именно у них массы рассматриваются исключи-
1J Этому вопросу будет посвящена работа Н. М. Петровой. О ДВИЖЕНИИ КОНЕЧНЫХ! МАСС 283
тельно как точечные особенности. Точка зрения трех авторов примыкает, следовательно, к отмеченной нами в § 1 старой точке зрения Эйнштейна, согласно которой целью теории является объяснение элементарных частиц материи как особенных точек поля. Введение точечных особенностей влечет за собой ряд затруднений, связанных, в частности, с вопросом об однозначности решения,— затруднений, которые у нас избегнуты вследствие того, что мы рассматриваем протяженные массы.
В некоторых отношениях результаты работы трех авторов полнее наших (получены не только уравнения движения Ньютона, но и поправки к ним), но в других отношениях они менее полны: неполнота эта происходит главным образом от тех ограничений, которые связаны с заменой протяженных масс точечными. Очевидно, например, что при такой замене отпадает возможность определения тензора материи внутри масс. Кроме того, в статье трех авторов нет указания на связь закона эквивалентности массы и энергии с уравнениями тяготения. Что касается принятого способа вычислений, то наш способ, основанный на указанном в §.4 выборе независимых переменных и искомых функций, является, по-видимому, гораздо более простым. Вычисления трех авторов настолько сложны, что, по их словам, приводить эти вычисления в журнальной статье совершенно невозможно (желающим ознакомиться с ними авторы предлагают обращаться к секретарю Института в Принстоне, где хранится полная рукопись). Наши же вычисления сравнительно просты, и мы их привели с большой подробностью.
Различие в постановке задачи, в методах вычисления и в общем направлении исследования позволяет нам ограничиться здесь этим кратким разбором статьи трех авторов и не вносить никаких изменений в текст нашей статьи, которая, таким образом, печатается в том виде, в каком она была первоначально написана.
ЛИТЕРАТУРА
1. Einstein A., Grommer /., Sitzungsber. [d. Berl. Akad., 1927, 2 (перевод: Эйнштейн АСобрание научных трудов, т. II, «Наука», M., 1966, стр. 198).
2. Einstein А., Sitzungsber. d. Berl. Akad., 1927, 235 (петревоц:'* Эйнштейн А., Собрание научных трудов, т. II, «Наука», M., 1966, стр. 211).
3. Einstein A., Rosen iV., Phys. Rev., 48, 73 (1935) (перевод: Эйнштейн Л., Собрание научных трудов, т. II, «Наука», M., 1966, стр. 424).
4. Einstein А., Physik und Realitat, Journ. of the Franklin Inst., 221 (1936) (перевод: Эйнштейн A., Собрание научных трудов, т. IV, «Наука», M., 1967, стр. 200).
5. Эддингтон А, С., Теория относительности, ГТТИ, 1934.
6. De Donder, La gravifique einsteinienne, Gauthier-Villars, Paris, 1931. 2 284 В. А. Фок
7. Lanczos К., Ein vereinfachendes Koordinatensystem fur die einsteinschen Gravitationsgleichungen, Phys. Zs., 23, № 24, 537 (15 XII 1922).
