Альберт Эйнштейн и теория гравитации - Куранский Е.
Скачать (прямая ссылка):
Предположим, что наш червь движется в трубе другого рода, например в трубке той формы, той проекции круга, которую мы называли эллипсом (черт. 90). В такой трубке степень искривления не везде одна и та же; червь при перемещении от места наименьшей кривизны С к месту наибольшей D будет проходить через последовательно изменяющиеся кривизны, и в каждой точке H между С и 22 будет своя собственная кривизна. Итак, существует нечто такое, что стоит особо от определения положения H относительно С и что в то же время характеризует собой точку H. Это особая для каждого положения H степень кривизны, связанная с этой точкой; таким образом, положение точки H на CD определяется, раз мы знаем степень сгиба. Таким образом, червь может определить абсолютное положение в своем пространстве по степени сгиба, связанной с тем или другим положением. Червь в состоянии теперь оценить различие в сгибе и может даже образовать шкалу кривизны, возрастающую на равные величины. Нуль такой шкалы может быть по желанию червя взят где угод-
При этом предполагается, что пространство одного измерения и постоянной кривизны лежит в плоскости. Высказанные соображения неприменимы к такому пространству, как винтовая линия (пробочник), которая обладает постоянной кривизной, но не конечна. ЗДРАВЫЙ СМЫСЛ ТОЧНЫХ НАУК 41
но, и степени большего и меньшего сгиба могут быть отсчитываемы от этого нуля как положительные и отрицательные величины. На практике такой нуль может быть чисто воображаемым, т. е. представлять собой ту степень гнутия, которой не существует в пространстве червя. Так, например, в случае эллипса за нуль можно принять абсолютную прямоту, понятие, которое червь может представить как предел его опытного понимания степеней сгиба Таким образом, в пространстве «переменного сгиба»
или в пространстве, части которого не все одинаковы, положение не должно быть необходимо относительным. Понятие относительности тут уже не связывается с положением в пространстве и переносится на шкалу сгибов, построенную червем; относительность положения становится относительностью физических чувствований. В случае эллиптического канала, в силу симметрии, суще-ствует четыре точки одинакового сгиба, а именно: Н, Е, F и Gf но между Н, E и F, G существует следующее различие. Если червь движется кругом по каналу в направлении, обозначенном буквами CHDE, то в Я или E он будет переходить от положений меньшего сгиба к положениям большего сгиба, и наоборот, в F или G — от положений большего сгиба к положениям меньшего. Придется тогда предположить, что только точки Яи? тожественны, потому что лишь они обладают одной и той же степенью сгиба. Но мы могли откинуть даже и эти сомнения, предположив, что червь движется по грушевидному каналу, как на помещенном выше чертеже (черт. 91). В этом случае будет лишь две точки равного сгиба, а именно ЯиС, которые легко отличить друг от друга путем, указанным выше.
Физики могут припомнить при этом абсолютный нуль температуры. 42 ff. Клиффорд
Мы могли бы таким образом отсюда заключить, что в пространстве одного измерения и переменного сгиба положение не должно быть необходимо относительным. Высказывая такое суждение мы, однако, должны отметить следующее обстоятельство: мы допустили, что червь будет соединять в своем представлении изменение сгиба с изменением положения в его пространстве, но червь может воспринимать последнее либо как изменение физического состояния, либо как изменение ощущений. Отсюда
1
следует, что червь легко может впасть в ошибку, приняв постулат о тожественности пространства во всех его частях и приписав все изменения в сгибе пространства, в действительности происходящие от изменения положения, некоторым периодическим изменениям, которым подвергается его организм (если червь передвигается вокруг по каналу равномерно), или непериодическим (если он движется каким бы то ни было образом взад и вперед). Подобные результаты могли бы получиться, если бы червь перемещался в пространстве одной и той же кривизны, причем эта кривизна, как целое, подвергалась бы изменениям в силу некоторого воздействия извне, или если бы пространство червя было бы пространством переменной кривизны, которое было бы также способно претерпевать во времени всякого рода изменения. Читатель может представить себе все эти случаи, предположив, что трубка сделана из гибкого материала. Червь может приписать изменение в степени сгиба или изменению характера пространства, или изменению его организма, не связанному с положением в пространстве. Мы приходим к заключению, что постулат об относительности положения не является необходимо обязательным для пространств одного измерения и переменного сгиба. ЗДРАВЫЙ СМЫСЛ ТОЧНЫХ НАУК 43
Переходя от пространства одного измерения к пространству двух измерений, мы получаем результаты совершенно сходного характера.
Если мы возьмем совершенно ровное (так называемое гомалои-далъное) пространство двух измерений, т. е. плоскость, то в таком пространстве совершенно плоская фигура может быть перемещена куда бы то ни было без изменения ее формы. Если по аналогии с бесконечно тонким червем мы вообразим бесконечно тонкую камбалу, то такая рыба не будет в состоянии определить положения, раз ей не дано возможности наносить в ее плоском пространстве какие-либо метки. Как только она определила положение двух точек в ее плоскости, она будет в состоянии определить и относительное положение.
