Основы физики плазмы - Кролл Н.
Скачать (прямая ссылка):
EvC
Vx = -g— (4.14.23)
Существует небольшое различие между Vex и Vix. Поскольку ионы по отдельности вращаются в плоскости, перпендикулярной B0, с частотой сос* по орбите радиусом vja>ci, то среднее поле, действующее на них, несколько отличается от точного значения поля в центре орбиты. Если ионы имеют максвелловскую функцию распределения по скоростям: Ji = (т12лкТ) п0 ехр (—mVJ2yiT), то можно показать, что среднее поле
Ey = Eye-*I0(sy, (4.14.24)
здесь s = кІкТі/тіСоїі, I0 — модифицированная функция Бесселя первого рода, a Ev — электрическое поле в центре орбиты.
Поскольку радиус электронной орбиты гораздо меньше радиуса ионной орбиты, среднее поле, действующее на электроны, гораздо ближе к значению поля в центре орбиты.
Задача 4.14.3. Докажите справедливость выражения (i.l'l.24).
С помощью выражений (4.14.22) — (4.14.24) можно показать, что
J — nOrjIjC2 kI eV Zffl I *Tiky I dnn \
2 BI kz iky \ ' Tni(ОСІ* п0 dx ) *
Используя этот результат вместе с выражением (4.14.21), можно получить еще одну связь (кроме уравнения Пуассона) между долями Eu и Ez. Пренебрежение величиной к\ Cl по сравнению с a)/kV0 приводит к дисперсионному уравнению для альфвеновских дрейфовых волн:
(сO-W (а* + UkuV0^--UlVl) = 0. (4.14.25)
174
ГЛАВА 4
CO
к
„ vjl1
~*у Te
Фиг. 85. Полная картина низкочастотных колебаний в неоднородной плазме. Сравните эти кривые с кривыми на фиг. 84, причем обратите внимание, что при kz -> 0 одна из ветвей, соответствующая альфвеновской волне также переходит в чисто дрейфовую волну с <о = —ky V0.
Один корень, соответствующий со — JtvV0 = 0, представляет собой дрейфовую ветвь ионной волны, полученной выше. Другой корень,;
представляет собой (при кг Ф 0) ускоренную и замедленную альфвеновские волны. При V0 —0 они переходят в волны, описанные в гл. 3. Когда кг ->¦ 0, эти волны выходят на асимптотики
Кривые, приведенные на фиг. 85, отражают всю картину распространения волн. Волны С (О < 0 имеют тенденцию переходить в ионные дрейфовые волны, а ВОЛНЫ с со > 0 — в электронные дрейфовые волны. Свойство, состоящее в том, что обе моды с (о > 0 не пересекаются, является результатом более подробного рассмотрения, нежели проведенное здесь.
ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Stix T. //., The Theory of Plasma Waves, McCraw-Hill, New York, 1962 (см. перевод: T. Cmunc1 Теория плазменных волн, Атомиздат, 1965).
2. Tidman D. Л., Krall N. Л., Shock Waves in Collisionless Plasma, Wiley, New York,
3. Pierce /. Я., Traveling Wave Tubes, Van Nostrand, Princeton, N.Y., 1950 (см. перевод: Дж. TIupcb Лампы бегущей волны, изд-во «Советское радио», 1957).
4. Ландау Л. Д., Лифиіиц Е. Af., Электродинамика сплошных сред, Гостехиздат, 1957.
5. Heald М. A., Wharton С. В., Plasma Diagnostics with Microwaves, Wiley, New York, 1965 (см. перевод: М. Хилд, С. Уортон, Микроволновая диагностика плазмы, Атомиздат, 1967).
IcyV0Ti
“2 ' kyV0 (TiITe) •
1971.
волнк В ПЛАЗМЕ. ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ
175
6. PlasmaDiagnostic Techniques (eds. R. Н. Huddlestone and S. L. Leonard), Academic, New York, 1965 (см. перевод: Диагностика плазмы, под ред. Р. Хаддлстоуна и С. Леонарда, изд-во «Мир», 1967).
7. Tonks L., Phys. Rev., 37, 1458 (1931).
8. Bohm Z)., Gross Е. P., Phys. Rev., 75, 1851 (1949) (см. перевод в сб. «Проблемы сов-
ременной физики», вып. 11, ИЛ, 1952).
9. Gould R. W., Proc. Linde Conf. Plasma Oscillations, Indianopolis, Ind., 1959.
10. Parker J. V., Nickel J. C., Gould R. W., Phys. Fluids, 7, 1489 (1964).
11. Baldwin D. E., Phys. Fluids, 12, 279 (1969).
12. Trivelpiece A. W.y Gould R. W., Journ. Appl. Phys., 11, 1784 (1959).
13. Longmire C., Elementary Plasma Physics, Interscience, New York, 1963 (см. перевод: К. JIопгмайр, Физика плазмы, Атомиздат, 1966).
14. Wentzel Z)., Ann. Rev. Astr. Astrophys., I, 196 (1963).
15. Allen С. W.y Astrophysical Quantities, 2nd ed., Athlone Press, London, 1963, p. 31.
16. Storey L. R. 0., Phil. Trans. Roy. Soc. (London), A246, 113 (1953).
17. Davidson R. C.y Krall N. A., Phys. Fluids, 13, 1543 (1970).
18. Shawan S. D., Whistlers: Use for Determination of Composition and Temperature in
Low Frequency Waves and Irregularities in the Ionosphere, Springer-Verlag, New Yorkr 1969.
19. Angerami J. Carpenter D. L., Journ. Geophys. Res., 71, 693 (1966).
20. Suhl II., Walker L., Bell Syst. Tech/ Journ., 33, 579—659, 939—986, 1133—1194 (1954).
21. Trivelpiece A. W.j Slow Wave Propagation in Plasma Waveguides, San Francisco Press, San Francisco, 1967.
22*.Михайловский А. Б., Теория плазменных неустойчивостей, т. 1 и 2, Атомиздат, 1970.
23*.Сагдеев Р. 3., в сб. «Вопросы теории плазмы», вып. 4, Атомиздат, 1964, стр. 20.
24*.Голант В. E., СВЧ-методы исследования плазмы, изд-во «Наука», 1968.
25*.Чернетский А. В., Зиновьев О. Л., Козлов О. B.f Аппаратура и методы плазменных исследований, изд-во «Советское радио», 1972.
26*.Власов A. A., Journ. Phys. USSR, 9, 25 (1945).|
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
