Альберт Эйнштейн и теория гравитации - Куранский Е.
Скачать (прямая ссылка):
Идее связать гравитационный радиус непосредственно с размером «истинно элементарной частицы», как известно, противоречит то, что особенность на сфере Шварцшильда устраняется преобразованием координат х) (переходом к нестатической метрике) [6, 7].
Очевидно, что сама по себе сфера Шварцшильда не может автоматически выступать в роли формфактора. Известно, например, что закон Кулона для точечного заряда в шварцшильдовской системе отсчета сохраняет свою форму вблизи*нуля ^).
Но, может быть, следует поставить вопрос иначе. Нельзя ли наполнить понятие сферы Шварцшильда новым содержанием в переносном или даже прямом смысле этого слова, т. е. в смысле определенной расширенной модели, и таким образом зафиксировать эту сферу с помощью дополнительных условий, придающих ей определенный физический смысл?
Целесообразность таких попыток можно обосновать следующим. Как известно, трудность формального введения (с помощью формфакторов) протяженных частиц в специальной теории относительности связана с тем, что сигнал вдоль протяженной частицы должен в противоречии с принципом причинности распространяться с бесконечно большой скоростью. Причем это явление трудно локализовать (ограничить малой областью пространства).
В пространстве же Шварцшильда луч света распространяется к центру симметрии (9 = const, ф = const) со скоростью
.б)
Другими словами, радиальное распространение света замедляется и лишь за бесконечно большое (для внешнего наблюдателя) время
Соответствующие римановы инварианты имеют особенность в нуле и регулярны на сфере Шварцшильда.
2) В случае электростатического поля
Fu=-prV-goo?u- (4)
Но для метрики Шварцшильда (3) мы имеем gQQg11 = —1.
Для скалярного [8] статического случая мы в то же время получаем
^/zSr' где tr^W- (5)
Следовательно, поведение скалярного статического поля в нуле существен-но^изменяется при наличии гравитационного поля. ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ B ТЕОРИИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ 471
волновой фронт сможет сколь угодно близко подойти к сфере Шварцшильда, никогда ее не пересекая.
Возможно, что в данном случае окажется легче локализовать нарушение причинности в малой области х). Проблема нарушения причинности, по-видимому, отпадает, если информация из области нарушения причинности не сможет быть передана внешнему наблюдателю за конечное время.
Создается впечатление, что природа дает нам в сфере Шварцшильда нетривиальный образец «жизненных условий», пригодных для существования протяженной частицы. Правда, этот образец скорее подобен миражу и остается таким до тех пор, пока не сделаны дополнительные предположения о свойствах протяженных частиц.
Из последующего станет ясно, что придать универсальной сфере Шварцшильда некоторый физический смысл, существенный с точки зрения теории элементарных частиц, удастся, возможно, в квантовой области.
Используя универсальные постоянные: планковскую константу Й, гравитационную постоянную к и скорость света с, мы можем построить величину с размерностью длины
Эта величина связана с квантовыми флуктуациями метрики [2, 10].
Если I0 — действительно такая длина, что для любой меньшей длины понятие расстояния между двумя точками и особенно между двумя пространственными точками (ds* = g?v dx^dxv, где компоненты ^v полностью неопределенны) теряет смысл, то трудно и помышлять о лучшей возможности для конкретной реализации идеи о нелокальной теории 2).
Однако в противовес феноменологическим концепциям этих теорий, где константа с размерностью длины насильно вводится в четырехмерный континуум и в которых по определению имеют смысл сколь угодно малые расстояния, можно надеяться, что длина
Заметим, что существует класс систем, в которых сохраняется причинное описание: требуют дальн йшего анализа нестатические координатные системы. Еще предстоит выяснить, могут ли в реальных условиях современной физики элементарных частиц быть построены «непричинные» координатные системы и может ли быть получена с их помощью информация о нарушении причинности.
2) См., например, цикл работ Юкавы [11], в которых можно проследить развитие идей о нелокальной теории вплоть до их приложения к систематике элементарных частиц.
§ 3. ДЛИНА I0 =V^lcs 472 М. А. Марков
Z0 автоматически появится в полевой теории, учитывающей и гравитационные эффекты [17].
Длина I0 обладает различными нетривиальными свойствами
[2].
1) Квант волны с длиной I0 несет энергию
(7>
и, следовательно, массу
he \Ч2
TYl0
-(*)• <8>
Масса эта (10~5 г!) сильно отличается от масс известных элементарных частиц.
Но если предположить, что существуют стабильные элементарные частицы с такими массами, то гравитационное взаимодействие двух частиц с массой т0 оказывается равным
— И-2І= (9)
Это означает, что гравитационное взаимодействие двух таких частиц в HcU2t раз сильнее их кулоновского взаимодействия, если эти частицы обладают электрическими зарядами є^е.
2) Следовательно, в этом случае частицы с электрическими зарядами одного знака могут образовывать связанные системы под действием одних лишь гравитационных сил.
