Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Куранский Е. -> "Альберт Эйнштейн и теория гравитации" -> 102

Альберт Эйнштейн и теория гравитации - Куранский Е.

Куранский Е. Альберт Эйнштейн и теория гравитации — Мир, 1979. — 592 c.
Скачать (прямая ссылка): albertenshteynteoriyagravitacii1979.djvu
Предыдущая << 1 .. 96 97 98 99 100 101 < 102 > 103 104 105 106 107 108 .. 205 >> Следующая


При этом для guv в уравнении (13а) всюду, где g^v не дифференцированы или же продифференцированы только один раз, должны быть подставлены значения

— 10 0 0

0—1 0 0

0 0-1 О'

0 0 0 1 ВОПРОСЫ КОСМОЛОГИИ И ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ 297

Таким образом, получается сначала

а - д TtxvI і д [>v1 і д f>v1 і ^v дхг L 1 J ^r дх2 L 2 J дх3 L 3 J^ Oxvl dxv '

Приняв во внимание (7), (8) и (13), легко найдем, что все уравнения (13а) удовлетворяются, если выполнены следующие два соотношения:

___л — xP

RZ 2 ' 2'

или

= (14>

Итак, новая введенная нами универсальная константа 1K определяется, если известны средняя плотность распределения рт сохраняющаяся в состоянии равновесия, радиус R сферического* пространства и его объем 2я2/?8. Полная масса M Вселенной^ по нашему представлению, конечна и равняется

М = р.2я2Д3 = 4я2 — = -?^. (15)

х Vk3-P

Теоретическое представление о реальном мире, согласно нашим рассуждениям, было бы следующим. Характер кривизны пространства в соответствии с распределением материи зависит or места и времени; однако это пространство в целом можно приближенно представить в виде сферического пространства. Во всяком случае, это представление логически непротиворечиво и с точки зрения общей теории относительности является наиболее естественным. Мы не будем здесь рассматривать вопрос о том, приемлемо ли это представление с точки зрения современных астрономических знаний. Правда, для того чтобы прийти к этому непротиворечивому представлению, мы должны были все же ввести новое обобщение уравнений гравитационного поля, неоправды-ваемое нашими действительными знаниями о тяготении. Необходимо, однако, отметить, что положительная кривизна пространства,, обусловленная находящейся в нем материей, получается и в том случае, когда указанный дополнительный член не вводится; последний нам необходим для того, чтобы обеспечить возможность квазистатического распределения материи, соответствующего фактическим малым скоростям звезд. ПАМЯТИ ДЕ СИТТЕРА

Профессор де Cummep был одним из наиболее выдающихся ученых в области астрономии. Кроме того, он внес важный вклад в теорию относительности. Например, с помощью спектроскопических наблюдений за двойными звездами он показал, что скорость света не зависит от динамического состояния источника света. Де Cummep внес значительный вклад в решение важной космологической проблемы о структуре пространства в теории относительности. Его смерть является тяжелой утратой для астрономии и всей научной жизни Голландии.

Принстон, шт. Нью-Джерси, 21 ноября.

(А. Эйнштейн, New York Times, 22 ноября 1934)l)

г) Эйнштейн Л., Собрание научных трудов, т. IV, «Наука», M., 1965, •стр. 195. В. ДЕ СИТТЕР

О ТЕОРИИ ТЯГОТЕНИЯ ЭЙНШТЕЙНА

И ЕЕ СЛЕДСТВИЯХ ДЛЯ АСТРОНОМИИ. СТАТЬЯ III*

Содержание статьи III

1. Об относительности инерции. Новый вид уравнений поля. Два решения этих уравнений: А и Б.

2. О пространстве с постоянной положительной кривизной. Сравнение систем А и Б.

3: Лучи света и параллакс в двух системах. Гиперболическое пространство.

4. Движение материальной частицы в поле инерции двух систем. Дальнейшее сравнение двух систем.

5. Дифференциальные уравнения для гравитационного поля Солнца. Приближенное интегрирование этих уравнений.

6. Оценки R в системе А.

7. Оценки R в системе Б.

1. В общей теории относительности Эйнштейна нет особой разницы между гравитацией и инерцией. Совместное действие той и другой описывается фундаментальным тензором ^v, и какую часть его относить к гравитации, а какую к инерции — это зависит только от нас. Мы могли бы отбросить одно из этих двух слов и называть все только одним из них. Тем не менее нам удобнее будет по-прежнему проводить такое различие. Часть компонент guv можно прямо связать с действием известных материальных тел, и эту часть принято называть «гравитацией», а остальное — инерцией. Если мы затем примем в качестве системы отсчета три прямоугольные декартовы пространственные координаты и время, умноженное на с (скорость света в вакууме), то мы знаем, что в той области четырехмерного пространства-времени, которая

* de Sitter W., On Einstein's Theory of Gravitation, and its Astronomical Consequences, Third Paper, Monthley Notices Roy. Astron. Soc., 78, 3 (1917). (Статья печатается не полностью.— Прим. ред.)

Данная статья посвящена вопросам, которые рассматривались в работах [3—5]. Здесь используются те же обозначения, что и в первых двух статьях [1, 2]. Напомним, что Slljul = 1, 6oV = O при \х Ф v и что 2 обозначает сумму от 1 до 4, a S' — от 1 до 3.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1979 300 В. де Cummep

доступна нашим наблюдениям, компоненты ^jliv поля инерции с определенной точностью таковы:

—1 0 0 0
0 -1 0 0
0 0 ¦ -1 (Г
0 0 0 +1

В непосредственной близости от нас, в пределах Солнечной системы, точность весьма высока: порядка восьми десятичных знаков. Если же двигаться дальше в пространстве или во времени (или и в том и в другом вместе), то точность понизится: на расстоянии миллиона световых лет мы, пожалуй, сможем гарантировать точность лишь до двух десятичных знаков х). Каковы ^v в тех областях пространства и времени, которые недоступны пока нашему наблюдению, мы не знаем, и мы никогда не будем знать, каковы они на бесконечности (пространственной или временной). Следовательно, все предположения о значениях ^v на бесконечности представляют собой экстраполяцию, которую мы вольны проводить в соответствии с теоретическими или философскими требованиями.
Предыдущая << 1 .. 96 97 98 99 100 101 < 102 > 103 104 105 106 107 108 .. 205 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed