Основы теплопередачи - Крейт Ф.
Скачать (прямая ссылка):
<Ч + Рх + *х—1- (6-24)
Монохроматическая, или спектральная, излучательная способность определяется в виде
' (6>25)
а соотношение между монохроматической и интегральной излучательной способностью определяется в виде
Jex^ (Г) A
¦V—-= ^k\ (T)dk. (6.26)
Если сравнить уравнения (6.23) и (6.26), то можно заметить существенное различие между интегральной поглощательной и интегральной излучательной способностями. Как поглощателі*-ная, так и излучательная способности являются свойствами поверхности и зависят от типа материала, состояния поверхности и ее температуры. Кроме того, поглощательная способность — функция свойств всех окружающих поверхностей, дающих вклад в падающее излучение G\> как это видно из уравнения (6.23). Излучательная способность поверхности, согласно определению [уравнение (6.26)], не зависит от свойств других поверхностей. Она является функцией только свойств собственного материала поверхности, состояния поверхности и температуры. Это иллюстрируется следующим примером.
Пример 6.2. Поверхность имеет постоянную монохроматическую погло-щательную прсобность, равную 0,6 в диапазоне длин волн 4-1O-7^X ^ ^ 4-Ю*6 м. Поглощательная способность равна нулю для всех других длин волн. Предположим, что монохроматические излучательная и поглощательная способности равны. Рассчитаем интегральные поглощательную и излучатель-ную способности, если температура поверхности 3000 К для следующих двух случаев: а) падающее излучение от черной поверхности при 3000 К; б) падающее излучение от черной поверхности при 1000 К.
Излучение 279
Решение. Интегральная излучательная способность поверхности равна
со 4 • Ю-6
О 4 . Ю-7
А 0 Г (O -> K2T) Eb (0-»X1T)I
= 0>6[-O^---оТ^-J=8
= 0,6 (0,9452 - 0,0021) = 0,566,
где два определенных интеграла вычислены при KT =1,2-10-3 м-К и 1,2-10-2« м-К с помощью радиационных функций, представленных в табл. 6.1. Излучательная способность поверхности не зависит от падающего излучения, поэтому излучательная способность для случаев а) и б) одна и та же. Поглощательная способность поверхности при черном падающем излучении от поверхности с температурой 3000 К равна
,-6
5
а =
4.
¦ХА 0,6 J EbK(T)dX
4 • Ю-7
ИЛИ
и и
«=о,б[-w---w<-j.
Интегралы те же, что и при расчете излучательной способности, поэтому а = 0,6 (0,9452 - 0,0021) — 0,566.
Поглощательная способность поверхности при черном падающем излучении от поверхности при 1000 К равна
Еь (Q-> X2T) Eb (О-»X1T-)'
а = 0,61^
аГ4--оГ 0,6 (0,4809 - 0) = 0,289.
Здесь произведения XT равны: X2T = (4-Ю-6) 1000 = 4-Ю"3 м-К и XJ = = (4-Ю-7) 1000 = 4-10"4 м-К.
Заметим, что излучательная способность не зависит от спектра падающего излучения, в то время как поглощательная способность зависит от Gx. Можно заметить также, что, даже когда монохроматические излучательная и поглощательная способности идентичны, интегральные величины а и є могут различаться. Однако в случае, когда падающее излучение исходит от черной поверхности с температурой, равной температуре приемной поверхности, излучательная способность приемной поверхности равна ее поглощательной способности. Этот результат следует из закона Кирхгофа [уравнение (6.22)].
Пример 6.3. Автомобиль остановился на стоянке, расположенной на солнцепеке. Переднее стекло машины имеет пропускательную способность 0,92 для Длин волн в интервале значений 3-10~7 < К < 3- Ю-6 м и непрозрачно для 9сех других длин волн. Салон автомобиля можно рассматривать как черное
280 Глава б
тело с температурой 300 К. Солнце представляет собой черный источник с температурой 6800 К, плотность потока падающего излучения которого равна 1100 Вт/м2.
Рассчитать а) интегральную пропускательную способность переднего стекла для солнечного излучения; б) интегральную пропускательную способность переднего стекла для излучения салона автомобиля; в) плотность потока энергии солнечного излучения, проходящего сквозь стекло; г) плотность потока энергии излучения салона автомобиля, проходящего сквозь стекло.
Решение.
а) Интегральная пропускательная способность определяется по формуле
OO
о
Когда излучение падает от черного тела, G^ =*= или со з. ю-6
\xKEHdl 0,92 J Eb%dX
J)___3 * IQ"7
%~ оТ* ~ оТ4
Используя радиационные функции для источника с температурой 5800 К, получаем
X2T = (3 . Ю-6) 5800 = 1,74 . Ю-2 м - К, X1T = (3 . Ю-7) 5800 = 1,74 • 10"3 м . К и т== 0,92 (0,977 — 0,033) = 0,868.
б) Когда источником излучения служит черное тело с температурой 300 К, имеем
X2T — (3 • Ю-6) 300 = 9. Ю-4 м • К, X1T « (3 - Ю-7) 300 = 9 . Ю-5 м • К и T = 0,92 (1,686. Ю-4 — 0) = 1,55 • 10~4
в) Плотность потока проходящего через стекло солнечного излучения будет равна
(^)солниа - °>868 • 1100 = 955 Вт/м2.
г) Плотность потока проходящего через стекло излучения салона автомобиля будет равна
(т G)caji0H = (f ?&)салон = (^о*Г4)салон
= 1,55 . Ю-4. 5,67 . Ю-8 . 3004 = 0,0712 Вт/м2.
Каждый, кто входил в автомобиль после его стоянки на солнцепеке, может оценить этот результат. Переднее стекло пропускает 87% солнечного излучения в салон и практически не пропускает излучение в противоположном направлении. Характеристики стекла, обеспечивающие пропускание большого процента коротковолнового солнечного излучения и блокирование пропускания низкотемпературного и инфракрасного излучения, приводят к так называемому парниковому эффекту. Он объясняет, как может получать тепло интерьер автомобиля или парник от солнца даже в холодный зимний день,
