Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Кролл Н. -> "Основы физики плазмы" -> 55

Основы физики плазмы - Кролл Н.

Кролл Н., Трейвелпис А. Основы физики плазмы — М.: Мир, 1975. — 526 c.
Скачать (прямая ссылка): osnovifizikiplasmi1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 49 50 51 52 53 54 < 55 > 56 57 58 59 60 61 .. 226 >> Следующая


плоской волны при условии, что электрическое поле волны перпендикулярно

направлению распространения, т. е.

EtK х) =Ejexp(Jk-X), /,,.ох

(^i.5.3)

k.E1=O.

Иначе говоря, уравнение (4.5.2) сводится к уравнению

(*2с2+ Ц—со2) k X E1 = U. (4.5.4)

Условие существования нетривиального решения этого уравнения (E1 Ф 0) дает дисперсионное уравнение

G)2= fcV-f-coj*. (4.5.5)

Волны этого типа распространяются в плазме в любом направлении, а в отсутствие плазмы (о)р ~ п -> 0) переходят в световые волны (о) = kc). На фиг. 49
126

ГЛАВА 4

Фиг. 49. Дисперсионная кривая поперечных электромагнитных волн в холодной бес-

столкновительной плазме.

При со < со ^ волны в плазме не распространяются, причем пространственный коэффициент затухания? равен радиусу полуокружности, показанной на фигуре. Наклон штриховой линии равен скорости света.

приведена о—/с-диаграмма поперечных волн в холодной изотропной однородной плазме. Из фигуры видно, что поперечные волны распространяются в плазме, только если их частота выше плазменной частоты. Вблизи со = сор длина волны становится очень большой, и можно ожидать, что граничные условия существенно влияют на закон дисперсии электромагнитных волн. При очень высоких частотах (со сор) электроны не успевают откликаться на изменение поля и влияние их на распространение волны уменьшается.

Таким образом, рассмотренные волны представляют собой электромагнитные волны, распространяющиеся в диэлектрической среде. Их свойства существенно отличаются от свойств волн пространственного заряда и служат основой для целого ряда практических применений данной моды плазменных колебаний. Рассмотрим эти свойства.

1. Перенос энергии. Электромагнитные волны переносят энергию даже через холодную и покоящуюся плазму, как видно из выражения для вектора Пойнтинга:

р = jEJ2<BL_ кс*_ „ (4.5.6)

4я 4яо) 1

2. Групповая скорость. Скорость, с которой электромагнитные волны переносят информацию, дается формулой

д(0 кс2 с ^ // г *7\

V*> = -W JT= (1+ 0,2 /*.*1,1/2"<*’ ( *5* >

Групповая скорость меньше скорости света и совпадает со скоростью переноса энергии.

3. Фазовая скорость. Из выражения

*Нг-*(‘+?Г-(т=^55и>* <4-5-8>

следует, что фазовая скорость электромагнитных волн в плазме болыпег чем в вакууме. Тем не менее энергия переносится со скоростью, меньшей с.
ВОЛНЫ B ПЛАЗМЕ. ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ

127

4. Вакуумный предел. При понижении плотности плазмы сор персионное уравнение принимает вид

со = кс,

О и дис-

т. е. волны соответствуют плоским электромагнитным волнам в вакууме*

5. Порог со стороны высокой плотности. Из (4.5.5) ясно, что волны распространяются только при со > сор. Это позволяет использовать их для диагностики плазмы, как описано в § 6 настоящей главы.

6. Распределение энергии в волнах. Усредненная по времени энергия рассматриваемых волн распределена между электрической, магнитной и механической энергиями:

W г- і -L _1 пmV2

уу - 8зх + 8я 2 nmvI'

Задача 4.5.1. Покажите, что

JlL-I-W- -SL —-LW

8л 2 * 8зх 2

1 -

CO"

5.1. Отражение электромагнитных волн от границы плазмы

В плазменных исследованиях часто встречается ситуация, когда электромагнитные волны падают на границу плазмы. Отражение плоской волны от плоской границы плазмы можно рассмотреть на примере, приведенном на фиг. 50. Пусть электрические и магнитные поля падающей, отраженной и прошедшей волн даются следующими выражениями:

Падающая волна

Отраженная волна

Прошедшая волна

Ex = Exi/:+**, By = Exoe+ih<>z.

Ex = RExoe-^i By = RE«fi-**fi.

Ex = TExoe+ikPz,

Br Т

* M 9

(4.5.9)

(4.5.10)

(4.5.11>

Вакуум

\\Ех

*Ви

е = Г

Падающая волна

Ei

Pz Отраженная волна

= О \

Плазма

7

С

Pz

Фиг. 50. Прохождение и отражение плоской электромагнитной волны, падающей на границу холодной бесстолкновительной плазмы, занимающей полупространство z > 0.
128

ГЛАВА 4

причем

Щс2 = со2

и

J);

здесь R — коэффициент отражения, T — коэффициент прохождения, Exo — амплитуда падающей волны. Необходимым и достаточным условием полной непрерывности электромагнитного поля на незаряженной границе без тока является условие непрерывности тангенциальных компонент векторов поля. Из этого условия находят коэффициенты отражения и прохождения для плоской границы (в случае однородной изотропной холодной плазмы):

(4-5Л2)

(4'5',3)

Для высокочастотных волн (о (Dp) коэффициент отражения R очень мал, и T = 1. Для низкочастотных волн (со > (Dp) некоторая доля падающего сигнала отражается.

При о) — о)р имеем R = 1 и T = 2. При со сор получаем i? = —1, a T = 0, т. е. плазма отражает волны, частоты которых ниже плазменной частоты, причем амплитуда и фаза отраженной волны такие же, как и в случае отражения волны от идеального проводника.

5.2. Высокочастотная глубина скин-слоя

Если частота падающей волны много меньше плазменной частоты, то вол * новое число оказывается мнимым и волна быстро затухает от границы в глубь плазмы. Действительно,
Предыдущая << 1 .. 49 50 51 52 53 54 < 55 > 56 57 58 59 60 61 .. 226 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed