Альберт Эйнштейн и теория гравитации - Куранский Е.
Скачать (прямая ссылка):
В заключение пользуемся случаем выразить искреннюю признательность всем коллегам физикам-гравитационистам, принявшим участие в составлении и обсуждении данного сборника и в работе над ним.
Секция гравитации научно-технического совета Минвуза СССР
Гравитационная комиссия Академии наук СССР истоки
ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ А. ЭЙНШТЕЙНА «Среди аксиом Евклида была одна, которая казалась математикам непосредственно менее очевидной, чем другие\ в течение долгого времени они стремились свести ее к другим, т. е. доказать ее с их помощью. Это была так называемая аксиома о параллельных. Так как все старания доказать ее ни к чему не привели, должно было постепенно выработаться предположение, что это доказательство невозможно, т. е. что эта аксиома не сводится к другим. Это предположение могло бы считаться доказанным, если бы удалось построить логически непротиворечивую научную систему, отличающуюся от евклидовой геометрии тем и только тем, что аксиома о параллельных заменена другой. Лобачевский, с одной стороны, и Бдяи (отец и сын), с другой, независимо пришли к этой мысли и убедительно провели ее; в этом состоит их неоценимая заслуга. После этого у математиков не могло не возникнуть убеждения, что наряду с евклидовой геометрией существуют и другие, логически с нею вполне равноправные. Естественно возникал также вопрос, должна ли быть положена в основание физики именно евклидова геометрия, а не какая-нибудь другая. Вопрос был поставлен в еще более определенной форме: какова геометрия физического мира — евклидова или какая-нибудь другая?»
(А. Эйнштейн, «Неевклидова геометрия и физика», 1926 г.)
Эйнштейн А., Собрание научных трудов, т. II, «Наука» M., 1966, стр. 180. Н. И. ЛОБАЧЕВСКИЙ
О НАЧАЛАХ ГЕОМЕТРИИ*
(Первая часть сочинения)
(1829)
Кажется, трудность понятий увеличивается по мере их приближения к начальным истинам в природе; так же, как она возрастает в другом направлении, к той границе, куда стремится ум за новыми познаниями. Вот почему трудности в Геометрии должны принадлежать, во-первых, самому предмету. Далее, средства, к которым надобно прибегнуть, чтобы достигнуть здесь последней строгости, едва ли могут отвечать цели и простоте сего учения. Те, которые хотели удовлетворить сим требованиям, заключили себя в такой тесный круг, что все усилия их не могли быть вознаграждены успехом. Наконец, скажем и то, что со времени Ньютона и Декарта вся Математика, сделавшись Аналитикой, пошла столь быстрыми шагами вперед, что оставила далеко за собой то учение, без которого могла уже обходиться и которое с тем вместе перестало обращать на себя внимание, какое прежде заслуживало. Евклидовы начала, таким образом, несмотря
* Извлечено самим Сочинителем из рассуждения, под названием: Exposition succincte des principes de Ia Geometrie etc., читанного им в заседании Отделения физико-математических наук, 12 февраля 1826 г.
(Здесь перепечатаны с незначительными исправлениями вводная и заключительная части сочинения из книги: «Основания геометрии», ГИТТЛ, M., 1956, стр. 27, 28.— Прим. ред.) 12 ff. И. Лобачевский
на глубокую древность их, несмотря на все блистательные успехи наши в Математике, сохранили до сих пор первобытные свои недостатки .
В самом деле, кто не согласится, что никакая Математическая наука не должна бы начинаться с таких темных понятий, с каких, повторяя Евклида, начинаем мы Геометрию, и что нигде в Математике нельзя терпеть такого недостатка строгости, какой принуждены были допустить в теории параллельных линий. Правда, что против ложных заключений от неясности первых и общих понятий в Геометрии предостерегает нас представление самых предметов в нашем воображении, а в справедливости принятых истин без доказательства убеждаемся простотою их и опытом, например астрономическими наблюдениями; однако ж все это нисколько не может удовлетворить ум, приученный к строгому суждению. К тому и не в праве пренебрегать решением вопроса, покуда оно неизвестно и покуда не знаем, не послужит ли оно еще к чему другому.
Здесь намерен я изъяснить, каким образом думаю пополнить такие пропуски в Геометрии. Изложение всех моих исследований в надлежащей связи потребовало бы слишком много места и представления совершенно в новом виде всей науки. О прочих недостатках Геометрии, менее важных по затруднению, не почитаю нужным говорить подробно. Ограничусь одним только замечанием, что они относятся к способу преподавания. Никто не помышляет отделить то, что исключительно принадлежит Геометрии, от того где наука сия становится уже другою, т. е. Аналитикой.
Первые понятия, с которых начинается какая-нибудь наука, должны быть ясны и приведены к самому меньшему числу. Тогда только они могут служить прочным и достаточным основанием учения. Такие понятия приобретаются чувствами, врожденным — не должно верить.
Ничего не может быть простее того понятия, которое служит основанием Арифметике. Мы познаем легко, что все в природе подлежит измерению, все может быть сосчитано. Не таковы положения Механики: человек с помощью одних ежедневных своих опытов не мог бы прийти к ним. Вечность и одинаковость раз сообщенного движения, где скорость служит мерою оного и массы различных тел — такого рода истины, которые требовали времени,
