Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Крейт Ф. -> "Основы теплопередачи" -> 86

Основы теплопередачи - Крейт Ф.

Крейт Ф., Блэк У. Основы теплопередачи — М.: Мир, 1983. — 512 c.
Скачать (прямая ссылка): osnteploper1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 80 81 82 83 84 85 < 86 > 87 88 89 90 91 92 .. 177 >> Следующая

5.7. ТЕПЛООБМЕН В ВЫСОКОСКОРОСТНОМ ПОТОКЕ
Конвективный теплообмен в высокоскоростном потоке важен для таких систем, как самолеты и ракеты, скорости которых приближаются к скорости звука или превышают ее. В совершенном газе скорость звука можно рассчитать по формуле
а = л/yRJim , (5.55)
где у = Cp/Cv — отношение удельных теплоємкостей (a 1,4 для воздуха), Ru — универсальная газовая постоянная, T — абсолютная температура, 2Я— молекулярный вес газа. Когда скорость газа, обтекающего нагретую или охлажденную поверхность, близка к скорости звука или превышает ее, поле течения невозможно характеризовать только числом Рейнольдса и нужно учитывать также отношение скорости газа к скорости звука (т. е. число Маха, M = Voo/uoo). При достижении газом скорости, составляющей около половины скорости звука, повышается роль вязкости диссипации в пограничном слое. При этом температура поверхности, которую обтекает газ, может фактически превышать температуру набегающего потока. На рис. 5.13
252 Глава 5
схематически показаны профили скорости и температуры при обтекании адиабатической поверхности (т. е. идеально теплоизолированной стенки). Высокая температура на поверхности является совместным результатом нагрева в результате вязкости диссипации и подъема температуры жидкости из-за преобразования ее кинетической энергии во внутреннюю энергию при торможении в пограничном слое. Действительная форма профиля температур определяется соотношением между скоростью, с которой работа сил трения увели-_ ^ чивает внутреннюю энергию жид-
^^/^^ кости, и скоростью, с которой теп-
Лая н передается новозмущенному
потоку.
Хотя процессы, протекающие в высокоскоростном пограничном слое, не являются адиабатическими, их обычно таковыми считают. Преобразование кинетической энергии газа при его адиабатическом торможении до нулевой скорости описывается зависимостью
Рис. 5.13. Профили скорости и температуры при обтекании теплоизолированной пластины высокоскоростным потоком. 1—профиль температуры; 2— профиль скорости; 8—поверхность пластины.
/0 = *оо + ^Г.
(5/56)
где to — энтальпия торможения, a ix — энтальпия газа в невозмущенном потоке. В совершенном газе уравнение (5.56) принимает вид
T0 = T0
Ic0
или в зависимости от числа Маха
Го
= 1 +
(5.57)
где T0 — температура торможения и T00 — температура невозмущенного потока.
Процесс торможения в реальном пограничном слое не может быть обратимым, так как процесс, связанный с работой сил трения, термодинамически необратим. Для учета необратимости в пограничном слое введем коэффициент восстановления г, определяемый как
Tgs — T00
Г =
_ To-T00
где Tas — адиабатическая температура поверхности.
(5.58)
Формулы для расчета конвективного теплообмена 253
Согласно экспериментальным данным, при ламинарном тече,-нии в пограничном слое
г = Pr*'2, (5.59)
а при турбулентном течении
T = Pr1/3. (5.60)
Когда поверхность не теплоизолирована, конвективный тепловой поток от высокоскоростного газа к этой поверхности определяется соотношением
А~ Я ду
На рис. 5 14 показано, как влияет теплоотдача к поверхности и от нее на профиль температуры. Видно, что в высокоскоростном потоке тепло может передаваться поверхности даже в том случае, когда ее температура выше температуры невозмущенного потока. Такое явление оказывается следствием действия сил трения, и его часто называют аэродинамическим нагревом. Тепловой поток при этом можно рассчитывать п< формулам для низкоскоростного потока, если определять средний коэффициент конвективной теплоотдачи с помощью соотношения
^ = K(T9-T „\ (5.61)
Рис. 5.14. Профили температуры в высокоскоростном пограничном слое при нагревании и охлаждении. / — профиль температуры при тепловом потоке, направленном от поверхности; 2—профиль температуры при тепловом потоке, направленном к поверхности.
в соответствии с которым при равенстве температуры поверхности T8 адиабатической температуре поверхности тепловой поток равен нулю.
Так как в высокоскоростном потоке градиенты температуры в пограничном слое велики, то изменения физических свойств жидкости также будут значительными. Тем не менее можно использовать соотношения для теплообмена, полученные при постоянных физических свойствах, если только всё физические свойства взять при характерной температуре Г*, определяемой по рекомендованной в работе [29] формуле
V = T00 + 0,5 (T3 - TJ + 0,22 (T as - Г J. (5.62)
Локальные значения коэффициента теплоотдачи, определяе-. мого выражением
254 Глава 5
могут быть рассчитаны по следующим формулам:
St; = (-^- )* = 0,332 (Re**)""2 (Pr*)"2'3 (5.63)
для ламинарного пограничного слоя (Re^ < Ю5),
St; = {т^) = 0,0288 (Re;)"1'5 (PrT2/3 (5.64)
для турбулентного пограничного слоя при 105 < Re* < 107.
st:=(^:)'=F#-(PrrW (565)
для турбулентного пограничного слоя при 107 < Re^ < 109, Вид последней формулы обусловлен тем, что экспериментальные данные по локальным коэффициентам трения в высокоскоростном газовом потоке при 107 < Re* < 109 обобщаются зависимостью
Предыдущая << 1 .. 80 81 82 83 84 85 < 86 > 87 88 89 90 91 92 .. 177 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed