Фотоны и нелинейная оптика - Клышко Д.Н.
Скачать (прямая ссылка):
]) Стратонович недавно рассмотрел общие соотношения между кумулянтами произвольного порядка и функционалом преобразования излучателя [185]. S 5.1]
многофотонные переходы
149
§ 5.1. Многофотонные переходы и высшие моменты поля
Ангармонизм и корреляция разночастотных мод. Возбужденная молекула может перейти в основное состояние посредством двухфотонного перехода, при котором излучаются два фотона с частотами W1 и со2 (см. рис. 5, г). Эти фотоны при отсутствии реального промежуточного уровня возникают практически одновременно. В случае каскадного (т. е. резонансного) двухфотонного перехода второй фотон излучается с задержкой, равной в среднем радиационному времени жизни промежуточного состояния. Существенно, что в обоих случаях фотоны появляются парами, и в результате компоненты поля с частотами Co1 и со2 оказываются статистически зависимыми. Аналогично, и-фотонные переходы связывают п спектральных компонент поля ТИ. В то же время линейные системы — например, гармонический осциллятор — имеют эквидистантный набор уровней, так что Co1 = со2 == . . ., и поэтому каскадные многофотонные переходы в таких системах не приводят к корреляции между различными частотными компонентами поля. Ясно, что корреляция разночастотных мод не специфична для квантовых моделей.
Равновесная и неравновесная задачи. При рассмотрении теплового электромагнитного поля с учетом энгармонизма вещества, как и в линейном случае (гл. 4), возможны две постановки задачи, т. е. следует различать равновесное излучение внутри бесконечной нелинейной среды (или в замкнутой полости с нелинейным элементом, перемешивающим моды х)) и тепловое излучение снаружи нелинейного подогреваемого вещества, занимающего конечную область пространства.
Первая задача охватывается, в принципе, гиббсовским формализмом равновесной термодинамики, и задача сводится к определению независимых степеней свободы системы, т. е. к математической проблеме диагонализации гамильтониана системы «вещество + поле». Аналогичная проблема решается в теории эксито-нов, в теории многих взаимодействующих частиц, в квантовой электродинамике.
Вторая задача — о тепловом излучении во внешнее пространство с учетом энгармонизма — формально относится к неравновесной термодинамике и до сих пор, по-видимому, не привлекала внимания. Ясно, что при общей постановке она является чрезвычайно сложной, и мы здесь ограничимся выяснением лишь основных и доступных непосредственному наблюдению закономер-лостей с помощью простых моделей.
1) Заметим, что, в принципе, без такого элемента («угольная пылинка» Кирхгофа) невозможен обмен энергией между разночастотными модами и, следовательно, установление планковского распределения. 150
АНГАРМОНііЗМ II ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
[ГЛ. 5
Роль вещества в линейных оптических явлениях принято выражать через его диэлектрическую проницаемость є или линейную восприимчивость = (е — 1)/4я (которая может быть связана с линейной MP CW). Наблюдение ТИ вещества (например, плазмы) несет информацию об е и, следовательно, о состоянии и строении вещества. По аналогии можно поставить вопрос о том, какую дополнительную информацию может дать наблюдение проявлений «многофотонности» в ТИ. Нельзя ли измерить таким образом нелинейные восприимчивости %(п> ? Нельзя ли и в нелинейном случае выразить моменты ТИ вещества через его динамические макроскопические параметры %<п) или СД™> ? И существуют ли связи между спонтанными и вынужденными процессами типа закона Кирхгофа при учете энгармонизма? •
Двухфотонный парадокс. Чтобы показать, что эти вопросы не совсем тривиальны, приведем следующие два противоречивых суждения.
1. При выводе линейной ФДТ (§ 2.4) или обычного закона Кирхгофа (§ 4.3) не предполагается линейность системы *), поэтому если на какой-либо частоте W1 нелинейный образец прозрачен, то в силу (4.2.4) флуктуаций поляризации и, следовательно, излучения на этой частоте не будет:
— прозрачное вещество не излучает света, сколько его ни грей!
2. Но, с другой стороны, пусть молекулы того же образца имеют возбужденный уровень с энергией Й(сO1 + (O2), который связан разрешенным двухфотонным некаскадным переходом с основным. Этот уровень под действием термостата заселяется, и, следовательно, образец будет излучать свет в широком диапазоне частот, и в том числе на частоте (O1:
Это противоречие между линейной ФДТ и двухфотонным излучением в полосе прозрачности разрешается лишь отказом от традиционной схемы расчета ТИ через равновесные моменты поляризации вещества (§ 4.3). Молекулы, «нагруженные» на электромагнитный вакуум, нельзя при строгом рассмотрении считать равновесными, так как надо учитывать реакцию излучения. Последняя, помимо естественного лоренцева уширения однофотонных спектральных линий и их небольшого лембовского сдвига, приводит в случае ангармонических молекул к сплошному спектру ТИ (не связанному с крыльями лоренцевых линий).
(Е^Е^Ъ ~ Im Xw(W1) = О
(1)
(Ei^Ei^y ф 0.
(2)
!) В случае ФДТ это обстоятельство специально обсуждалось Бункиным (см. [144], с. 266). § 5.2]
