Альберт Эйнштейн и теория гравитации - Куранский Е.
Скачать (прямая ссылка):
Плотность в центре «критической» сердцевины даже превышает ядерную, так что наша экстраполяция фермиевского уравнения состояния едва ли хорошо обоснована. При таких условиях распад, нейтронов (либо на протоны и электроны, либо на мезоны) энергетически невыгоден и не будет происходить. Что же касается сравнительно слабых сил притяжения, действующих, насколько это известно, между нейтронами, то они лишь облегчат коллапс сердцевины, а не предотвратят его. Если же при исключительна больших сжатиях возможны какие-то явления, эквивалентные возникновению сил отталкивания, т. е. приводящие к повышению давления при заданной плотности выше значения, соответствующего фермиевскому уравнению состояния, то это могло бы противодействовать коллапсу.
Но даже при наличии таких сил отталкивания едва ли стали бы возможны статические решения для сколь угодно больших скоплений вещества. Дело в том, что эти силы при малых плотностях не могут изменить существенно уравнения состояния, так что размеры сердцевины с необходимостью будут конечными, как
1J Масса оболочки из обычной (хотя и плотной) материи, окружающей сердцевину, должна быть малой в случае сердцевин, намного более массивных, чем самая легкая сердцевина, устойчивая по отношению к распаду на электроны и ядра. О МАССИВНЫХ НЕЙТРОННЫХ СЕРДЦЕВИНАХ 35f
будет конечной и гравитационная масса сердцевины
щ = (1-е НГЬ>)Л (Толмен, 5.5)
Не может быть бесконечной до коллапса и масса M0. Для этого» решение должно было бы быть сингулярным. Но силы отталкивания при большой плотности могут самое большее лишь приблизить величину Зр к р сильнее, чем это допускается фермиев-ским уравнением состояния, а при р = Зр, как уже было отмечено выше и подсказывается также решениями Толмена V и VI, единственным сингулярным статическим решением является решение (22), согласно которому полное число частиц конечно.
Путем несложных рассуждений можно найти верхний предел наибольшей массы, который могут обеспечить сильные отталкива-тельные взаимодействия при больших плотностях. При р < < IO15 г-см~3 такие силы едва ли будут существенны. Предположим, что при р ^ IO15 их наибольшее влияние сводится к тому, что они дают равенство р = V3 р. Тогда масса сферы, в которой уравнение состояния выполняется до р — IO15 и где давление р быстро падает при р ->- 0, дается нашим решением (22) — она имеет порядок 1 WiQ. Представляется правдоподобным, что найденный нами предел ~0,7wi© близок к истине.
В этом рассуждении мы исходили из требования, чтобы даже при сколь угодно больших плотностях величина р — Зр не становилась отрицательной. Это в свою очередь тесно связано с положительной определенностью плотности энергии (покоя) нейтронов и силовых полей (исключая гравитационное), связанных с ними. Представляется правдоподобным, что если бы давление р могло стать намного больше V3p, то статические решения для сколь угодно больших масс можно было бы получить 1J.
Из сказанного явствует, что при анализе поведения реальных тяжелых звезд в течение больших промежутков времени, по-види-мому, необходимо учитывать нестатические решения. Среди множества (сферически-симметричных) нестатических решений, вероятно, можно найти такие, для которых сжатие (и вообще изменение во времени) замедлялось бы все более и более, так что эти решения можно было бы рассматривать как хотя и не равновесные, но квазистатические. Некоторые основания для этого можно усмотреть из следующего. Если масса достаточно велика, то сердцевина коллапсирует; при этом плотность и давление вблизи центра растут, а компонента метрики g44 = ev уменьшается [формула (7)]. По мере уменьшения ev все процессы в центральной области
1J Таким образом, при р = const существует класс сингулярных статических решений, для которых р ~ kl г3 и которые, по-видимому, соответствуют при К ->- оо бесконечным массам. Один из нас (Г. В.) предполагает рассмотреть этот случай подробнее в другой работе. 352 Ю. Оппенгеймер, Г. Снайдер
замедляются с точки зрения внешнего наблюдателя. Формально это следует из наличия в уравнениях Эйнштейна произведений вида
е dt2 ' е V л / ' е dt dt •
Когда плотность в центре достаточно велика, уже нельзя пренебрегать даже очень медленными изменениями величин со временем, и сингулярные решения, которые, вероятно, описывают очень массивные нейтронные сердцевины, невозможно получить, <если не учитывать это обстоятельство. В настоящее время исследуются решения такого типа.
ЛИТЕРАТУРА
1. Eddington Л., The Internal Constitution of the Stars, Cambridge, Cambridge University Press, 1926.
2. Stromgren Б., Ergebn. Exakt. Naturwiss., 16, 465 (1937).
3. Gamow G., Phys. Rev., 53, 595 (1938).
4. Ландау JI. Д., Phys. Zs. Sowjetunion, № It 285 (1932). (перевод: Лан~ day Л. Д., Собрание трудов, т. I, «Наука», M., 1969, стр. 86).
5. Gamow G., Atomic Nuclei and Nuclear Transformations, 2nd edition, Oxford, 1936, p. 234.
6. Ландау Л. Д., Nature, 141, 333 (1938).
7. Oppenheimer J. Д., Serber Д., Phys. Rev., 54, 540 (1938). S. Tolman R. С., Phys. Rev., 55, 364 (1939).
