Альберт Эйнштейн и теория гравитации - Куранский Е.
Скачать (прямая ссылка):
Вместо того чтобы говорить: расстояние и скорость массы в пространстве остаются постоянными, можно употреблять выражение, что среднее ускорение массы \х относительно масс т, т , т", . . ., находящихся на расстояниях г, г', г", . . . , равно нулю, или
Второе выражение эквивалентно первому, если только принимать во внимание достаточно много масс, достаточно далеких и больших. При этом само собою отпадает взаимное влияние более близких малых масс, которым, по-видимому, нет дела друг до друга. Легко убедиться, что неизменные направление и скорость даны приведенным условием; для этого следует из массы \х как вершины построить конусы, вырезающие в мировом пространстве различ-
^2 ^ тг dt* V т '58 Э. Max
ные части, и применить наше условие к массам этих отдельных частей. Можно, конечно, положить
* S
rar
: О
dt2 2 го
и для всего пространства, окружающего \i. Но это уравнение ничего не говорит о движении массы (Li, так как оно применимо к любому ее движению, если масса \i равномерно окружена бесконечно большим количеством масс. Если две массы (Li1, (Li2 действуют друг на друга с силой, зависящей от их расстояния, то
d2r
¦^Г= (И+ Ца)/(О-
Но при этом ускорение центра тяжести обеих масс или среднее ускорение системы масс (согласно принципу противодействия) относительно масс мирового пространства равно нулю, т. е.
d2 dt2
2 mrI , S mr2
У) т Y 171
=О.
Если принять во внимание, что время, входящее в ускорение, «есть не что иное, как мера расстояний (или углов поворота) мировых тел, то можно увидеть, что даже в простейшем случае, когда мы будто бы рассматриваем взаимодействие только двух масс, невозможно отвлечься от остального мира. Природа не начинает с элементов, как вынуждены начинать с них мы. Впрочем, для нас счастье, если нам удается на некоторое время отвести взор от огромного целого и сосредоточиться на его отдельных частях. Но мы не должны забывать тотчас же заново исследовать то, что временно не учитывали, и внести дополнения и поправки.
8. Приведенные выше рассуждения показывают, что нет необходимости связывать закон инерции с каким-то особым абсолютным пространством. Напротив, мы видим, что как те массы, которые при обычном способе выражения действуют друг на друга, так и те, которые друг на друга не действуют, находятся в совершенно одинаковых отношениях ускорения к друг другу, и притом можно считать, что все массы находятся в отношениях друг с другом. То, что в отношениях масс главную роль играют ускорения, нужно принять как опытный факт; это не исключает попыток объяснить данный факт, сопоставив его с другими фактами, что может привести к новым точкам зрения. Во всех процессах природы решающую роль играют разности известных величин и. Разности температур, потенциалов и т. д. вызывают процессы, завершающиеся выравниванием этих величин. Известные выражения dhi'dx2, d2u!dy2, d^uldz2, которыми определяется характер МЕХАНИКА 59:
выравнивания, могут служить мерой отклонения состояния какой-нибудь точки от среднего состояния окружающей среды, к которому стремится эта точка. Аналогичным образом могут быть лоняты ускорения масс. Большие расстояния между массами, между которыми не действуют какие-нибудь особые силы, изменяются пропорционально друг другу. Таким образом, если мы по оси абсцисс будем откладывать некоторое расстояние р, а по оси ординат — некоторое другое расстояние г, то получится прямая.
Тогда каждая ордината г, соответствующая некоторому значению р, представляет собой среднее соседних ординат. Если между телами действуют какие-нибудь силы, то ими определяется величина cPr/dt2, которую на основании сказанного выше можно заменить величиной й2г/ф2. Таким образом, силовым взаимодействием определяется отклонение ординаты г от среднего соседних ординат, и без силового взаимодействия такого отклонения не было бы. Надеюсь, что этого пояснения достаточно.
9. Выше мы пытались придать закону инерции выражение, отличное от обычного. Оно дает то же, что и обычное, коль скоро существует достаточное число тел в мировом пространстве, кажущихся неподвижными. Оно так же легко применяется и сталкивается с теми же трудностями. В одном случае мы не можем получить абсолютное пространство, а в другом — нашему исследованию доступно лишь ограниченное число масс и поэтому указанное •суммирование не может быть доведено до конца. Соответствовало ли бы новое выражение закона инерции положению вещей, когда звезды протекали бы одни сквозь другие, неизвестно. Более общий опыт не может быть выведен из имеющегося у нас более частного опыта. Нам остается лишь подождать, пока этот опыт у нас не появится. Может быть, мы приобретем его, расширив свои физико-астрономические познания где-нибудь в небесном пространстве, где происходят более быстрые и сложные движения, нежели в окружающем нас мире. Самым же важным результатом нашего рассмотрения является то, что именно простейшие с виду законы
/
Фиг. 143 '60 Э. Max
механики имеют очень сложную природу, что они основаны на неполном и даже на немогущем быть полным опыте, что они, правда, практически достаточно проверены, чтобы, принимая во внимание устойчивость нашего окружения, служить основой математической дедукции, wo сажи отш вовсе «е могут рассматриваться как математические истины, а лишь как законы, которые не только могут, wo и должны подвергаться непрерывной опытной проверке. Понимание этого очень важно, потому что оно содействует научному прогрессу.
