Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Клышко Д.Н. -> "Фотоны и нелинейная оптика" -> 91

Фотоны и нелинейная оптика - Клышко Д.Н.

Клышко Д.Н. Фотоны и нелинейная оптика — Москва, 1980. — 259 c.
Скачать (прямая ссылка): fontaniinelineynayaoptika1980.djvu
Предыдущая << 1 .. 85 86 87 88 89 90 < 91 > 92 93 94 95 96 97 .. 100 >> Следующая


Этот результат очевиден с точки зрения наглядной фотонной картины, согласно которой при низких температурах (или вне резонанса) a-фотоны рождаются лишь в результате параметрических четырехфотонных процессов за счет флуктуаций вакуума, т. е. лишь в парах с s-фотонами. Заметим, что число таких пар I ? I2 в области частотного резонанса много меньше числа одиночных s-фотонов 2?" (Ж0 + 1), рождающихся за счет тепловых и нулевых флуктуаций молекул.

Существенно, что за счет Хэг коррелированные пары рождаются в широком частотном интервале (эффект ГПР), и поэтому при регистрации широкополосными детекторами совпадения будут носить квантовый характер (несмотря на то, что обычно х«, < Ax)-Классическую корреляцию с т ~ 1 можно наблюдать лишь при выделении узких спектральных интервалов около низкочастотных резонансов (в пределе — в релеевской области) или при мощной импульсной накачке. 240 гиперпараметрическое и комбинационное рассеяния [гл. 7

Функция взаимной когерентности s- и а-амплитуд при фиксированном направлении наблюдения равна фурье-образу взаимной спектральной функции (16). Соответственно, время взаимной когерентности тког будет по порядку величины равно обратной ширине функции (16). Последняя равна или ширине резонанса 1/т или ширине синхронизма (§ 6.3), так что тког определяется или временем релаксации молекулярных колебаний или относительным запаздыванием а- и s-волн при пересечении образца:

тког~ тіл (Т, 2/'АяЭф.}, (20)

2 _ _2J| _ЭД_ I J_ ™J_ I ^J2mI Ашэф я fl offl Us иа ш0

(здесь O0 — угол синхронизма при частотном резонансе согласно (7.1.2) и k = ki).

Скорость совпадений. Рассмотренная одномерная модель применима лишь в случае идеализированных «точечных» детекторов с площадью, много меньшей площади когерентности, и достаточно большого сечения луча накачки. Однако, поскольку вероятность совпадения (17) квадратична по интенсивности накачки, следует использовать фокусировку, которая нарушит условие применимости одномерной \модели.

Пусть теперь поле накачки имеет произвольное пространственное распределение '

E (rt) H^W^' + к- е.], (21)

а нелинейность по-прежнему ограничена слоем. Тогда в первом порядке MP равна

v6 к')]+ i?cvo ((OitJ- (uv) h (к - к'),

(22)

vi (kk')l= j?ci>o|(cufc + COfe' — 2coL) /3 (к + к'),

где пренебрегается отличием групповой скорости от с и введены форм-факторы:

A (As)J= (2я)"2 \ dm (z)e-ik-r | F (г) |2,

Р (23)

и {к) = (2я)-2 J dm\{z) (Tih-rF2 (г),

, , _.Г° (М>г/2).

(\z\CH2)

(стоксовы матрицы отличаются заменой ? на ?*).

Подставляя (22) в (8) и (10), находим в первом приближении:

Д#> (кк') = vc2?"jr0o (cofc - COfc-) h (к' - к), (24)

N™ (кк') = yc2?* (Жо +1)0 (Щ - щ>) h (к' - к), (25) § 7.3] корреляция ctokcoba ii антистоксова излучения при kp 241

Я(1)* (кк') = ivc I?' + ф" (2 Jfr0 + 1)] б (COfc + (0*. - 2©і)/2 (к + к'),

(26)

<<tfas#&4> = Na (kikt) Ns (UsUi) + К (Uik3) ?* (Asft4). (27)

Нам понадобится также второй момент антистоксова поля, квадратичный по накачке (слагаемое, пропорциональное ?2 Jr0, не учитываем):

JVf (??') = ^ j[?;j«5 (<Bfc _ X

X J dksb (щ + co,s - 2сох,) f* (к + ks) U (k' + U1). (24а)

Из (24) с помощью (4.6.32) определяем скорость счета «-фотонов в первом приближении: jg

И*» = ^0WVa = ца jy0aBM0l AQsWL, (28)

где т)а и AQa — квантовая эффективность и угловая апертура детектора, ?0 = ?" (ю0), V — 4я2/х (0) = Al — эффективный объем образца, a? = TikiAxIrM0 — сечение рассеяния (мы полагаем ка ~ ks ~ kL ~ co.t./c), M0 — концентрация молекул, Wl — поток фотонов накачки в единицу времени. Аналогичное выражение для Wf' отличается лишь заменой Jr0 на JT0 + 1.

!Рассмотрим сперва случай, когда объем детектирования (§ 4.6) равен объему когерентности й-пол я. Радиус когерентности определяется поперечным размером излучающей области, т. е. диаметром накачки 2а в нашей модели, а длина когерентности — временем релаксации молекулярных колебаний. Из (28) при т)а = 1, V — Aa2I, AQa = AQKor = А/(ка)2 и времени счета t = т находим, что среднее число тепловых a-фотонов в объеме когерентности, т. е. параметр вырождения для a-поля, отличается от фактора вырождения фононов коэффициентом ?0l (ср. (4.6.41)):

W<t\/XiaiX P0Urc. (29)

Атїалогичное соотношение (с добавлением нулевых флуктуаций молекул) справедливо и для s-поля.

В общем случае следует учитывать и «параметрические» а-фо-тоны, скорость счета которых согласно (24а) равна

2 mZ

W™ = J dQa jjdQs jj dcoa I ?/2 (Ua + Us) I2, (ЗО)

A?a 4Л (0 l

где COs + (Oa = 2Coi. Далее из (27) и (4.7.2) (при нулевой электрон- 242 ГИПЕРПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ И КОМБИНАЦИОННОЕ РАССЕЯНИЯ [ГЛ. 7 ной задержке) находим скорость счета совпадений:

T

Wc = WaWsT + ?* J dtadts J сЮа jj CffisX

О AQa AQs

X I j dcuae iOaVs-Uf2 {ka + k$) (? + 2ф"Ж0) f , (31)

где T — разрешающее время схемы совпадений, t = t — г/с, г — расстояние между центрами образца и соответствующего детектора и Q = qlk.

В случае узких линий, когда 2/тАсоэф (см. (20)), можно пренебречь зависимостью /2 от соав (30) й (31). Пусть, кроме того, aX X=C и I га — rs I <: сТ, тогда
Предыдущая << 1 .. 85 86 87 88 89 90 < 91 > 92 93 94 95 96 97 .. 100 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed