Основы физики плазмы - Кролл Н.
Скачать (прямая ссылка):
1. Адиабатическое сжатие (медленное увеличение поля | B0 |) создает анизотропное распределение, которое, если оно было устойчивым в начальный момент времени, не разрушается в течение промежутков времени порядка тс.
2. Свободное расширение вдоль магнитного поля B0.
3. Удержание плазмы в пробкотроне возможно лишь при наличии анизотропии (как показано в приложении I, от слабых магнитных пробок отражаются лишь частицы с W1 > м;ц).
4. Инжекция плазмы поперек магнитного поля B0.
Все эти возможности осуществляются в лабораторной и космической плазме. Устойчивость замагниченной плазмы исследуется с помощью общего дисперсионного уравнения, полученного (для произвольных направлений к и Ek) в гл. 8. В данном параграфе собраны некоторые результаты такого исследования.
В случае плазмы при отсутствии внешних полей условие неустойчивости имеет вид
T0, Нс2
Tll-!>-?-. (9.12.1)
1 ex wP
так что и при небольшой анизотропии длинные волны остаются неустойчивыми. Это означает, что волны с большими длинами легче всего становятся неустойчивыми. Магнитное поле существенно меняет свойства волн, длина которых превышает ларморовский радиус (асе) частиц плазмы, в то время как свойства волн с к2а2се > 1 остаются примерно такими же, как и в отсутствие поля. Поэтому можно ожидать, что полученные выше результаты окажутся применимыми, если наложить дополнительное условие к2аІй> 1, которое можно записать также в виде /с2с2/со?е = k2ate/$e > 1 /(5*, где $е = = пкТе/(В1/8п). Действительно, детальное исследование устойчивости замагниченной анизотропной плазмы показывает, что в поле B0 = B0z рассматривавшиеся выше волны (Е = Ekz ехр (ikxx) неустойчивы, если
T 4
( rl|B° ) - I > -Q- (неустойчивость), k JL B0, Ek Il B0. (9.12.2)
' 1 IB0 /е Pe
Такая неустойчивость развивается в плазме, в которой имеется сильный поток заряженных частиц вдоль силовых линий поля. He удивительно, чта при малом (5 эти электромагнитные неустойчивости стабилизируются, поскольку возмущения в плазме слишком слабы, чтобы изменить удерживающее поле B0, если давление плазмы намного меньше величины Вр8п; в то же время для электромагнитных неустойчивостей необходимы существенные возмущения магнитного поля Bi.
Во многих ситуациях (при адиабатическом сжатии, при удержании в магнитных ловушках) > Гц. Здесь неустойчивыми оказываются волны, в которых и Ek, и к почти перпендикулярны B0, и критерий существования неустойчивости записывается аналогично (9.12.2) [15, 22*]. Эта неустойчивость называется зеркальной:
T j
C-/*0--1 ) >“90“ (зеркальная неустойчивость), k J. B0, Ek Ц Во* (9.12.3)
1 Il B0 ' е
394
ГЛАВА 9
Кроме неустойчивости (9.12.2), в плазме с Т\\ > T1 может развиваться шланговая неустойчивость, рассмотренная в гл. 5 на основе гидродинамических уравнений. Эта мода имеет круговую поляризацию, в которой электрический вектор E1 перпендикулярен, а волновой вектор к параллелен полю B0. В этом случае условие неустойчивости [15, 22*] записывается в виде
у 2
В°---1 > -гг (шланговая неустойчивость), к || B0, Ejc -LB0.
1IB0 P
Как отмечалось выше, магнитное поле стабилизирует все потенциально неустойчивые волны, если их длина волны превышает ларморовский радиус (ср. с обсуждавшейся в § 8 настоящей главы двухпотоковой неустойчивостью в магнитном поле).
і 13. КОНУСНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ
Существуют электростатические неустойчивости, раскачивающиеся при некоторых анизотропных распределениях, в особенности в замагниченной плазме. Одной из рассмотренных ранее всего неустойчивостей такого рода является неустойчивость, изученная Харрисом [16]. Он показал, что анизотропные распределения электронов в магнитном поле неустойчивы по отношению к распространяющимся под углом к B0 электростатическим волнам, длины волн которых порядка ларморовского радиуса. Для существования этой неустойчивости должен быть превышен порог по плотности, а именно должно выполняться условие (DveICDce >1. К неустойчивостям, изученным позже, относится конусная неустойчивость [17], которую мы рассмотрим здесь подробно.
Плазма, удерживаемая в пробкотроне, характеризуется (в центральной части ловушки) распределением ионов по поперечным скоростям (фиг. 179), зависящим от значения скорости V1 параллельной магнитному полю. В частности, можно записать
/;о = /іо(г>±, ^li), (9.13.1)
причем
fIO = Oy если Vi1KtMu)|, (9.13.2)
где константа M зависит от пробочного отношения. Справедливость условия
(9.13.2) для распределения плазмы в пробкотроне следует из приведенного в приложении I анализа движения частиц. При заданном пробочном отношении B2IB1 (фиг. 179) ионы с V1 = 0 (в центральной части пробкотрона) будут вылетать из ловушки. Поэтому для ионов fi0 (г;х = 0, г;ц Ф 0) = 0. Ион,
имеющий скорость Уц, отразится от пробки лишь при достаточно большом V1;
это и учтено в (9.13.2). Распределение же электронов можно считать изотропным, поскольку легкие электроны не могут уйти от ионов.
Распределение с конусом потерь присуще любой плазме в магнитной ловушке и встречается как в лаборатории, так и в космосе (например, магнитное поле Земли образует ловушку, в которой удерживаются частицы радиационных поясов); поэтому неустойчивость, развивающаяся вследствие анизотропии (9.13.2), играет весьма важную роль. Совершенно ясно, что такое распределение в принципе может быть неустойчивым по отношению к электростатическим возмущениям, поскольку оно не является монотонно убывающей функцией г;2.