Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Куранский Е. -> "Альберт Эйнштейн и теория гравитации" -> 146

Альберт Эйнштейн и теория гравитации - Куранский Е.

Куранский Е. Альберт Эйнштейн и теория гравитации — Мир, 1979. — 592 c.
Скачать (прямая ссылка): albertenshteynteoriyagravitacii1979.djvu
Предыдущая << 1 .. 140 141 142 143 144 145 < 146 > 147 148 149 150 151 152 .. 205 >> Следующая


ДОПОЛНЕНИЕ

После завершения этой работы я познакомился с очень интересной работой Г. Вейля [13]. Основная математическая идея Вейля в сущности тождественна понятию параллельного переноса полу- ГЕОМЕТРИЗАЦИЯ ДИРАКОВСКОЙ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОНА 431*

вектора. Однако физическое содержание работы Вейля в корн^ отличается от содержания моей работы.

Основные моменты подхода Вейля таковы.

1. Вейль рассматривает уравнение Дирака как волновое уравнение не для электрона, а для системы электрон — протон.

2. В добавочных членах гравитационного происхождения Вейль склонен усматривать замену члена тса4, причем этот последний попросту зачеркивается.

По моему мнению, оба эти тезиса едва ли оправдываются, так: как они наталкиваются на существенные трудности, на которые я хотел бы здесь указать.

Квантовомеханические уравнения движения, вытекающие и& уравнения Дирака, полностью аналогичны классическим уравнениям движения одной заряженной материальной точки (а не системы двух тел), как это было уже, показано в одной из моих работ [6].

Уравнение Дирака — именно с членом Tnca4t — вполне пригодно для описания свободного движения электрона как волны в духе первоначального подхода де Бройля.

Предпринятое Вейлем разложение вектора плотности тока на два слагаемых, S = S(+) + которые трактуются как токи положительного и отрицательного электричества, неоправданно,, так как эти слагаемые — изотропные векторы и лишь сумма? их является временноподобным вектором 1). Но плотность тока — величина статистически-макроскопическая и потому должна быть того же рода, что и величины классической теории (т. е. с необходимостью временноподобной).

Уравнения Вейля должны по самому замыслу описывать систему электрон — протон, что требует, чтобы они правильна отражали энергетические уровни атома водорода. Это едва ли возможно ввиду отбрасывания члена тса± — и уж во всяком случае не доказано.

Гравитационные члены [«тетрадный вектор» ft в нашей формуле (35)], трактуемые Вейлем как замена массы покоя, могут быть-обращены в нуль при существовании системы нормальных кон-груэнций, в частности в случае сферической симметрии, как и в статическом случае аксиальной симметрии. Но ведь система

х) Доказательство. Временноподобный характер величины S следует из тождества (8) (где вместо Ai теперь следует писать" Si), так как оно дает

Si —Si —Si —Sl = Sl +S^ W

Величина Si получается из S^ если приравнять нулю \|)з и Ip4, а величина* Si"0 — если приравнять нулю % иг|)2. В обоих случаях и S4, и Sb обращаются в нуль, а потому должна быть равной нулю и левая часть равенства (*),, что и требовалось доказать. '432 В. А. Фок

электрон — протон должна обладать высокой степенью симметрии.

Наконец, остается совершенно неясным, как именно из гравитационных членов должны получиться константы т и M — массы покоя электрона и протона.

Ввиду этих трудностей я не могу признать удавшейся попытку Вейля подойти к решению квантовомеханических задач о массе и о системе двух тел. Но я охотно соглашаюсь с общей идеей Вейля относительно того, что обе задачи тесно связаны друг € другом и с гравитацией.

В заключение я хотел бы сделать некоторые общие замечания о физическом содержании уравнений Дирака и о квантовомехани-ческой задаче двух тел.

По моему мнению, уравнение Дирака квантовомеханически описывает лишь электрон, остальной же мир (включая, возможно, и массу электрона) оно описывает макроскопически. К «остальному миру» здесь отнесен также протон. Решение задачи двух тел должно состоять в том, чтобы найти квантовомеханическое описание электрона, протона, электромагнитного поля и массы. Кванто-вомеханическая задача о массе представляется мне неприступной, пока рассматривается только одно тело. Но квантовомеханическая задача одного тела может, по-видимому, сослужить добрую службу для макроскопического описания гравитации и электричества.

ЛИТЕРАТУРА

1. Фок В. А., Иваненко Д. Д., Zs. f. Phys., 54, 798 (1929).

2. Фок В. А., Иваненко Д. Д., Gompt. Rend., 188, 1470 (1929).

3. Фок В. A., Gompt. Rend., 189, 25 (1929).

4. Moglich F., Zs. f. Phys., 48, 852 (1928).

5. Neumann J. von, Zs. f. Phys., 48, 868 (1928).

6. Фок В. A., Zs. f. Phys., 55, 127 (1929).

7. Eisenhart Lt P., Riemannian Geometry, Princeton, 1926 (имеется перевод: JI. П. Эйзенхарт, Риманова геометрия, ИЛ, 1948).

8. Levi-Civita T1., Sitzungsber. d. Berl. Akad., 1929, S. 3.

9. Weyl Я., Gruppentheorie und Quantenmechanik, Leipzig, 1928, § 19, S. 88.

10. Фок В. А., Zs. f. Phys., 39, 226 (1926).

11. Tetrode Я., Zs. f. Phys., 50, 336 (1928).

12. Фок В. А., Zs. f. Phys., 49, 323 (1928).

13. Weyl Я., Proc. Natl. Acad. Sei. (USA), 15, 323 (1929), М. П. БРОНШТЕЙН

КВАНТОВАНИЕ ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН*

Построена последовательная квантовая теория слабых гравитационных полей. Поле тяготения в пустоте рассматривается как квантовомеханическая система; вводятся релятивистски-инвариантные перестановочные соотношения. Гравитационное взаимодействие материальных тел устанавливается через посредство промежуточного агента —«гравитационных квантов». Рассмотрены два физических приложения теории: 1) расчет потерь энергии материальными системами вследствие испускания гравитационных волн и 2) вывод ньютоновского закона всемирного тяготения.
Предыдущая << 1 .. 140 141 142 143 144 145 < 146 > 147 148 149 150 151 152 .. 205 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed