Основы физики плазмы - Кролл Н.
Скачать (прямая ссылка):
Расстояние отсчитывается от оси дуги.
ненциально затухающей функции от радиуса:
Tl (г)---(6.11.13>
Vr
Поскольку D1 ~ 1/В2, характерный радиус плазмы а должен быть пропорционален l/В. В эксперименте измеряется длина, на которой плотность убывает в е раз, как функция магнитного поля и давления окружающего газа. Результаты этих экспериментов, приведенные на фиг. 126, действительно подтверждают то, что коэффициент диффузии поперек магнитного поля пропорционален l/В2, как показано на фиг. 127.
В некоторых условиях диффузию поперек магнитного поля могут вызывать также неустойчивости. Следует заметить, что с увеличением частоты столкновений (благодаря реально существующим парным столкновениям или неустойчивостям) коэффициент диффузии проходит через максимум при vm ^ сос, который равен
УіТ
272
ГЛАВА 6
а
I
I
Bf кГс
Фиг. 127. Зависимость наклонов IIr0 [го соответствует характерной длине а в уравнении
(().11.12)] от магнитного поля В [6].
Cu.юшная линия соответствует зависимости 1 /В2, штриховая кривая — зависимости 1/В. Данные эксперимента подтверждают зависимость 1/В2.
поскольку D1 пропорционален величине Ji1, определяемой выражением
(6.10.14).
Коэффициент диффузии, пропорциональный 1 /В, определяет максимальную ожидаемую скорость, с которой процессы развития неустойчивостей могут разрушить удерживаемую плазму 1); он называется коэффициентом бомовской диффузии.
§ 12. МГД-ГЕНЕРАТОРЫ ЭНЕРГИИ
Явления переноса в плазме нашли важное применение в МГД-гепера-торе, предназначенном для преобразования энергии плазменного потока в электрическую энергию. На фиг. 128 показано, как можно осуществить идею, состоящую в том, чтобы с помощью источника тепла заставить слабо-ионизованную плазму расширяться в канал со скоростью U = Ux. Если перпендикулярно потоку плазмы включить магнитное поле В = Bz, то
1J Это утверждение относится к тем неустойчивостям, роль которых сводится ЛИIIl!, к изменению эффективной частоты соударения.— Прим. ред.
ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В ПЛАЗМЕ
273
Фиг. 128. Схематическое представление МГД-генератора, иллюстрирующее его основные
особенности.
в направлении, перпендикулярном потоку плазмы и магнитному полю, возникнет электрическое поле, согласно МГД-уравнениям (6.10.24) и (6.10.25):
Hxjtsa-E-J--+ 1m^1-JxB. (6.12.1)
с 1 а 1 Во х
Если время между столкновениями достаточно мало, ток течет в направлении поля Е. Этот ток может быть снят электродами, находящимися в контакте с плазмой, и выведен на внешнюю нагрузку. В стационарном состоянии МГД-уравнение движения [см. (6.10.24)]
показывает, что съем тока происходит за счет уменьшения энергии потока плазмы. Если генератор предназначен для съема существенной части энергии потока, то длину канала L следует выбрать такой, чтобы
pt/2^ Ij^bLl, (6.12 3)
Записывая уравнения (6.12.1) (в компонентной форме) и (6.12.3) и приравнивая друг другу компоненты в направлении UxB, получаем условие
1, (6-12.4)
связывающее проводимость с эффективной длиной устанок г. Величина S называется параметром взаимодействия и равна отношению объемной силы со стороны магнитного поля к кинетическому давлению газа.
Привлекательная черта МГД-генератора состоит в том, что естественные потери в такой системе носят поверхностный характер и в основном являются потерями на теплоотвод и трение, в то время как сам процесс преобразования
(6.12.2) представляет собой объемный эффект. Такое устройство могло бы особенно удачно применяться на высоких уровнях мощности.
Третий (холловский) член в правой части уравнения (6.12.1) описывает эффект Холла и определяется величиной
Rh = ^cT = іхВ,
274
ГЛАВА 6
а
б
Нагрузка.
называемой холловским параметром. Эффект Холла является важным фактором, который приходится учитывать при разработке МГД-генератора. В этом можно убедиться, заметив, что если U = = CJxX И B=i?2z, то ток J будет течь сначала в направлении у, т. е* поперек канала. Ho за счет хол-ловского члена возникает электрическое поле, направленное навстречу потоку рабочего тела:
Ex = ^-JyBz.
Если конструкция установки позволяет току Jx течь под действием напряжения Холла, то возникает обратная э. д. с. (сос<?т/Во) х X JxBzy» направленная навстречу э. д. с., которая генерируется при действии на рабочее тело силы UxB. Таким образом, чтобы обеспечить эффективность генератора,, необходимо препятствовать возникновению этого короткого замыкания напряжения Холла. На фиг. 129 приведены различные конструкции МГД-генераторов.
Поскольку отличительная черта МГД-генератора состоит в использовании частично ионизованной электропроводящей плазмы, следует отметить условия, при которых обеспечивается необходимая проводимость плазмы.
нигрузш Электроды 12Л* Ионизация
Ионизация редкой плазмы происходит, как правило, за счет нетепловых механизмов, т. е. под действием импульсов электрического и магнитного полей, позволяющих часто получить ионизованный газ с температурой, много
меньшей потенциалов ионизации отдельных компонент плазмы. При более высоких плотностях (давление ~1 атм), при которых работает МГД-генера-тор, термическая ионизация оказывается более практически осуществимым средством создания плазмы.
