Основы физики плазмы - Кролл Н.
Скачать (прямая ссылка):
(л2 / (О* ч соЗІ
72* (1--(4.5.14)
И
kp=$±i?Z-. (4.5.15)
Электрическое поле спадает в глубь плазмы с расстоянием по закону
Ex (z) = Ex (0) eikz = Ex (0) в-«р*/с. (4.5.16)
Глубина плазменного (высокочастотного) скин-слоя б определяется как расстояние, на котором поле уменьшается в е раз (т. е. о)рбIc = 1). Следовательно, высокочастотная или бесстолкнэвительная глубина скин-слоя в плазме равна
б = — . (4.5.17)
(Op V '
Ее можно назвать реактивной глубиной проникновения по той причине, что волны отражаются от среды, которая в отсутствие столкновений представляет собой диэлектрическую среду без потерь.
Задача 4.5.2. Наймите зависимость интенсивности прошедщей волны от частоты. Противоречит ли результат T = 2 при о = сор закону сохранения энергии? Начертите кривую зависимости модуля и фазы 0 коэффициента отражения R = | R \eiQ от частоты при со ^ сор. Чему соответствует фаза 0?
ВОЛНЫ В ПЛАЗМЕ. ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ
129
Тема для обсуждения. Решение кр = ± шр!с для низкочастотных волн, соответствующее входящей в плазму волне на границе плазма — вакуум, могло бы означать, что поле в плазме E пропорционально Ех0е+®Рг/с, а не е-°>р2/с. Как показать, что первое решение неприемлемо в отличие от второго?
Задача 4.5.3. Вычислите глубину скин-слоя в сантиметрах для редкой плазмы (п = IO9 см-3) и плотной плазмы (п = IO16 см"3). При отражении электромагнитных волн от плазмы они должны передавать импульс плазме и, следовательно, создавать объемную силу вблизи границы плазма — вакуум. Какой поток энергии электромагнитных волн необходим для компенсации сил давления плазмы с температурой 10 кэВ и плотностью IO14 см"3? Велик или мал этот поток согласно современным представлениям? Сравните это значение с потоком энергии от рубинового лазера, излучающего 6-Ю7 эрг за время 20-IO"9 с на площадь порядка 0,1 см2.
Задача 4.5.4. Покажите, что при отражении электромагнитной волны с со (Op от границы плазмы не происходит потерь энергии, несмотря на то что волна затухает по мере распространения ее в глубь от границы плазмы.
§ 6. СВЧ-ДИАГНОСТИК А ПЛАЗМЫ
Плотность лабораторной плазмы удобно определять, измеряя сдвиг фазы электромагнитной волны при прохождении ее через плазму. Поскольку плотность типичной лабораторной плазмы составляет 1010—IO16 см"3, плазменные частоты в таких экспериментах находятся в диапазоне IO9-IO13 Гц. Эта область частот относится к СВЧ- и миллиметровому диапазонам электромагнитного излучения. Вследствие практических соображений, связанных с масштабами эксперимента и доступностью источников электромагнитного излучения, рассматриваемый метод ограничен диапазоном длин волн от 3 см до 2 мм; он называется микроволновой(СВЧ-)диагностикой плазмы *).
За исключением источника излучения, частота которого выбирается обычно равной или немного больше максимальной ожидаемой плазменной, в этом методе измерения плотности плазмы применяются в общем один и тот же набор аппаратуры и одна и та же схема эксперимента. Существует много остроумных тонких усовершенствований экспериментальной аппаратуры, которые позволяют улучшить обработку и интерпретацию результатов экспериментов, однако здесь мы опишем методику лишь в общих чертах.
На фиг. 51 приведена схема экспериментальной установки для СВЧ-диаг-ностики плазмы; с ее помощью измеряется плотность плазмы путем определения частоты, при которой интенсивность прошедшего сигнала обращается в нуль. При измерениях со стационарной плазмой изменяют частоту источника сигналов и определяют пороговую частоту, при измерениях же с нестационарной плазмой определяют момент времени (или любой другой подходящий параметр), при котором прекращается прохождение сигнала. В любом случае плотность плазмы вычисляется путем приравнивания известной частоты / источника сигнала к пороговой частоте (частоте отсечки), при которой прекращается прохождение сигнала, /ист — /р ^ Ю4]/^/г. Эта простая схема страдает тем недостатком, что отсечка происходит, как только плотность плазмы в каком-либо месте на пути распространения волн пре-
г) По диагностике плазмы мы рекомендуем две книги [5, 6]. (Можно рекомендовать также две книги по СВЧ-диагностике советских авторов [24*, 25*].— Прим. ред.)
ГЛАВА 4
Слой плазмы f 4лпе2 \7/z
Фиг. 51. Блок-схема простой СВЧ-устаповки, применяемой для измо^евия плотности плазмы по отсечке СВЧ-сигыала при со = со,,
вышает критическую. Таким образом, плотность плазмы может быть низкой всюду, за исключением малой центральной области.
На фиг. 52 представлена блок-схема усовершенствованной установки, позволяющей измерять плотность плазмы при частотах СВЧ-сигнала выше плазменной частоты. Часть энергии сигнала ответвляется в опорный канал, в котором установлено устройство, позволяющее регулировать амплитуду и фазу опорной волны. Эта опорная волна складывается с волной, прошедшей через плазму после того, как последняя принята приемной антенной. Амплитуда и фаза опорной волны подбираются таким образом, чтобы в отсутствие плазмы сигнал на детекторе был равен нулю, т. е. чтобы волна, прошедшая через область, в которой должна находиться плазма, погашалась опорной волной. Если в этой области появляется плазма, фаза прошедшей волны изменяется и она уже не компенсируется сигналом, прошедшим по опорному
