Основы физики плазмы - Кролл Н.
Скачать (прямая ссылка):
ПуСТОГО ВОЛНОВОДа МНОГО больше, ЧЄМ ((Op + С0сс)1/2.
Для измерения дисперсионных характеристик волн пространственного* эаряда в ограниченной плазме Гоулд и Трайвелпис [12, 21] использовали установку, схематически изображенную на фиг. 81. Разрядная трубка аналогична трубке, показанной на фиг. 54, и имеет аналогичную схему питания. Волны возбуждаются в плазменном столбе за счет подачи на анод трубки ВЧ-сигнала малой амплитуды с частотой, соответствующей области распространения волн в волноводе. Подвижный зонд регистрирует сигнал при его* распространении по плазменному столбу. Длина волны измеряется путем сравнения фазы сигнала на зонде с фазой опорного сигнала, выдаваемого генератором сигналов, таким же примерно образом, как это показано на схеме фиг. 52, только теперь сигнал через плазму проходит не поперек, а вдоль разрядной трубки. Результаты в случае нулевого аксиального магнитного
Фиг. 81. Схема установки, предназначенной для исследования волн пространственного
варяда в ограниченной плазме [12].
ВОЛНЫ В ПЛАЗМЕ. ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ
169
ка
Фиг. 82. Результаты измерений дисперсионных характеристик волн пространственного заряда в плазменном столбе в отсутствие магнитного поля, полученные на установке, схематически показанной на фиг. 81 [12].
Радиус столба а — 0,52 см, радиус цилиндрического волновода Ъ = 0,62 см. Относительная диэлектрическая проницаемость разрядной тр^Оки К = 4,6. На каждой кривой указано значение разрядною
тока I.
поля приведены на фиг. 82 при различных значениях разрядного тока. На этой же установке измерялись дисперсионные характеристики волн пространственного заряда в ограниченной плазме в присутствии конечного аксиального магнитного поля, причем была выявлена большая часть свойств этих волн,
§ 14. НИЗКОЧАСТОТНЫЕ ДРЕЙФОВЫЕ ВОЛНЫ В НЕОДНОРОДНОЙ ПЛАЗМЕ
При наличии градиентов плотности или температуры в замагниченной плазме частицы совершают соответствующие дрейфовые движения (§ 7 гл. 1). Плазменные колебания могут возбуждаться и распространяться поперек поля с фазовой скоростью, равной по порядку величины дрейфовой скорости плазмы. Такие колебания называются дрейфовыми волнами. В настоящем параграфе мы рассмотрим эти волны на основе двухжидкостных уравнений. В гл. 9 исследуется устойчивость плазмы по отношению к возбуждению таких волн с помощью (кинетического) подхода на основе фупкции распределения. Важная роль этих дрейфовых волн следует из того, что в любой плазме имеются какие-либо неоднородности, благодаря которым могут возникнуть дрейфовые движения и связанные с ними дрейфовые волны.
Диэлектрические свойства плазмы изменяются в присутствии магнитного поля; не должно вызывать удивления, что они еще больше изменяются в плазме, в которой имеются градиенты давления. В качестве примера рас-
170
ГЛАВА 4
Фиг. 83. Конфигурация полей в случае ограниченной плазмы.
Удерживающее магнитное поле B0 (х) ъ компенсирует градиент плотности Vn0 и вызывает движение плазмы со скоростью дрейфа V0у. Равновесие неустойчиво по отношению к возбуждению низкочастотных дрейфовых волн с указанными здесь направлениями компонент электрического поля 6Е в волне.
смотрим плазму низкого давления, для которой справедливо условие
8 TinyfTi
¦ С
п
— < ГТ1;
В2
<1,
(4.14.1)
в почти однородном магнитном поле B0 = B0z, E0 = 0, и предположим, что плотность плазмы изменяется в направлении оси х, т. е. п0 = п0 (х), а температура в каждой точке одна и та же. Такая геометрия показана на фиг. 83.
Предположим для простоты, что ионы холодные. Тогда условие равновесия для электронов записывается в виде
0 = — е
VxB Vpe
(4.14.2)
откуда получаем выражение для равновесной скорости дрейфа электронной жидкости при наличии градиента давления:
V0 =
%Те I dn0 We^ce п0 dx
(4.14.3)
Если равновесие нарушено, то возмущения развиваются согласно следующей системе гидродинамических уравнений:
ПаГПа (4r+V-W)a = ^a (BH-7^)a~Vpa,
дпп
dt
.VnaFa=O,
V-E = 4л 2 qana,
a
Tj I dE . 4Jl ^ лт
VxB- —~gf H — падаУа.
(4.14.4)
(4.14.5)
(4.14.6)
(4.14.7)
Эта система состоит из 12 уравнений с 14 неизвестными и замыкается с помощью уравнений состояния. Непосредственно решить данные уравнения затруднительно, однако при соответствующих приближениях анализ значительно упрощается.
ВОЛНЫ В ПЛАЗМЕ. ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ
171
14.1. Электростатические дрейфовые волны
Если фазовая скорость волны, распространяющейся вдоль магнитного ноля, мала, т. е.
|_<Уд= (4.14.8)
kZ уШПіТПі
то волны не возмущают магнитное поле и с хорошей точностью
E = -Уф. (4.14.9)
В случае таких медленных волн электроны термализуются вдоль силовых линий и подчиняются линеаризованному распределению Больцмана
п = п0ее^хТ ^ п0 ^l + ^r j • (4.14.10)
Следовательно, Ti1 = п0еу/кТ.
Последнее равенство можно также получить из уравнения (4.14.4) для электронов, приняв во внимание, что масса электрона мала и что для продольных волн [V X Bl-Z = O (B1 = 0).
