Основы теплопередачи - Крейт Ф.
Скачать (прямая ссылка):
6.2. ФИЗИКА ИЗЛУЧЕНИЯ
Понятие черного тела
Не все поверхности, нагретые до одной и той же температуры, излучают или поглощают одно и то же количество лучистой энергии. Поверхность тела, которая излучает и поглощает максимальное количество энергии при данной температуре, называется черной поверхностью или просто черным телом. Черное тело — это эталон, к которому можно приблизиться на практике покрытием поверхности тела или видоизменением формы его поверхности. Черное тело — это эталон, с которым можно сравнивать все другие излучатели. В этом отношении оно похоже на изоэнтропийный насос или турбину, используемые как эталон для сравнения в термодинамике.
Закон Планка
При нагревании черного тела до температуры T поверхностью тела испускаются фотоны. Фотоны имеют определенное распределение энергии, зависящее от температуры поверхности Т. Макс Планк в 1900 г. показал, что энергия излучения длиной волны X9 испускаемой черным телом с температурой Г, равна
Eb^ (T) = (ес2дг_ j) • (6.2)
где — плотность потока монохроматического, или спектрального, излучения черного тела при температуре Г, Вт/м3; ^1^=3,7418-10""16 Вт-м2 — первая постоянная излучения; C2== ===1,4388-10"2 м-К —вторая постоянная излучения. Изменение монохроматической плотности потока излучения черного тела в зависимости от температуры и длины волны, выраженное формулой (6.2), известно как закон Планка.
268 Глава 6
График монохроматической плотности потока излучения черного тела представлен на рис. 6.2. Видно, что энергия излучения, испускаемого черной поверхностью, возрастает с температурой. Кроме того, плотность потока достигает максимального значения при длине волны, которая уменьшается с ростом температуры поверхности.
Закон смещения Вина
Длина волны, при которой плотность потока излучения черного тела достигает максимального значения для данной тем-
Длина волны А, мкм
Рис. 6.2. Плотность потока монохроматического излучения черного тела.
пературы, может быть определена из закона Планка посредством выполнения условий максимума:
dEH d V C1 I =о
d% d% L Я5 [еСг1КТ - 1) Jr=const
Результат этой операции дает
^^ = 2,898. 1(Г3 м-К, (6.3)
где Ямакс — длина волны, при которой достигается максимум монохроматической плотности потока излучения черного тела с температурой Т. Формула (6.3) называется законом смещения Вина. Положение точек, описываемых законом Вина, показано на рис. 6.2.
Максимальное значение плотности потока монохроматического излучения черного тела можно получить подстановкой
Излучение 269
формулы (6.3) в (6.2), что в результате дает
(^)макс= 1.287 •10-5^ Вт/м3. (6.4)
Мы знакомы с проявлением закона смещения Вина. Допустим, что электрический ток протекает через тонкую нить, нагревая ее. При сравнительно низкой температуре нити (не выше 900 К) длина волны, на которой энергия излучения достигает максимума, составляет примерно 3,2•1O-6 м, что соответствует инфракрасной области. Мы можем ощутить энергию излучения, испускаемого нитью, почувствовав повышение температуры кожей рук, когда мы держим их около нити. Однако наши глаза не способны обнаружить видимое излучение, испускаемое нитью, потому что на видимую часть спектра приходится незначительная доля энергии.
По мере возрастания температуры нити количество энергии излучения возрастает и все большая ее доля относится к более коротким длинам волн. При превышении 1000К некоторая доля энергии приходится на длинноволновый, или красный, конец видимого спектра. Наши глаза способны обнаружить это излучение, и нить кажется тусклого красного цвета. При дальнейшем возрастании температуры все больше энергии относится к видимой области, и выше 1600 К излучением охвачена вся видимая область, так что нить кажется раскаленной добела при этой температуре.
Солнце является примером источника энергии с высокой температурой. Внешняя поверхность Солнца имеет температуру ~ 5800 К. Согласно закону Вина, Ямакс при этой температуре равняется 5,2•1O-7 м, что соответствует приблизительно середине видимой области. Глаз человека идеально приспособлен к восприятию максимума энергии монохроматического излучения Солнца.
Наши глаза являются надежным приемником энергии излучения, которое приходится на видимую область длин волн. Предмет, который окажется белым, если его поместить на солнце, отражает почти все излучение и практически ничего не поглощает в видимой области. С другой стороны, черное тело поглощает все видимое излучение, ничего не отражая, поэтому кажется черным для наших глаз.
Поскольку глаз человека не реагирует на энергию излучения, не входящую в видимую область спектра, он может только предсказывать поведение поверхности в пределах этого очень узкого диапазона длин волн. Позже, в разделе, посвященном монохроматическим свойствам, будет показано, что некоторые поверхности ведут себя как хорошие поглотители в видимой области и кажутся темными для наших глаз. В инфракрасной области их поведение изменяется и они могут стать слабыми поглотителями. С другой стороны, некоторые поверхности могут
