Альберт Эйнштейн и теория гравитации - Куранский Е.
Скачать (прямая ссылка):
Формальная же перенормировка сводится к замене расходящегося значения массы в выражении для g00 ее экспериментальным значением. Поскольку в данном случае у нас электрон все еще является по определению точечным, член е2/г2 должен иметь смысл на любых малых расстояниях. Но уже при г < IO"13 см гравитационное притяжение сменяется гравитационным отталкиванием. В этом можно видеть серьезное возражение против общепринятого метода перенормировки масс вычитанием бесконечных постоянных, поскольку изменению знака гравитационных сил на малых расстояниях нельзя придать никакого физического смысла. Более того, очевидно, что такое изменение полностью обусловлено несовершенством процедуры вычитания. Действительно, разность двух членов компоненты g00
по самому ее физическому смыслу есть масса поля, локализованного внутри сферы радиусом г. Если масса частицы имеет исключительно электромагнитную природу, то при г = 0 эти два члена должны взаимно компенсировать друг друга.
Искусственной процедурой вычитания мы изменили численное значение лишь первого члена, а второй член оставили неизменным. Иначе говоря, мы, с одной стороны, произвольно изменили массу поля во всем пространстве, а, с другой стороны, оставили
*) В первом порядке разложения по гравитационной константе х компонента g00 при наличии полей Максвелла и Юкавы имеет вид [22]
Y (2ц —у-) = т (г)
(14)
OO
г 478 М. А. Марков
неизменной массу поля, локализованного внутри произвольного конечного объема. За такую непоследовательность мы и расплачиваемся тем, что при определенных (вообще говоря, не малых) расстояниях г <С 10~13 см гравитационное поле меняет свой знак.
ЛИТЕРАТУРА
1. Dirac P. A. M.j в книге: Compt. rend, de la Conference internationale" sur Ies theories relativistes de la gravitation (Warszawaand Jablonna, 1962), Gauthier-Villars, Paris, 1964.
2. Wheeler J. A., в книге: Rendiconti della Schola Internationale di Fisica «Enrico Fermi», Corso XI, p. 67.
3. MarkoV M. A., Nucl. Phys., 55, 130 (1964).
4. Yukawa Proc. Phys.-Math. Soc. Japan, 17, 48 (1935).
5. Tolman R., Relativity, Thermodynamics and Cosmology, Oxford, 1934 (имеется перевод: P. Толмен, Относительность, термодинамика и космология», «Наука», M., 1974).
6. Kruskal М. D., Phys. Rev., 119, 1743 (1960).
7. Einstein А., Rosen N., Phys. Rev., 48, 73 (1935) (перевод: Эйнштейн А.г Собрание научных трудов, т. II, «Наука», M., 1966 стр. 424).
8. Фишер И. 3., ЖЭТФ, 18, 636 (1948).
9. Einstein А., Ann. Math., 40, 922 (1939) (перевод: Эйнштейн Л., Собрание научных трудов, т. II, «Наука», M., 1966, стр. 514).
10. Regge T., Nuovo Cim., 7, 215 (1958) (см. данный сборник, стр. 460).
И. BlohinceV D. /., Nuovo Cim., 16, 382 (1960).
12. Yukawa #., Phys. Rev., 76, 300 (1949); 77, 219 (1950); 80, 1047 (1950); 91, 415 (1953); Progr. Theor. Phys., 31, 1167 (1964).
13. Yukawa H., Katayama У., Progr. Theor. Phys., 32, 366 (1964).
14. Pauli W., Helv. Phys. Acta (Suppl.), 4, 69 (1956) (Bern Congress on Relativity Theory, 1955).
15. Landau L. D., в книге: Niels Bohr and Development of Physics, ed* W. Pauli with ass. of L. Rosenfeld, V. Weisskopf, Pergamon Press, London, 1955, p. 52 (имеется перевод в сб.: Нильс Бор и развитие физики, ред. В. Паули, ИЛ, 1958).
16. Марков М. Л., ЖЭТФ, 17, 848 (1947).
17. De Witt В., Phys. Rev. Lett., 13, 114 (1964).
18. Deser S., Rev. Mod. Phys., 29, 417 (1957).
19. Markov M. A., Nucl. Phys., 10, 140 (1959).
20. Florides P., Proc. Cambr. Phil. Soc., 58, 110 (1962).
21. Stuckelberg E., Helv. Phys. Acta, 14, 21 (1945).
22. Stephenson G., Proc. Cambr. Phil. Soc., 58, 521 (1962). с. хокинг
РОЖДЕНИЕ ЧАСТИЦ НА ЧЕРНЫХ ДЫРАХ*
В классической теории черные дыры могут только поглощать, но не испускать частицы. Но здесь показывается, что вследствие квантовомеханических эффектов черные дыры могут рождать и испускать частицы, как если бы это-были тела, нагретые до температуры Нк/2пк ^ 10~б (MqJM) К, где к — сила тяжести на поверхности черной дыры. Такое тепловое излучение ведет к постепенному уменьшению массы черной дыры, а затем и к ее исчезновению. Все первичные черные дыры с массой менее ~1015 г должны были бы уже испариться к настоящему времени. Хотя эти квантовые эффекты противоречат тому классическому закону, что поверхность горизонта событий черной дыры не может уменьшаться, сохраняет силу обобщенный второй закон термодинамики: не может уменьшаться сумма S + 1I4Aj где S — энтропия материи вне черных дыр, а А — суммарная площадь поверхности горизонтов событий. Таким образом, гравитационный коллапс приводит к превращению барионов и лептонов коллапсирующего тела в энтропию. Напрашивается мысль, чтог может быть, поэтому на каждый барион во Вселенной приходится столь большая энтропия.
Несмотря на большой объем проведенной в последние 15 лег работы (см. свежие обзоры [1, 2]), я, вероятно, не погрешу против истины, если скажу, что еще нет вполне удовлетворительной и непротиворечивой квантовой теории гравитации. Классическая общая теория относительности по-прежнему остается наиболее эффективным способом описания гравитации. В классической общей теории относительности мы имеем классическую метрику, удовлетворяющую уравнениям Эйнштейна, правую часть которых мы понимаем как тензор энергии-импульса классических полей материи. Но, хотя и могут быть основания пренебрегать квантовыми гравитационными эффектами ввиду их предполагаемой
