Основы физики плазмы - Кролл Н.
Скачать (прямая ссылка):
о равновесии плазмы и, кроме того, лежит в основе рассмотрения более сложных ее состояний. Во-вторых, представление о плазме как об идеальном газе проводится наряду с представлением о плазме как о жидкости. Из рассмотрения задачи о равновесии плазмы следует, что оба эти представления справедливы. По своим термодинамическим свойствам (уравнение состояния, свободная энергия и т. д.) плазма превращается в идеальный газ в пределе
пХЬ —оо.
В этом же пределе, однако, плазма в смысле динамики аналогична идеальной жидкости, причем средние поля в каждой точке пространства определяют движение (большого числа) частиц плазмы, находящихся в малом элементе объема. В-третьих, вычисление корреляционной функции было проведено только в случае равновесной плазмы. Предполагается, что корреляции остаются малыми в большинстве неравновесных ситуаций.
В последующих главах мы сохраним общий статистический подход, но посредством подходящих процедур усреднения он будет сведен к системе уравнений, описывающих разнообразные свойства динамического поведения, которые допустимы для вещества в плазменном состоянии.
ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Mayer J. E., Mayer М. G., Statistical Mechanics of Fluids, New York, 1940 (см. перевод: Дж. Майер, M. Гепперт-Майер, Статистическая механика, ИЛ, 1952).
2. Green Н. S.y Nucl. Fusion, I, 69 (1961).
3. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Статистическая физика, Гостехиздат, 1951.
4. O'Neil T., Rostoker TV., Phys. Fluids, 8, 1109 (1965).
5. Frieman Е. A., Book D. L., Phys. Fluids, 6, 1700 (1963).
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
Balescu i?., Statistical Mechanics of Charged Particles, Interscience, New York, 1963 (cm. перевод: P. Балеску, Статистическая механика заряженных частиц, изд-во «Мир», 1967).
Боголюбов IL //., Проблемы динамической теории в статистической физике, Гостехиздат, 1946.
Callen II. В., Thermodynamics, New York, 1960.
Chapman S., Cowling T. G., The Mathematical Theory of Nonuniform Gases, 2nd ed., Cambridge, London, 1958 (см. перевод: С. Чепмен, Т. Дж» Каулинг, Математическая теория неоднородных газов, ИЛ, 1960).
Kittel С., Thermal Physics, Wiley, New York, 1969.
Ter Haar Z)., Elements of Statistical Mechanics, New York, 1954.
Tolman R. C., Principles of Statistical Mechanics, New York, 1938.
Bedenoe A. A., в сб. «Вопросы теории плазмы», вып. 1, Атомиздат, 1963, стр. 280.
з
МАКРОСКОПИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПЛАЗМЫ
Для точного описания состояния системы многих тел, строго говоря, необходимо знать положение и скорость всех частиц системы, тем не менее многие свойства системы можно описать, пользуясь макроскопическими величинами, такими, как плотность, температура, средняя скорость и давление. Эти величины связаны законами сохранения и динамическими законами переноса импульса и энергии. Цель настоящей главы состоит в определении этих величин и установлении связи между ними, исходя из точного многочастичного описания, и последующего решения полученных уравнений для объяснения некоторых свойств плазмы. Макроскопические величины и макроскопические уравнения соответствуют неполному описанию плазмы, т. е. в них содержится меньше информации, чем в точном многочастичном описании. Поэтому они не в состоянии дать представление о некоторых свойствах плазмы (таких, как затухание Ландау и кинетические неустойчивости; см. гл. 1). Ho они вполне достаточны для исследования широкого круга плазменных явлений и приложений.
Макроскопические переменные плазмы определяются через моменты по скоростям от функции распределения / (х, v, t), которая используется для статистического описания системы. Соотношения между этими макроскопическими переменными выводятся из дифференциального уравнения для функции распределения.
§ 1. ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И УРАВНЕНИЕ ЛИУВИЛЛЯ
Полное статистическое описание системы N частиц дается функцией распределения
F (хх, х2, . . ., xN, V1, v2, . . ., Vjv, t), (3.1.1)
причем dxx . . . ^Xjvdv1 . . . d\N = 1. Для плазмы, состоящей из N12
ионов и N/2 электронов, в термодинамическом равновесии F=D, где D — функция распределения Гиббса, рассмотренная в гл. 2. Для плазмы, не находящейся в термодинамическом равновесии, функция F в принципе должна быть найдена путем анализа движения всех N частиц. Однако практически невозможно ни вычислить, ни даже оценить F. Вместо этого плазма в общем случае описывается неполным образом с помощью более простых величин, полученных из F. Эти приведенные величины часто поддаются вычислению, т. е. обычно можно определить, как система эволюционирует от заданного начального состояния. Как правило, можно задать разумные начальные условия для переменных, используемых при достаточно упрощенном описании плазмы. Наиболее детальное описание плазмы, которое еще поддается рассмотрению, дает, по-видимому, одночастичное распределение. Интегрирование F по скоростям и координатам всех частиц сорта а, кроме одной, и умножение на число частиц Na данного сорта а приводит к выра-
МАКРОСКОПИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПЛАЗМЫ
71
жению для одночастичной функции распределения частиц сорта а:
