Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Кролл Н. -> "Основы физики плазмы" -> 67

Основы физики плазмы - Кролл Н.

Кролл Н., Трейвелпис А. Основы физики плазмы — М.: Мир, 1975. — 526 c.
Скачать (прямая ссылка): osnovifizikiplasmi1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 61 62 63 64 65 66 < 67 > 68 69 70 71 72 73 .. 226 >> Следующая


где 0 < (Oce — (О < CDce.

Типичные профили распределения электронной плотности, которые получены методом измерения временной задержки сигнала, показаны на фиг. 74 [18]. Обратите внимание, что плотность электронов убывает на порядок на высоте около 4Дз. Это явление получило название колена (перегиба) в профиле электронной плотности, а область, где это происходит, называется плазмопаузой (фиг. 75).

Задача 4.10.2. При исследовании отражения волн от ионосферы может возникнуть следующий вопрос: каков коэффициент отражения падающей на ионосферу линейно-поляризованной волны? Эту задачу можно идеализировать таким же образом, как при изучении отражения от изотропной плазмы, т. е. рассматривая отражение волны от полупространства, заполненного плазмой (фиг. 76). Магнитное поле предполагается направленным вдоль оси z, а волна — падающей слева. Покажите, что коэффициент отражения, величина которого теперь комплексная, имеет компоненты

(4.10.15)

D __ fiRttL, UJ /Iм

* (*я + <о/с)(Ль + ш/с)

kRkL~ (02/с2

и

TD — ? ________________R — Kl____________

У с с (/сд + со/с) (кь~\~ы/с)

к R — kL

и что коэффициент отражения такого вида приводит к эллиптически поляризованной отраженной волне. Коэффициент прохождения (единственный для каждого решения) является также комплексной величиной,
158

ГЛАВА 4

Падающая

волна

Отраженная

волна

Pz

Вакуум

Плазма

Є

Прошедшая

волна

х

z

Фиг. 76. Отражение электромагнитной волны от полупространства (z > 0) с замагничен-

ной плазмой.

Волна распространяется вдоль оси z параллельно постоянному магнитному полю Boj.

и чтобы получить вышеуказанный результат, необходимо использовать условия симметрии Trx = —іTRy и TLx=iTLy.

Задача 4.10.3. Покажите, что фазовый сдвиг волны, прошедшей заданный путь в плазме, равен

Рассмотрите при этом незамагниченную плазму, в которой Щсг = = CO2 — CDp при CO CDp (т. е. при низкой плотности). Покажите,, что средняя плотность в плазме на пути длиной D, т. е. (п) =

10.5. Волны промежуточной частоты, распространяющиеся вдоль магнитного поля B0

При частотах, много меньших электронной циклотронной частоты, ионы могут принимать участие в движении под действием волновых полей и их движение следует учитывать при вычислении свойств таких волн.

Движение ионов усложняет структуру тензора диэлектрической проницаемости, поэтому дисперсионные характеристики также становятся более сложными. Теперь имеется резонанс на ионной циклотронной частоте; кроме того, при очень низких частотах ионы и электроны могут вместе откликаться на волновое поле (например, при возникновении альфвеновских волн).

Полагая 0 = Ов выражении (4.9.13) и беря компоненты тензора диэлектрической проницаемости согласно (4.9.6) — (4.9.9) с учетом сос*, можно получить дисперсионное уравнение для волн с левой и правой круговой поляризацией:

Дф*а— j —) dZ.

D

== (IID) j n (x) dx, равна

о

(4.10.16)
ВОЛНЫ В ПЛАЗМЕ. ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ

159

Фиг. 77а. Зависимость квадрата показателя преломления /с2с2/со2 от частоты для волн, распространяющихся вдоль магнитного поля в плотной плазме»

(здесь верхний знак относится к правой круговой поляризации, а нижний — к левой). Поскольку рассматриваемая здесь плазма является нейтральной, мы имеем ± COpeCOci =F COpiCoce = 0 и выражение (4.10.16) можно упростить:

*і-4Гі_, к-10-17»

H L (O)-H(Oce) ((О+ (Oci)J 4

((О + (Oce) ((О ± (Oci

Задача 4.10.4. Проверьте правильность выражения (4.10.17).

Фиг. 776. Дисперсионные кривые волн, распространяющихся вдоль магнитного поля

В ПЛОТНОЙ ПЛсЫМе.
160

ГЛАВА 4

/

Фиг. 78а. Дисперсионные кривые для волн, распространяющихся вдоль магнитного поля

в редкой плазме.

При высоких частотах это дисперсионное уравнение совпадает с рассмотренным выше в настоящем параграфе, т. е. на очень высоких частотах это электромагнитные волны с со2 (Ор, которые не чувствуют влияния плазмы; при более низких частотах (со » (Op) волны с двумя разными поляризациями отсекаются на частотах, указанных на фиг. 70. Ниже электронной циклотронной частоты вновь появляется волна с правой круговой поляризацией, которая переходит в свист при более низких частотах; однако при

Фиг* 786, Зависимость квадрата показателя преломления к2с2/со2 от частоты для волн, распространяющихся вдоль магнитного поля в редкой плазме.
ВОЛНЫ В ПЛАЗМЕ. ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ

161

^ще более низких частотах в соответствии с уравнением (4.10.17) проявляется эффект движения ионов. Ясно, что при (о ^ (Ocі возникает ионно-циклотронная волна с левой круговой поляризацией и частотой много меньше, чем частота (O1, на которой происходит отсечка этой моды. Описанное явление иллюстрируется дисперсионными кривыми, приведенными на фиг. 77а, 776, 78а и 786. Кривые соответствуют реально распространяющимся волнам только при &2С2/(О2>0.

В отсутствие магнитного поля частоты (O1 и (о2 сливаются и определяют истинный порог (ниже этой частоты не появляются никакие волны). При возникновении новых степеней свободы в спектре плазменных волн появляются новые свойства. Так, в магнитном поле (O1 и со2 — пороговые частоты лишь в том смысле, что ниже их существует область запрещенных частот, на которых волны не распространяются, но возникают вновь при частотах, соответствующих двум новым типам движения, связанным с магнитным полем, а именно электронному и ионному циклотронному вращению. Поскольку электроны и ионы вращаются в противоположных направлениях {фиг. 71), естественно, что на каждой из двух циклотронных частот резонируют волны с противоположными круговыми поляризациями.
Предыдущая << 1 .. 61 62 63 64 65 66 < 67 > 68 69 70 71 72 73 .. 226 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed