Фотоны и нелинейная оптика - Клышко Д.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Существенно, что при Удет FKOr вероятность истинных совпадений растет пропорционально Удет, а вероятность случайных — F„eT, и поэтому контраст примерно равен обратному числу независимых мод g, которые «видит» детектор совпадений:
V t
ког і
V11
m—^ss-A-. (IO)
дет 6
Действительно, подставим в (8) функцию корреляции (4.6.25). При этом (8) также факторизуется:'
m = J^I- (11)
gf EE JT2 J «й (Г - t) е-^t ее 4^tor , (12)
о <146
тепловое излучение в линейном приближении
[гл. 4
gI1 = аЬг S dA% dAi ехр ("^T-J [{Хі ~ h (г/1 -2/2)21} - (13) tP = 1 - -a?-- = { 1 (?>l), (14)
где Доз — ширина спектра, а — радиус образца (мы взяли гауссову функцию корреляции (4.6.266)), г — расстояние до образца. Пусть апертуры ФЭУ совпадают в пространстве (это можно по существу сделать с помощью полупрозрачного зеркала) и имеют квадратную форму со стороной Ь, тогда
ь
о
dx (b — х) ехр [— (AW)2]} = ^2 (а), (15)
УяФ(а) 1 —«~а 1 —"Г" (а<§1).
xF (а) S а---SI-= _Ь <16)
I Yn/а (а Э> 1),
а
k0ab
а
(17)
Ф (а) =-J= V ДГ", а =
I Tt г) О
Таким образом, при AtoT 3> 1 и k0ab _j>> г
2лг2 1
т ДюГА^Ь2 ~ 8
Интерпретация эффекта. Хотя эксперимент Брауна — Твисса иногда называют первым экспериментом квантовой оптики, по существу эффект корреляции интенсивностей — классическое явление, не требующее для его понимания квантования поля (в отличие от эффекта корреляции фотонов при двухфотонном распаде возбужденных состояний молекул или фотонов накачки — см. главы 5, 6). Его можно наблюдать и с помощью аналоговых корреляторов. Если то яркость ТИ определяется фор-
мулой Релея — Джинса, не содержащей h. Далее, уменьшение относительной величины эффекта т при увеличении Удет является проявлением общей закономерности теории вероятностей; относительные флуктуации суммы g независимых случайных величин падают при увеличении g.
Конечно, последовательная квантовая теория также описывает эксперимент Брауна — Твисса, однако наглядные фотонные представления приводят к некоторым трудностям, вызвавшим на первых порах оживленную дискуссию. Например, по Дираку фотон может интерферировать лишь «сам с собой», и поэтому полупрозрачное зеркало должно расщепить его на две части. Но, как известно, фотон не может расщепиться с сохранением частоты. Мы вынуждены разрешить интерферировать двум разным фотонам при условии, что они принадлежат одной моде (что, по существу, и имеет место в случае полупрозрачного зеркала). Интересная § 4.7]
интерференция интенсивностей
147-
интерпретация дана Перселлом [1511 в терминах равновесного фотонного «газа» частиц, подчиняющихся статистике Бозе — Эйнштейна. Роль вынужденных процессов обсуждается в [1681. Заметим, наконец, что наш феноменологический подход позволяет описать и эксперимент с полупрозрачным зеркалом, если включить последний в понятие образца.
В заключение отметим, что если интересоваться статистикой поля в одной точке пространства, то можно использовать один ФЭУ (при условии, конечно, Fдет Fnor)- Наблюдая распределение вероятности появления заданного числа отсчетов за время Т, можно определить высшие моменты поля. Связь статистик фотоотсчетов и поля дается известной формулой Манделя [1, 2]. Такие эксперименты представляют большой интерес для исследования статистики лазерного излучения (которое с хорошей точностью описывается смещенным гауссовым состоянием (4.4.15)) и для изучения вещества с помощью квазиупругого рассеяния света и метода «оптического смешения» [164, 1651. ІГ Jl А В А 5
ВЛИЯНИЕ АНГАРМОНИЗМА ВЕЩЕСТВА НА ЕГО ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
Понятие энгармонизма вещества на оптических частотах появилось в связи с развитием нелинейной оптики. Такие эффекты, как генерация гармоник, сложение и вычитание частоты, самофокусировка, нелинейное поглощение, просветление, вынужденные рассеяния, удобно описывать с помощью иерархии нелинейных восприимчивостей %(п>, которые вычисляются в рамках полуклассической теории излучения [9—11].
Наиболее изучены и теоретически, и экспериментально вынужденные эффекты, не требующие для расчета квантования поля. Однако фотонные представления очень наглядны, и трактовка нелинейных эффектов, связанных с изменением частотного спектра поля, с помощью элементарных многофотонных процессов получила широкое распространение. С другой стороны, спонтанные нелинейные эффекты типа многофотонного излучения последовательно описываются лишь квантовой теорией поля и вещества. Некоторые смешанные спонтанно-вынужденные эффекты, наблюдаемые при участии падающего поля — накачки (например, параметрическое рассеяние света — см. гл. 6), удается достаточно полно отразить феноменологической «полуквантовой» теорией, в которой переменные вещества исключены с помощью нелинейных восприимчивостей.
Настоящая глава посвящена в основном элементарному рассмотрению спонтанного нелинейного эффекта — двухфотонного излучения нагретого вещества [184].- В § 5.1 обсуждается связь многофотонных переходов и высших моментов поля. В § 5.2 эти моменты с помощью теории возмущений выражаются через равновесные моменты вещества, что позволило в § 5.3 оценить третий момент поля, излучаемого нецентросимметричным веществом. В § 5.4 с помощью кинетического уравнения и эффективного двухфотонного гамильтониана выводится приближенный х) нелинейный ОЗК, дающий связь между вторыми и четвертыми моментами теплового излучения (ТИ) и кубической матрицей рассеяния (MP) излучателя. В конце § 5.4 рассмотрен ОЗК для случая, когда одновременно разрешены одно- и двухфотонные переходы (при этом третий момент ТИ выражается через квадратичную MP).
