Основы физики плазмы - Кролл Н.
Скачать (прямая ссылка):
Таким образом, из простых соображений о сохранении энергии можно ожидать, что приведенная на фиг. 91, а плазма в квазиравновесном состоянии, когда легкая жидкость (магнитное поле) пытается поддержать тяжелую жидкость (плазму) в поле силы тяжести, неустойчива.
Описанная выше гидромагнитная неустойчивость имеет место в большинстве случаев при жидкостном описании плазмы, когда отклонение от термодинамического равновесия вызвано пространственным ограничением плазмы. Хотя сила тяжести играет незначительную роль в любом лабораторном эксперименте по удержанию плазмы, квазиравновесные состояния, приведенные на фиг. 90, а и 91, а, представляют собой удобные для анализа примеры, поскольку конфигурация плазмы в этих случаях настолько проста, что они могут быть детально изучены с помощью гидродинамических уравнений.
§ 8. ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАЗМЫ,
УДЕРЖИВАЕМОЙ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ, С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ТЕРМОДИНАМИКИ; ЖЕЛОБКОВАЯ (ПЕРЕСТАНОВОЧНАЯ) НЕУСТОЙЧИВОСТЬ
В двух предыдущих примерах для исследования устойчивости плазмы, удерживаемой магнитным полем в поле силы тяжести, мы использовали интуитивный подход. Рассмотренная модель состояний равновесия полезна для развития качественных представлений о неустойчивости плазмы, но, очевидно, не пригодна для описания лабораторной плазмы, удерживаемой магнитным полем. С помощью термодинамической модели, оказывается, можно уточнить эти качественные представления и получить некоторые общие результаты, касающиеся устойчивости плазмы с магнитным удержанием.
х) При делении плазменных неустойчивостей на два класса: неустойчивости пространственно однородной и неоднородной плазмы (см. примечание на стр. 22), или гидродинамические и кинетические неустойчивости, гидромагнитные неустойчивости попадают в класс неустойчивостей неоднородной плазмы (или в класс гидродинамических неустойчивостей). В литературе по физике плазмы широко распространено также деление неустойчивостей на гидромагиитные и кинетические. При этом многие неустойчивости (например, потоковые или дрейфовые) выпадают из этой классификации и выделяются в отдельные классы. Поскольку в настоящее время нельзя отдать предпочтение ни одной из существующих классификаций, так как каждая из них имеет недостатки, при переводе настоящей книги мы вслед за авторами не проводили жесткого деления конкретных неустойчивостей по какой-либо одной классификации.— Прим. ред.
УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАЗМЫ; ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ, РАССМОТРЕНИЕ 19*
Возмущенная граница
Невозмущенная ' "
граница
Фиг. 92. Схематическое изображение плазмы, удерживаемой магнитным полем пробко-
трона.
а — сечение, проходящее через ось пробкотрона; б — вид исходной плазмы в серединном сечении; в — вид плазмы в том же сечении после развития возмущения; показана первоначальная стадия развития желобков.
Этот метод представляет собой в действительности частный случай более общего энергетического принципа, который развивается далее в настоящей главе. Здесь мы изложим этот метод отдельно, поскольку он позволяет простым образом описать наиболее опасную (желобковую) неустойчивость, присущую замкнутым магнитным конфигурациям, и предсказать способы, с помощью которых она может быть подавлена.
Рассмотрим ситуацию, схематически представленную на фиг. 92. Две разнесенные соосные катушки, плоскости которых перпендикулярны общей оси и в которых токи текут в одном и том же направлении, создают распределение магнитного поля, как показано на фиг. 92, а. Такая конфигурация магнитного поля называется пробкотроном 1J, поскольку заряженные частицы, для которых отношение перпендикулярной компоненты скорости к параллельной компоненте превышает некоторое значение, определяемое геометрией катушек и величиной тока, отражаются при подходе к каждой катушке и оказываются, таким образом, захваченными в области между катушками. В противном случае они выходят из пробкотрона вдоль силовых линий (см. § 6 приложения I).
Если плазму с изотропным распределением по скоростям поместить в пробкотрон, то некоторая часть плазменных частиц может выйти из него, что приведет к анизотропному распределению частиц по скоростям. Подобное распределение называется распределением с выеденным конусом потерь (конусным распределением) и является неустойчивым (гл. 9). Однако с точки
1J В зарубежной литературе применяется термин magnetic mirror — магнитное зеркало.— Прим. ред.
192
ГЛАВА 5
зрения разрушения конфигурации удерживаемой плазмы более опасна перестановочная неустойчивость. Конусная же неустойчивость становится важной для таких конфигураций, которые не подвержены перестановочной неустойчивости, но обладают анизотропным конусным распределением. Перестановочная неустойчивость называется также желобковой неустойчивостью. Термин этот связан с внешним видом возмущений, показанным на фиг. 92, в. Указанная неустойчивость является лабораторным аналогом рэлей-тейлоровской неустойчивости плазмы, удерживаемой магнитным полем в поле силы тяжести. Как мы увидим далее, роль силы тяжести играет кривизна силовых магнитных линий.
