Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Куранский Е. -> "Альберт Эйнштейн и теория гравитации" -> 161

Альберт Эйнштейн и теория гравитации - Куранский Е.

Куранский Е. Альберт Эйнштейн и теория гравитации — Мир, 1979. — 592 c.
Скачать (прямая ссылка): albertenshteynteoriyagravitacii1979.djvu
Предыдущая << 1 .. 155 156 157 158 159 160 < 161 > 162 163 164 165 166 167 .. 205 >> Следующая


Гравитационные радиусы известных элементарных частиц не могут иметь какого-либо физического смысла в квантовой области, поскольку все эти величины меньше Z0, т. е. с этой точки зрения все известные «элементарные частицы» или по крайней мере те, которые обладают ненулевыми массами, должны быть вторичными образованиями.

Для т0 мы имеем

2) Согласно соотношению неопределенностей, квант с массой, большей, чем критическая juacca т0 = (Лс/к)1/2, может появиться в промежуточных состояниях лишь "на таких расстояниях от источников, которые меньше критической длины Z0.

Имеет ли при таких условиях физический смысл процесс излучения? ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ B ТЕОРИИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ 475

Интересным примером такого направления может служить нелинейное уравнение Гейзенберга для некоего фундаментального фермионного поля.

Если следовать этому направлению, предполагающему существование некоего фундаментального фермионного поля, то можно попытаться (как одну из гипотез такого рода) принять в качестве этого фундаментального поля, скажем, нейтринное поле. Тогда, в принципе, можно выделить гравитационное поле из системы, состоящей из уравнения для гравитационного поля с тензором энергии-импульса нейтринного поля в качестве источника

rI-т Kr-

и уравнения Дирака для нейтрино в ковариантном виде.

В результате мы получим некоторое нелинейное уравнение для фермионного поля. Вывод и анализ даже приближенных уравнений такого рода весьма сложны. Подобные исследования находятся пока еще в зачаточной стадии, и в настоящее время нельзя судить, в какой степени разные решения этих уравнений сравнимы с различными элементарными частицами в духе идей, начало которым положил Гейзенберг. Но это уравнение органически учитывает гравитационные эффекты, и если соображения о фундаментальной роли длины, построенной из содержащихся в данном уравнении констант Й, к и с, верны, то оно не должно приводить к трудностям, связанным с расходимостью х), а соответствующие функции распространения должны существенно измениться.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Статическое сферически-симметричное гравитационное поле электрона (с массой m и зарядом е) описывается, как известно, фундаментальным тензором с компонентами [5]

SToo=I--^ + тг; ?11=-(^00)-1;

(Io)

?22 = — Г2; g33 = — г2 Sin2 0.

Например, в задаче, рассмотренной де Виттом [17, 18], обмен гравитонами между двумя скалярными частицами приводит (в лестничном приближении) к появлению в функции Грина скорректированного интервала

X2ix X2hl-K1 где Я = /лс»)1/2.

Ранее подобного вида интервал был введен в нелокальных теориях [19] феноменологически. При этом особенность в соответствующих функциях распространения смещается с конуса на гиперболоид. 476 М. А. Марков

Полная энергия поля Шварцшильда заряженных частиц, вычисленная каноническим способом в соответствующей (декартовой на бесконечности) системе отсчета, оказывается точно равной

E = ixe2.

Если полная масса имеет электромагнитное происхождение, то мы получаем \i = 0 при е = 0. Для точечного электрона имеем

ё1

м ел __---> оо

г г г-О

и соответствующий радиус Шварцшильда становится бесконечно большим.

Конечная величина \х в выражении для g00 [формула (13)] означает либо наличие конечных размеров у электрона, либо соответствующую перенормировку его массы.

В первом случае мы можем без труда предположить, что

где а — «радиус» электрона.

Интерпретация третьего члена в компоненте g00 = = 1 — (2fx/r) + (e2!r2) ясна: на бесконечности им можно пренебречь по сравнению с 2[х/г, так что полная масса электростатического поля на бесконечности заключена в гравитационной массе электрона, его гравитационном потенциале [х/г.

Когда пробное нейтральное тело приближается к электрону на расстояние T1, его эффективная гравитационная масса уменьшается на C2Ir1, поскольку электростатическое поле, занимающее область г > T1, не оказывает более гравитационного воздействия на пробное тело.

При г<а вся масса электромагнитного поля перестает участвовать в гравитационном взаимодействии. В этом случае для члена е2/г2 неравенство г <С а не может выполняться по определению. Следовательно, член е2!г2 никогда не сможет быть больше члена 2[х/г, т. е. гравитационное притяжение не может перейти в гравитационное отталкивание.

В классической физике была одна интересная возможность практической регуляризации электромагнитной массы электрона, предложенная когда-то Штюкельбергом [21]. Эта регуляризация автоматически выполняется в том случае, когда электрон ко всему еще оказывается источником скалярного юкавского поля [4]:

Данный вопрос подробно рассматривается в работе [20]. ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ B ТЕОРИИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ 477

Дело в том, что соответствующая масса источника скалярного поля отрицательна (р, = р,эл — р,скал). Поэтому в решении задачи Шварцшильда к g00 добавляется член ф (г), по знаку противоположный члену е2/г2.

Точное выражение для юкавского поля ф (г) не было найдено. Однако поведение поля ф (г) в нуле существенно отличается от той особенности, которой обладает кулоновское поле [5, 8]. В случае скалярных квантов с бесконечно малой массой покоя особенность скалярного поля в общей теории относительности становится логарифмической [8] и, таким образом, практическая регуляризация по Штюкельбергу в рамках общей теории относительности также становится невозможной.
Предыдущая << 1 .. 155 156 157 158 159 160 < 161 > 162 163 164 165 166 167 .. 205 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed