Основы физики плазмы - Кролл Н.
Скачать (прямая ссылка):
То же самое рассуждение, которое использовалось для объяснения затухания Ландау, приводит к более удивительным заключениям в случае неравновесной функции распределения, такой, например, как показано на фиг. 2. Волна, распространяющаяся со скоростью соIk = V0, «видит» большее число электронов, слегка обгоняющих ее, чем отстающих от нее. Следовательно, отбирая у быстрых электронов больше энергии, чем она отдает медленным, волна должна усиливаться. Это нарастание ленгмюровских волн в плазме с немаксвелловским распределением (фиг. 2) — один из примеров характерного для плазмы явления, называемого неустойчивостью. Неустойчивость представляет собой процесс нарастания со временем малых возмущений квазиравновесного состояния плазмы. Вообще говоря, в неустойчивости проявляется способность плазмы релаксировать благодаря коллективным процессам из неполностью равновесного состояния за время, которое много меньше времени между парными столкновениями. Практически же неустойчивость часто означает способность плазмы выйти из области с такой конфигурацией полей, в которой одна заряженная частица находилась бы неограниченно долго.
Целью многих исследований был поиск конфигураций полей, обеспечивающих удержание плотной высокотемпературной плазмы в течение времени, достаточного для того, чтобы энергия, выделившаяся в прошедших реакциях синтеза, превысила энергию, затраченную на создание и удержание плазмы. Неустойчивости приводят к разрушению ограниченных плазменных образований. Поэтому исследования устойчивости плазмы начались почти сразу же после первых экспериментов по удержанию плазмы. Если бы
Фиг. 2. Функция распределения неравновесной плазмы с электронным пучком на хвосте
максвелловского распределения
§11. УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАЗМЫ И УПРАВЛЯЕМЫЙ ТЕРМОЯДЕРНЫЙ СИНТЕЗ
О 0,2 OA 0,6 0,8 ZtO 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2А 2,6
ВВЕДЕНИЕ B ФИЗИКУ ПЛАЗМЫ
21
не плазменные неустойчивости, возможно, что проблема управляемого термоядерного синтеза была бы быстро решена. Так, электрический ток, проходящий через ионизованную смесь дейтерия и трития, создает сильное магнитное поле, вызывающее сжатие столба газа с током (так называемый пинч-эффект). При этом температура и плотность плазмы повышаются и могли бы достигнуть уровня, требуемого для осуществления термоядерных реакций.
Первые эксперименты, однако, показали, что плазма по каким-то причинам просачивается сквозь магнитное поле быстрее, чем можно было бы предположить, исходя из известной частоты парных столкновений, даже быстрее, чем происходит нагрев в процессе сжатия. Это говорит о том, что плазме в магнитном поле присуща внутренняя неустойчивость с очень небольшим временем нарастания. Поэтому теория устойчивости занимает центральное место в плазменных исследованиях.
В течение последнего десятилетия были достигнуты успехи в понимании механизмов неустойчивостей и найдены способы их подавления. Теллер образно сравнивал попытки удержания плазмы с попытками удержать шар из студня в корзине, состоящей из растянутых резиновых жгутов. Студень, конечно же, окажется снаружи корзины. Такое состояние соответствует более низкому энергетическому уровню. То же самое относится и к плазме, удерживаемой в пространстве при помощи магнитного поля, поскольку системе плазма — магнитное поле соответствует более низкое значение потенциальной энергии, когда плазма находится снаружи. Плазменные неустойчивости можно подразделить на два типа. Один из них связан с пространственной неоднородностью плазмы, другой — с неравновесностью распределения по скоростям. Другими словами, можно сказать, что плазма локализована неоптимальным образом либо в конфигурационном пространстве, либо в пространстве скоростей.
11.1. Неустойчивости пространственно-неоднородной плазмы
Неустойчивость, связанная с пространственной неоднородностью плазмы, имеет место в пинче, который схематически показан на фиг. 3. Пинч — это плазменный шнур с током, окруженный магнитным полем, которое уравновешивает давление плазмы и удерживает ее. Такая конфигурация неустойчива по отношению к разнообразным возмущениям границы раздела плазмы и магнитного поля. Эти возмущения или деформации границы раздела экспоненциально нарастают со временем, и плазма вскоре выбрасывается на стенки, обязательно существующие в эксперименте. Потенциальная энергия такого конечного состояния меньше, чем энергия исходного состояния. Фиг. 4 иллюстрирует змейковую неустойчивость («kink»-instability). Поскольку механизм, приводящий к развитию подобной неустойчивости, обусловлен локализацией плазмы в конфигурационном пространстве, такие
¦Магнитное поле, сжимающее плазму
Ось пинч а
®
0
0
0
0
0
Фиг. 3. Схема пинча,
Если магнитное давление, сжимающее плазменный шнур, превышает кинетическое давление частиц,
то шнур сжимается до меньшего радиуса.
22
ГЛАВА I
у—Более слабое магнитное поле г-Магнитное поле, /
\ сжимающее плазму ® ® <§)
Более сильное магнитное поле
^Средняя сила, направленная вверх Фиг. 4. Схема пинча, демонстрирующая механизм змейковой неустойчивости
