Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Куранский Е. -> "Альберт Эйнштейн и теория гравитации" -> 108

Альберт Эйнштейн и теория гравитации - Куранский Е.

Куранский Е. Альберт Эйнштейн и теория гравитации — Мир, 1979. — 592 c.
Скачать (прямая ссылка): albertenshteynteoriyagravitacii1979.djvu
Предыдущая << 1 .. 102 103 104 105 106 107 < 108 > 109 110 111 112 113 114 .. 205 >> Следующая


Л2 th2 А [^ 28С2 + ке cos 2 (0 — Q0)] = 2с2; К

оно будет уравнением прямой линии при

4 . 2ес2

е=1А--г~ . 316 В. де Cummep

Следовательно, интегралы (25), выраженные в координатах гу г|), 9 эллиптического пространства, принимают вид 1)

BHg2X^ = C,

(чг)2+П2 sin21 ("зг):2=sin21 cos2х+(к+єс2) cos4 (25/)

Следовательно, в системе Б материальная частица не может под влиянием только инерции двигаться по прямой линии с постоянной скоростью. Ее траектория может стать прямой, только если она проходит через начало координат, но и тогда скорость ее не будет постоянной. Правда, при малых значениях % уравнение (25') не отличается от уравнения (22). Стало быть, те участки траектории, которые доступны нашим наблюдениям, можно считать практически прямолинейными, если принять R достаточно большим.

Скорость обращается в нуль при г = V2JIjR. Поэтому материальная частица, находящаяся на полярной линии данной системы координат, не может иметь какой-либо скорости. Она также не обладает никакой энергией, поскольку энергия материальной частицы равна

и также обращается в нуль при г = 1I2TiR. Скорость света на полярной линии тоже равна нулю.

Все эти результаты выглядят очень странно и парадоксально. Все они, конечно, обусловлены тем, что компонента g44 обращается в нуль при г = 1I2TiR. Мы можем сказать, что на полярной линии четырехмерное пространство-время вырождается в трехмерное пространство: там нет времени, а следовательно, и движения.

Отметим, что время, за которое свет может достичь точки, находящейся на расстоянии 1I2TiR от начала координат (или от какой-либо другой точки), равно

™ 2

dxp

V

1/2Я

О

В координатах гиперболического пространства имеем

h dQ

R *

Следовательно, закон площадей справедлив и в гиперболическом пространстве в системе Б, так же как и в эллиптическом пространстве в системе А и в евклидовом пространстве в системе В. О ТЕОРИИ ТЯГОТЕНИЯ ЭЙНШТЕЙНА 317

Время же, которое понадобится материальной частице для такого путешествия, будет тем более бесконечным. Это также следует и из уравнения (28), поскольку расстояние г = 1I^nR соответствует значению г = оо, а следовательно, и значению и = =Ьоо, или t = ±00. Если частица не находится на полярной линии, то она может достичь ее лишь за бесконечное время, т. е. вообще никогда не сможет ее достичь. Поэтому мы можем сказать, что все парадоксальные явления (или, точнее, отрицания явлений), которые были перечислены выше, возможны лишь после конца или до начала вечности 1J.

Конечно, такие понятия, как «скорость» и «энергия», связаны с определенной системой координат. Это не тензорные величины, н, следовательно, они неодинаковы в разных системах отсчета. Вполне может быть, что система координат г, г|), 8, et не является наиболее простой или наиболее удобной для описания таких явлений. Те же результаты, записанные в других координатах, могут представиться нам в ином виде. Но остается фактом то, что экстраполяция, соответствующая гипотезе Б, сильнее отличается ют всего, к чему мы привыкли в близких к нам окрестностях пространства, чем экстраполяции, соответствующие гипотезам А или В.

Система А удовлетворяет «материальному постулату об относительности инерции», но она ограничивает допустимые преобразования такими, для которых t' = t на бесконечности, а потому вводит квазиабсолютное время, как уже разъяснялось в пункте 2. В системах Б и В время совершенно относительно и полностью эквивалентно другим трем координатам. В системе А у нас имеется мировая масса, заполняющая весь мир, которая может находиться в состоянии равновесия без внутренних напряжений и давлений, если она совершенно однородна и покоится. В системе Б масса может быть и может не быть, но если у нас имеется более чем одна материальная частица, то эти массы не могут покоиться, и если бы весь мир был однородно заполнен массой, то она не могла бы находиться в покое без внутреннего напряжения или давления; ибо в противном случае мы получили бы систему А, в которой g44 = 1 при всех значениях четырех координат. Система Б удовлетворяет «математическому постулату» относительности инерции, который, по-видимому, не поддается простой физической интерпретации.

В системе В у нас совсем нет относительности инерции. Нельзя отрицать, что постоянная X, наличием которой системы А и Б отличаются от системы В, вводится несколько искусственно

В системе отсчета, в которой радиус-вектор измеряется величинами г •(проекцией на евклидово пространство) и h (проекцией на гиперболическое пространство), они тоже отодвигаются в пространственную бесконечность. 318 В. де Cummep

и этим наносится ущерб простоте и элегантности первоначальной: теории 1915 г., одной из привлекательнейших черт которой было-то, что она охватывала так много без введения новых эмпирических констант.

ДОПОЛНЕНИЕ К ПУНКТУ 4 (добавлено в октябре 1917 г.)

В системе Б уравнение траектории материальной частицы,, которая движется лишь по инерции, дается формулой (27). Это — уравнение гиперболы. Если через г0 обозначить минимальное значение величины г, а через v0 — скорость dvlcdt в данной точке,, то мы получим
Предыдущая << 1 .. 102 103 104 105 106 107 < 108 > 109 110 111 112 113 114 .. 205 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed