Фотоны и нелинейная оптика - Клышко Д.Н.
Скачать (прямая ссылка):
света
$ — оператор рассеяния и — групповая скорость U — матрица рассеяния 16 — оператор эволюции
V — объем одной моды в простран-
стве (у = 8я3/L3)
V — объем образца
V — энергия возмущения W — поток фотонов
А — волновая расстройка г) — квантовая эффективность О — угол рассеяния V — частота в см-1 л — оператор проектирования на плоскость, перпендикулярную волновому вектору р — угол между групповой и фазовой скоростями X — квадратичная восприимчивость, характеристическая функция Q — телесный угол Г Л А В А 1
РАССЕЯНИЕ СВЕТА НА СВЕТЕ В ВЕЩЕСТВЕ
В этой главе дается предварительное качественное и по возможности наглядное описание основных свойств параметрического (трех- и четырехфотонного) и поляритонного рассеяний света (§§ 1.1—1.3), а также приводится краткая история открытия этих и некоторых близких многофотонных эффектов (§ 1.4). Более подробное феноменологическое рассмотрение процессов рассеяния содержится в главах 6 и 7.
§ 1.1. Параметрическое рассеяние (ПР)
При прохождении луча света через прозрачное однородное вещество — газ, чистую жидкость или совершенный кристалл — небольшая часть световой энергии рассеивается во все стороны из-за атомной структуры вещества. При низких температурах и при неучете квантовых флуктуаций атомы неподвижны, и свет при рассеянии изменяет лишь направление распространения (упругое рассеяние), а при высокой температуре тепловое движение атомов модулирует рассеиваемый свет, и поэтому изменяется не только направление, но и частота света (неупругое рассеяние). В результате частотный спектр рассеянного света повторяет со сдвигом в оптическую область спектр теплового движения вещества. Например, при обычном комбинационном рассеянии (KP) спектр рассеянного света состоит из нескольких дискретных компонент, отстоящих от частоты падающего света на величину, равную частоте одного из нормальных колебаний атомов в молекуле. Как правило, при KP частотный сдвиг не превышает нескольких процентов.
Спектр ПР. Характерная особенность ПР — сплошной спектр рассеянного излучения, который может с небольшими перерывами занимать весь интервал от радиочастот до частоты падающего света (накачки), причем свет с данной частотой W1 излучается веществом в определенном направлении (рис. 1), зависящем от дисперсии показателя преломления п (со) согласно следующему уравнению:
fcj -(- Jc2 = Tt3; (1)
где U1 — волновой вектор наблюдаемого рассеянного света, равный по величине ПіЩіс = 2Zin1IX1 (Xi— длина волны в вакууме), -14
РАССЕЯНИЕ СВЕТА НА СВЕТЕ B ВЕЩЕСТВЕ
[ГЛ. I
, \ V^ XtuI V
/
feg — волновой вектор накачки, a Ui — волновой вектор так называемой холостой волны, имеющей частоту о)2 = шз— coI-Поскольку импульс фотонов в среде равен %к {% — постоянная Планка), то уравнение (1), которое относится к случаю трехфотон-ного ПР, можно интерпретировать как закон сохранения импульса при взаимодействии трех фотонов. Его называют также условием
пространственного синхронизма или условием согласования фазовых скоростей.
В случае четырехфотонного ПР (или гиперпараметрического рассеяния — ГПР) в правую часть (1) следует добавить Jia — волновой вектор второго падающего луча света, который может иметь другое направление и частоту. Этот эффект интерпретируется как результат взаимодействия четырех фотонов. Его величина пропорциональна произведению, интенсивностей двух падающих лучей.
Итак, ПР объясняется распадом одного или двух фотонов падающего света на пару фотонов с измененными частотами и направлениями. Единственное ограничение на частоты и направления — уравнение (1) яв-, ляется довольно мягким, что и приводит к квазинепрерывному спектру ПР.
Интенсивность ПР, как и других многофотонных оптических явлений, можно определить через нелинейность реакции (отклика) вещества на световое электрическое поле:
Рис. 1. (Когерентное рассеяние света. Падающий слева на вещество свет частично отражается от волновых фронтов (пунктирные линии) «холостой» волны, бегущей сверху, и в результате вправо вверх рассеивается слабая «сигнальная» (наблюдаемая) волна с частотой ш, = ш3 — со2 и волновым вектором U1 = кг — H1. Холостые волны существуют в веществе из-за тепловых или квантовых флуктуаций, и они могут быть, например, звуковыми или световыми. В последнем случае происходит «рассеяние света на свете».
P (E) = %ЫЕ + х<2>?2 + х<3>?3 + - -
(2)
где P — поляризация, т. е. дипольный момент единицы объема вещества. Линейная поляризуемость определяет показатель преломления, а квадратичная поляризуемость которая имеет заметную величину только в пьезокристаллах, приводит, помимо трехфотонного ПР, к удвоению частоты света и к другим аналогичным эффектам нелинейной оптики. Кубическая поляризуемость %<3> описывает утроение частоты света и ГПР. Эти же нелинейные параметры вещества определяют эффект параметрического усиления интенсивности света, который привел к созданию важного типа •S 1.1 J
ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ РАССЕЯНИЕ (ПР)
15
перестраиваемых по частоте лазеров — параметрических генераторов света.
