Альберт Эйнштейн и теория гравитации - Куранский Е.
Скачать (прямая ссылка):
Экстраполяция, которая представляется наиболее естественной и которая неявно принята в ньютоновской механике, заключается в том, что значения всех компонент guv принимают равными (1) для всех расстояний и времен вплоть до бесконечности. В статье II [2, стр. 181—183] было указано на то, что в этой теории инерция не является относительной. Значения (1) не инвариантны: граничные значения на бесконечности неодинаковы в разных системах координат. Поэтому Эйнштейн и другие исследователи попытались найти другую экстраполяцию, которая в близкой окрестности Солнца давала бы с точностью, требуемой нашими наблюде-
Имеется два критерия, которые позволяют нам судить о компонентах фундаментального тензора на больших расстояниях от нас. Частота света пропорциональна Vgu- Следовательно, те объекты, в спектрах которых мы в состоянии идентифицировать определенные спектральные линии, должны находиться в той области пространства, где g44 все еще порядка единицы. В то же время движение материальных частиц зависит от всех компонент Мы знаем, что относительные скорости звезд малы. Отсюда мы делаем вывод, что малы и их ускорения. Пусть скорости будут порядка а, компонента gu — порядка 7, a gtj- + 6^ — порядка ? (г,; = 1, 2, 3). Тогда ускорения содержат члены порядка у, y2, ?y, а2у, a2? и т. д., но не содержат членов порядка ?. Поэтому здесь мы также можем быть уверены лишь в малости у, но не ?. В пределах Солнечной системы дело обстоит иначе, поскольку у нас есть не только статистические данные о скоростях, но мы знаем и сами ускорения, при этом точность! данных наших наблюдений такова, что позволяет определять величины второго порядка. Следовательно, мы можем быть уверены в значениях gtj- с точностью до величин первого порядка, а в ^44 — до второго, при этом первый порядок соответствует приблизительно IO"8. О ТЕОРИИ ТЯГОТЕНИЯ ЭЙНШТЕЙНА 301
ниями, для компонент значения (1), а на бесконечности — набор значений, который был бы одинаковым во всех системах отсчета.
Компоненты ^v определяются из уравнений поля, которые в эйнштейновской теории 1915 г. имеют вид
Gliv=-Xrliv+Ixgliv?1, (2)
или
Gviv- yftivG= — ^rliv, (2')
M
G = кТ.
Если выбрана система отсчета для пространственных и временных переменных, то из этих уравнений можно получить компоненты ^jlav с точностью до постоянных интегрирования или граничных условий на бесконечности. Таким образом, лишь отклонения фактических значений ^v от этих значений на бесконечности обязаны воздействию масс (matter), причем механизм этого воздействия определяется уравнениями (2) или (2'). Если бы все компоненты ^jlav были равны нулю на бесконечности, то мы с полным правом могли <5ы сказать, что не только гравитация, но и вся инерция обусловлена таким воздействием. Подобные соображения легли в основу постулата о том, что все компоненты ^v равны нулю на бесконечности. Я назвал его математическим постулатом об относительности инерции.
Если же убрать все массы, кроме одной материальной частицы, будет ли она обладать инерцией? Школа Маха требует ответить: Нет. Но если под «всеми массами» подразумевать все вещество, известное нам: звезды, туманности, скопления и т. п.,— то наши наблюдения весьма определенно дают нам ответ: «Да». Поэтому последователи Маха 1) вынуждены предполагать, что существует още какое-то вещество. Но это вещество нужно нам лишь для одной цели: чтобы мы могли предположить, что его нет, и утверждать, что тогда не будет и инерции. Такую точку зрения, которая отрицает логическую возможность существования мира без массы, я называю материальным постулатом относительности инерции. Вводимую в соответствии с ним гипотетическую массу я называю мировой массой. Эйнштейн первоначально предполагал, что желаемый эффект мог бы быть вызван огромными массами, находящимися на очень больших расстояниях. Но теперь он убедился, что это невозможно. В решении, предлагаемом им в настоящее
*) Сам Мах еще полагал, что достаточно было бы неподвижных звезд. Но это не так. 302 В. де Cummep
время, мировая масса не сосредоточена на границе Вселенной, а распределена по всему миру, который конечен, хотя и неограничен. Ее плотность (в естественных единицах измерения), определяемая в достаточно больших пространственных областях, постоянна. Локально же ее распределение может быть весьма неоднородным. Обычная гравитирующая масса по своей природе не отличается существенно от мировой массы. Обычное вещество: Солнце, звезды и т. п. — это лишь конденсированные состояния мировой массы, и можно, хотя и не обязательно, принять, что вся мировая масса сконденсирована подобным образом. В такой теории «инерция» обусловлена всей мировой массой, а «гравитация» — локальными отклонениями ее от однородности.
В новом решении Эйнштейна трехмерный мир не бесконечен, а сферичен х). Поэтому не требуется уже никаких граничных условий на бесконечности. С точки зрения теории относительности кажется на первый взгляд лишенным смысла говорить, что мир конечен, поскольку путем преобразования координат его можна сделать бесконечным, евклидовым или гиперболическим. Но такие преобразования оставляют неизменным инвариант G и, следовательно, после перехода к евклидовым или гиперболическим координатам мир все же остается конечным и сферическим в естественных единицах измерения. Длина полуоси X1 в естественных единицах измерения равна
