Основы физики плазмы - Кролл Н.
Скачать (прямая ссылка):
Allis W. P., Buchsbaum S. /., A., Waves in Anisotropic Plasmas, М.I.Т., Cambridge, Mass., 1963.
Ахиезер A. Л"., Ахиезер И. Л., Половин P. 5., Ситенко А. Г., Степанов К. Коллек-
тивные колебания в плазме, Атомиздат, 1964.
Bernstein I. В., Trehan S. К., Plasma Oscillations, I, Nucl. Fusion, I, 3 (1960).
Bernstein I. B., Trehan S. K., FFeeramA: Л/. Р. Я., Plasma Oscillation, II, Nucl. Fusion,
4, 6 (1964).
Budden К. Gm Radio Waves in the Ionosphere, Cambridge, N.Y., 1961.
Гинзбург В. JI., Распространение электромагнитных волн в плазме, изд-во «Наука», 1967.
Силин В. /7М Рухадзе А. Л., Электромагнитные свойства плазмы и плазмоподобных сред, Госатомиздат, 1961.
D'Angelo N., Low Frequency Waves and Irregularities in the Ionosphere, Springer-Verlag, New York, 1968.
Denisse J. F., Delcroix J. L., Plasma Waves, Interscience, New York, 1965.
Gartenhaus S., Elements of Plasma Physics, Holt, Rinehart and Winston, New York, 1964.
Montgomery D. C., Tidman D. A., Plasma Kinetic Theory, McGraw-Hill, New York, 1964.
Шафранов B. Д., Электромагнитные волны в плазме, в сб. «Вопросы теории плазмы», вып. 3, Госатомиздат, 1963.
Simon Л., Linear Oscillation of a Collisionless Plasma, в книге «Plasma Physics», International Atomic Energy Agency, Vienna, 1965.
Stix T. H., The Theory of Plasma Waves, McGraw-Hill, New fork, 1962 (см. перевод: T. Стикс, Теория плазменных волн, Атомиздат, 1965).
9
КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ПЛАЗМЫ
S 1. ВВЕДЕНИЕ
Уравнение Власова, в котором не принимаются во внимание парные столкновения частиц плазмы, предсказывает существование различных стационарных состояний (Of0Idt = 0). Однако учитываемые в уравнении Власова коллективные взаимодействия между частицами плазмы обеспечивают механизм, благодаря которому функция распределения /0 может релаксировать к состояниям с меньшей энергией, т. е. к термодинамическому равновесию. Этот механизм называется неустойчивостью и означает, что малые отклонения от начального состояния могут увеличиваться.
В гл. 7 было показано, что существуют термодинамически неравновесные состояния, которые тем не менее устойчивы; устойчиво, в частности, всякое изотропное распределение ПО скоростям, ДЛЯ которого /о (и2) монотонно убывает, т. е. Of0Idu2 <0. И все же, если стационарное состояние достаточно сильно отличается от состояния термодинамического равновесия, оно будет неустойчивым; примером этому могут служить рассмотренные в § 12 гл. 8 моды неоднородной плазмы, рост которых означает неустойчивость стационарного состояния плазмы.
Много примеров неустойчивости пространственно ограниченной плазмы было разобрано в гл. 5, в которой динамика плазмы изучалась с помощью гидродинамических уравнений. В настоящей главе мы изучим устойчивость плазмы, в которой распреОеление по скоростям отличается от термодинамически равновесного. В этом случае почти всегда необходимо использовать уравнение Власова, поскольку в гидродинамическую теорию входят лишь моменты распределения по скоростям *). Проблема устойчивости тесно связана с общей задачей о волнах в плазме, разобранной в гл. 8. Основной вопрос таков: затухают или нарастают собственные колебания плазмы?
Волны могут стать неустойчивыми благодаря одной из двух возможностей. Первая состоит в том, что собственные колебания неустойчивой плазмы представляют собой видоизмененные собственные моды устойчивой плазмы. Ярким примером такого рода служит шланговая неустойчивость [см. (3.10.13)], а именно: собственными колебаниями однородной изотроп-
х) Однако следует отметить, что существует класс неустойчивостей, связанных с неравновесным характером распределения по скоростям, который можно рассмотреть на основе гидродинамических уравнений. Например, распределение по скоростям, приведенное на фиг. 153, можно трактовать как распределение двух электронных холодных жидкостей, одна из которых движется со скоростью V0, а другая — со скоростью —V0. Такой прием был использован в § 5 гл. 5. Если же изучаются пучки горячих электронов (фиг. 154), то аккуратное рассмотрение вопроса об устойчивости соответствующего распределения провести в рамках гидродинамики уже не удается.
Фиг. 153. Функция распределения для двух пучков холодных электронов, относительная скорость которых превышает тепловой разброс по скоростям.
354
ГЛАВА 9
Фиг. 154. Функция распределения для двух пучков горячих электронов, относительная скорость которых меньше или порядка теплового разброса по скоростям.
ной плазмы в магнитном поле являются альфвеновские волны, которые в анизотропной плазме с Т\\в0 > T1B0 раскачиваются за счет избытка энергии частиц, движущихся параллельно магнитному полю. Другая возможность состоит в том, что в неустойчивой плазме появляются собственные колебания, характерные лишь для данного распределения и не имеющие аналога в однородной изотропной устойчивой плазме. Примером таких неустойчивостей служат дрейфовые волны в неоднородной замагниченной плазме. Существуют разновидности дрейфовых волн, присущие лишь неоднородной плазме, аналога которых в устойчивой однородной плазме нет. Таким образом, благодаря особенностям неоднородной плазмы в ней могут существовать волновые движения, отличные от существующих в других равновесных ситуациях, и волны эти нарастают во времени.
