Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Клышко Д.Н. -> "Фотоны и нелинейная оптика" -> 48

Фотоны и нелинейная оптика - Клышко Д.Н.

Клышко Д.Н. Фотоны и нелинейная оптика — Москва, 1980. — 259 c.
Скачать (прямая ссылка): fontaniinelineynayaoptika1980.djvu
Предыдущая << 1 .. 42 43 44 45 46 47 < 48 > 49 50 51 52 53 54 .. 100 >> Следующая


Вывод ОЗК по Найквисту. Определим матрицу вторых нормально-упорядоченных моментов: N12 = <а+а2>, -или, в диадных обозначениях,

Ж = (а+а> (N12 = N21, Жф(аа+». (5)

Диагональные компоненты этой матрицы Nn пропорциональны яркости света в направлении к с поляризацией ем> и частотой (I)fc = ск. Из (2) или (4) следует, что моменты входного и выходного полей при условии <aby= <о.+ 6)> = 0 удовлетворяют матричному соотношению

Nr = U-JST-U+ + <6+o>. (6)

Чтобы найти спонтанную часть излучения, поместим мысленно образец в замкнутую полость, заполненную равновесным планков-ским излучением с температурой, равной температуре вещества. Равновесное поле стационарно, и его матрица вторых моментов Jf диагональна по частоте. В случае достаточно большой полости ее можно считать диагональной и по направлению волнового вектора и, кроме того, изотропной, так что Jf12 = Ь12.}Т ((o1).

Потребуем, чтобы образец не нарушил равновесности поля, тогда N' = Ж = JV, и с помощью (6) можно выразить ТИ через MP:

Жсп = (Ъ+0> = Ж-(1-U-U+) ^Jf-Jf- (?)

Предположим далее, что падающее на образец поле не влияет на ТИ, тогда (7) не изменится, когда мы уберем стенки полости и включим произвольные внешние источники света:

Ж' = U-N-U+ + JT-Jf- (8) § 4.4] обобщенный закон кирхгофа (озк) 125

Эту формулу можно представить также в виде (ср. (1.1.40))

^chm= U-K сим * U++ JT сим (9)

+ Jfcmi = JTjI- -J- = ^ Cth ~г -

Первое слагаемое в (8) соответствует вынужденному эффекту, а второе — спонтанному, т. е. тепловому. Заметим, что, как правило, эти термины относят к ненаблюдаемым элементарным процессам в одной молекуле, здесь же они определены для произвольного образца в целом и имеют четкий операциональный смысл. Иногда удобно различать два типа вынужденных процессов — сопровождающихся излучением и поглощением,— однако физический смысл имеет лишь суммарный эффект *), и поэтому мы отождествляем спонтанное и тепловое излучение.

Согласно (7) ТИ определяется «матрицей неунитарности» образца Jf, которая в случае унитарной MP (когда U+ = U'1) обращается в нуль, что соответствует прозрачному образцу (точнее, непоглощающему). Диагональную часть (7) можно представить в форме закона Кирхгофа (4.3.2):

NT = JkJT, (10)

где Jl1 = Л\\ = 1 — — коэффициент поглощения для моды

2

кх и ^12 = і С/Х2 і2 — энергетический коэффициент передачи из к% в кг.

Формулу (7), выражающую свойства ТИ через MP, естественно назвать обобщенным законом Кирхгофа 2) (ОЗК). Она в отличие от (4.4.2) не ограничена рамками геометрической оптики и определяет недиагональные элементы матрицы вторых моментов. Знание последних необходимо для расчета радиуса поперечной когерентности ТИ (§ 4.6). Отметим, что матрица Ж в силу (3.1.18) определяет и моменты <(ЕНУ. Кроме того, как мы по-

кажем ниже, ОЗК определяет и высшие моменты ТИ (в однофотон-ном приближении), описывающие флуктуации интенсивности. Конечно, эта же информация дается и формулами, содержащими вместо MP диэлектрическую проницаемость и функцию Грина, однако, как уже отмечалось, эти величины непосредственно не наблюдаемы. В пользу нашей формы ОЗК говорит и простота приведенного выше вывода. С другой стороны, традиционный подход позволяет вычислять ТИ неравномерно нагретых тел, а также моменты продольного поля в неволновой зоне вблизи по-

х) В [166] рассматриваются возможные ошибки при трактовке закона Кирхгофа, связанные с терминологической путаницей.

2) Согласно [144, 162] формулы, выражающие моменты поля через е и G в (or-представлении, также можно считать обобщением закона Кирхгофа. <126

тепловое излучение в линейном приближении

[гл. 4

верхности тел и притяжение между телами за счет теплового поля [143, 144].

Частные случаи. Если образец в каком-то интервале fc-прост-ранства полностью непрозрачен, не отражает и не рассеивает падающее излучение, т. е. является абсолютно черным телом, то, очевидно, U = О, Jf = I и из (7) следует Жсп = Jf — ТИ в этом интервале Л/с совпадает с равновесным полем с нулевым радиусом когерентности. То же самое имеет место, конечно, если TJ =^ О, но падающее излучение — равновесное и имеет температуру тела.

Пусть теперь падающее излучение диагонально, т. е. все его моды возбуждены статистически независимо (N12 = ^V1S12), тогда согласно (8) числа фотонов на выходе будут равны

N1 = ^nNi+ .A1Jr. (И)

2

Отсюда следует, что коэффициенты передачи S12 = ON11ZdNi и

поглощения A1 = 1 —^dN1ZdN2 для данной моды A11 можно

2

измерить по отношению яркости рассеянного в эту моду света к яркости падающего света. В результате закон Кирхгофа принимает вид

Ncf = ^ [i-^dN1IdN ^ . (Ila)

Возможен и другой способ определения Ak, при котором образец облучается плоской волной в направлении —к при обращенном магнитном ноле, а измеряется суммарная мощность рассеянного света:

¦ЕД72

^= (116) 1 2 2 (мы здесь применили принцип симметрии Онсагера к MP:

Ula (В) = Ull (В)).

Если образец представляет собой сплошной однородный плоскопараллельный слой, то с учетом зеркального отражения $12 = $ібі2 + ^пб12 (здесь к = {кх, ку, —кг), Ji кТ. — коэффициент отражения) и из (И) следует
Предыдущая << 1 .. 42 43 44 45 46 47 < 48 > 49 50 51 52 53 54 .. 100 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed