Основы физики плазмы - Кролл Н.
Скачать (прямая ссылка):
частицах при KXd < 1 [7].
ФЛУКТУАЦИИ, КОРРЕЛЯЦИИ И ИЗЛУЧЕНИЕ
461
Амплитуда и ширина линии рассеяния определяются коэффициентом затухания, который в свою очередь зависит от (KXb)2. На фиг. 202 представлены спектральные плотности для различных значений KKlf.
На фиг. 203 показана форма линии рассеяния, полученная в конкретном эксперименте по рассеянию длинноволнового излучения (KXj) = 1/2,17, и = 2-Ю17 см-3, Te = 5 эВ).
Рассеяние электромагнитных волн в плазме позволяет получить богатейшую информацию о микропроцессах в плазме.
Задача 11.6.3. Покажите* проинтегрировав (11.6.20) по области |Дсо| KKd« I,
что сечение рассеяния длинноволнового излучения на электронах
в плазме вдвое меньше рассеяния на том же количестве свободных электронов.
§ 7. ИЗЛУЧЕНИЕ ПЛАЗМЫ. ЗАКОН КИРХГОФА
Электромагнитное излучение плазмы является отличительной характеристикой этого состояния вещества. Оно отражает как одночастичные, так и коллективные свойства плазмы. За счет такого излучения лабораторная плазма теряет энергию, что накладывает некоторые ограничения при решении некоторых прикладных проблем физики плазмы. Например, при рассмотрении предложений по использованию горячей плазмы в управляемом термоядерном реакторе (разд. Г гл. 5) для расчета к. п. д. реактора следует обязательно учитывать излучение замагниченных электронов [8—10]. В других случаях специально измеряют излучение плазмы, для того чтобы определить с его помощью температуру и распределение частиц в системе.
Плазма излучает, потому что состоит из дискретных, а не из размазанных частиц. Поэтому (микроскопическая) плотность ее не постоянна, как считалось в макроскопической гидродинамической и кинетической теориях. В рамках этих теорий нельзя рассмотреть процесс излучения. Как было показано в предыдущих параграфах данной главы, излучение можно рассчитывать исходя из представления о пробных частицах. В настоящем параграфе мы применим закон Кирхгофа для расчета излучения плазмы по декрементам волн, вычисленным в гл. 8. Поскольку затухание волн можно вычислить из уравнения Власова, применение такого метода значительно упрощает дело, позволяя вычислить эффекты более высокого порядка (по g = 1/пХп) с помощью кинетического уравнения низшего порядка.
Закон Кирхгофа есть по существу закон сохранения энергии. Рассмотрим изолированную плазму, находящуюся в истинном термодинамическом равновесии со своим окружением (термостатом) при температуре Т. В этом случае плазма излучает как черное тело с интенсивностью
I — -^черн. тело» (11.7.1)
которая описывается формулой Планка (§ 8 настоящей главы).
Фиг. 203. Спектр излучения, рассеянного максвелловской плазмой [5].
Показаны области, соответствующие рассеянию на электронах и на ионах: 1 — рассеяние на ионных волнах; 2 — рассеяние на ленгмюровских волнах.
462
ГЛАВА 11
Когда излучение проходит через плазму, оно поглощается (затухает), как было установлено в теории плазменных волн, изложенной в гл. 8. Таким образом, интенсивность излучения по мере прохождения его через плазму уменьшается согласно уравнению
-- —Al. (11.7.2)
dx затухание
В равновесии излучение компенсируется поглощением, так что излучательная способность плазмы равна
S = Л/черн. тело- (11.7.3)
Таким образом, излучательную способность плазмы можно найти по вычисленным в гл. 8 декрементам (коэффициентам поглощения) и интенсивности излучения черного тела, устанавливаемой с помощью равновесной статистической механики (см. следующий параграф).
Соотношение (11.7.3) и выражает закон Кирхгофа [111. Его применение основано на том, что спонтанная излучательная способность зависит только от распределения излучающих частиц, но не зависит от уровня уже имеющегося в плазме излучения. Поэтому (11.7.3) определяет излучение плазмы с максвелловским распределением частиц вне зависимости от того, находится плазма или нет в равновесии с окружающими ее телами.
§ 8. РАВНОВЕСНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ПЛАЗМЫ
Для того чтобы воспользоваться законом Кирхгофа, необходимо вычислить интенсивность равновесного (черного) излучения в плазме. С этой
целью рассмотрим плазму при температуре Tr, находящуюся в равновесии с полем излучения (фиг. 204). В вакууме падающее на плазму (а также выходящее из плазмы) излучение является равновесным и описывается спектральной плотностью Ibak (со). Пусть слой плазмы настолько тонок, что поглощением в нем можно пренебречь. В таком случае уровень излучения в плазме не зависит от толщины слоя.
Излучение, падающее на плазму под углами относительно нормали к ее поверхности, расположенными в конусе d0o, после преломления будет распространяться внутри конуса с углом раствора поскольку фазовая скорость света Уф внутри плазмы отлична от скорости света с в вакууме. Согласно закону Снелля,
_^_ = iin0o_= d0o__ (11.8.1)
Уф sin B1 сШ* '
Отсюда получаем отношение телесных углов
dffl о _ с2
rfQi ~ '
За время т из вакуума в плазму войдет (по нормали к поверхности) излучение из слоя толщиной с т. В плазме это излучение будет занимать слой тол-
