Основы физики плазмы - Кролл Н.
Скачать (прямая ссылка):
НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕРЫ ПЛАЗМЕННЫХ ВОЛН
Таблица 5
Равновесное состояние
Характер
Замечания
В отсутствие полей
В = const
со2 = COp + 3A:2XD2C0p
со2 = А:2с2 + COp2 2
“ - 1 + *2Xd2
с* =A
s mi
?0 « WCOc, n >-1
?0 = Wpe
Vw2P + fc2C2" kCs
со = ArV^
?0 = А:Кд
/ хГ \ I гіД ~ \mcocj J B dx = fc
\mwci I n dx
Электростатический
Электромагнитны й Электростатический
Электростатический
Как в отсутствие полей Как в отсутствие полей Как в отсутствие полей Электромагнитный
2 В*
А ~ Апщпц Электромагнитный или шанный
сме-
Электростатический и электромагнитный
Электростатический и электромагнитный
Лепгмюровские колебания; плазменные волны
Поперечные волны в диэлектрике
Ионно-звуковые волны, сильно затухающие, кроме случая Te^Ti. ПриА:Алх>1 ю-> ->сOpj, колебания происходят на ионной плазменной частоте
k IB0, незатухающие бернстейповские моды k Il B0 к Il B0 к Il B0
Альфвеновская волна, низкочастотная
k Il B0 (не имеет аналога в случае В 0)
к _L B0, магнитозвуковая волна
к почти перпендикулярен B0; в однородной плазме некоторые ветви этих волн переходят в альфвеновские или ионно-звуковые волны
КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПЛАЗМЕННЫХ ВОЛН
35*
В каждом из этих случаев плазма вначале находилась в стационарном состоянии, т. е. распределение/о для электронов и ионов описывалось уравнением у -Df0Idx + (YIm) ^(Of0Idy) = 0, и определенные по /0 плотности заряда и тока соответствовали заданным полям. В задаче БГК плотность заряда получалась отличной от нуля. В плазме в постоянном магнитном поле В или в отсутствие полей плотности заряда и тока равны нулю. Наконец, в удерживаемой плазме требовалось, чтобы в равновесии AnJIc = VxB.
Затем в каждом из этих случаев мы рассмотрели нестационарные, но близкие к стационарному состоянию функции распределения / = /0 + + Z1 (і), причем Z1 /о, и с помощью уравнения Власова показали, что они имеют волновой характер, т. е. Z1 « ехр (—ш?) exp (ik-x) /k (v). Из уравнения Власова получено уравнение D (к, со) -E1 (к, со) = E1 (к, t = 0) и корни (к, со) уравнения D (к, со) = 0 определяли собственные колебания плазмы. В некоторых случаях частота колебаний или их скорость определялись свойствами траекторий отдельных заряженных частиц в заданных равновесных полях. Так, в замагниченной плазме частоты вращения частиц еВ/тес и eBlrriiC представляют собой также частоты колебаний незатухающих электростатических и электромагнитных волн в плазме. Еще одним примером служат дрейфовые волны, распространяющиеся со скоростью дрейфа частиц или с токовой скоростью.
Другие собственные моды определяются не траекториями частиц во внешних полях, а свойствами плазмы как статистической системы заряженных частиц, связанных посредством создаваемых ими усредненных электрических (и магнитных) полей. Эта электрическая связь определяет характерные упругие свойства, которые изменяются с частотой: на высоких частотах ионы неподвижны и моды с частотой со = соре и о = к2с2 + (о?* являются собственными колебаниями. При низких частотах начинают играть роль ионы и плазма ведет себя как упругий газ, в котором распространяются звуковые, точнее ионно-звуковые, ВОЛНЫ CO скоростью YytTeImi (если те> Ti). Если присутствуют внешние поля, то упругость плазмы может измениться, в результате чего могут возникнуть другие звуковые колебания: магнитный звук k JLB0, альфвеновские волны k || B0 и т. п. В табл. 5 приведены частоты и другие сведения о некоторых плазменных волнах.
ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Ландау Л. Д., Journ. Phys. (U.S.S.R.), 10, 25 (1946).
2. Мусхелишвили Н. И., Сингулярные интегральные уравнения, изд-во «Наука», 1968*
3. Mathews J., Walker R. L., Mathematical Methods of Physics, 2nd ed., W. A. Benjamin,. New York, 1970, p. 481.
4. Malmberg J. #., Wharton С. B., Phys. Rev. Letters, 13, 184 (1964).
5. Gould R. W.% O'Neil Т. M., Malmberg J. //., Phys. Rev. Letters, 19, 30, 219 (1967).
6. Ripin B. #., Pechacek R. E., Phys. Rev. Letters, 72, 1330 (1970).
7. Su C. #., Oberman C., Phys. Rev. Letters, 20, 427 (1968).
8. Bernstein I. B., Phys. Rev., 109, 10 (1958).
9. Михайловский A. B ., Колебания неоднородной плазмы, в сб. «Вопросы теории плазмы», вып. 3, Атомиздат, 1964.
10. Krall N. A., Drift Waves в книге «Advances in Plasma Physics» (eds. A. Simonr W. B. Thompson), vol. I, Wiley, New York, 1968 (см. перевод: H. К ролл, Дрейфовые волны, в книге «Физика высокотемпературной плазмы», изд-во «Мир», 1972).
11. Fried В. F., Conte S., The Plasma Dispersion Function, Academic, New York, 1961.
12. Bernstein /. B., Greene J. M., Kruskal M. D., Phys, Rev., 108, 546 (1957).
13. Englemann F., Feix M. R., Minardi E., Phys. Fluids, 13, 535 (1971).
14. Rosenbluth M. N., Longmire C. L., Ann. Phys., I, 120 (1957).
15. Rosenbluth M. Ar., Krall N. A., Rostoker N., Nucl. Fusion, Suppl., Part I, 1962, p. 143.
16. Roberts K. F., Taylor J. B., Phys. Rev. Letters, 8, 197 (1962).
352
ГЛАВА 8
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
