Основы теплопередачи - Крейт Ф.
Скачать (прямая ссылка):
а +р = 1. (6.13)
Если поверхность представляет собой идеальный отражатель, то все падающее излучение отразится, или
P = L (6.14)
и баланс энергии для идеально отражающей поверхности будет выражен в виде
T = a = 0. (6.15)
Черное тело поглощает максимальное количество падающего излучения, или
<х=1, (6.16)
и, следовательно, для черного тела
т = р = 0. (6.17)
Другим очень важным интегральным радиационным свойством является излучательная способность тела (степень черноты) , которая определяется как отношение потока собственного излучения, испущенного телом, к потоку излучения, испущенного черным телом при той же температуре. Математическое определение интегральной излучательной способности 8 будет следующим:
E(T) __ E(T) , .
Ь-Т^Г)--^' (6Л8>
Поскольку черное тело испускает максимальное количество излучения при данной температуре, излучательная способность поверхности всегда заключена между нулем и единицей. Когда поверхность является черным телом, E(T) = Eb и 8 = а== 1,0.
Закон Кирхгофа
Между поглощательной и излучательной способностью материала существует важная зависимость. Эту зависимость можно без труда вывести, поместив испытуемое тело с поглощательной
276 Глава 6
способностью а и излучательной способностью є в изотермическую полость (рис. 6.5). Предположим, что тело и полость находятся в тепловом равновесии, т. е. температуры испытуемого тела и полости одинаковы. При равновесии энергия поглощенного излучения должна быть равна энергии испущенного излучения, или если G — падающее на испытуемое тело излучение, то
V1G = E1. (6.19)
Представим теперь, что испытуемое тело удалено и заменено вторым испытуемым телом такого же размера при сохранении
неизменными условий в полости. Когда снова будут достигнуты условия равновесия, второе тело примет ту же температуру, что и первое испытуемое тело. Предположим, что второе испытуемое тело — черное тело. Условия равновесия требуют, чтобы выполнялось равенство
Изотермическая замкнутая полость с температурой T
O2G — E2 = Еь.
(6.20)
Взяв отношение уравнений (6.19) и (6.20), получаем
Рис. 6.5. К выводу закона Кирхгофа.
а2
Поскольку второй материал является черным, а2 = 1. Тогда
а, =-
(6.21)
Уравнение (6.21) идентично определению излучательной способности первой поверхности. Таким образом,
(X1 =8j.
(6.22)
Этот результат выражает закон Кирхгофа, согласно которому при тепловом равновесии поглощательная способность тела равна его излучательной способности. Этот результат не справедлив, если тело не находится в равновесии с его окружением.
Из закона Кирхгофа следует, что хорошие поглотители, т. е. тела, имеющие высокие значения поглощательной способности, будут также хорошими излучателями теплового излучения. Этот результат подсказывает простой способ имитации черного излучателя с помощью изотермической полости, имеющей маленькое отверстие в поверхности (рис. 6.6).
Излучение, которое проходит через отверстие, будет многократно отражаться от внутренней поверхности полости, и неза-
Излучение 277
Падающее излучение (г
висимо от состояния поверхности полости падающее излучение в основном поглотится. Следовательно, практически все падающее на отверстие излучение будет поглощено и отверстие в изотермической полости будет вести себя подобно черному телу. Способность изотермической полости поглощать практически все излучение, падающее на
Маленькое Отверстие В еГО Третье отражение
поверхности, называется эффектом полости. Эффективная поглощатель-ная способность ряда известных форм, таких, как сферические, прямоугольные или цилиндрические полости, рассмотрена в работах [3—5].
Изотермические оболочки или полости могут быть использованы в лабораторной работе для создания источника черного излучения. Полость должна быть нагрета до постоянной температуры Т. Тогда внутреннее пространство полости заполнится равномерным черным излучением с плотностью потока, равной аГ4. Излучение, выходящее через малое отверстие в полости, будет также иметь плотность потока аГ4.
Первое отражение и частичное поглощение
Изотермическая замкнутая полость
Рис. 6.6. Изотермическая замкнутая полость, моделирующая поведение черного тела.
Монохроматические радиационные свойства
До сих пор были рассмотрены интегральные свойства, являющиеся величинами, осредненными по всему электромагнитному спектру. Определим монохроматические свойства, относящиеся к отдельным длинам волн. Монохроматическая погло-щательная способность а% представляет собой поглощенное излучение с длиной волны X, деленное на падающее на поверхность излучение с длиной волны X. Соотношение между монохроматической поглощательной способностью тела и его интегральной поглощательной способностью а определяется в виде
OO
«-Л-. (6.23)
К»
278 Глава в
где индекс X обозначает монохроматическую величину. Подобные соотношения можно записать для зависимостей между монохроматическими и интегральными отражательной и пропу-скательной способностями.
При составлении баланса энергии на поверхности для монохроматического излучения уравнение (6.12) будет иметь вид
