Основы теплопередачи - Крейт Ф.
Скачать (прямая ссылка):
= 0,625 (1,24 . 105 . 0,011)0'4 2692 Вт/(м2 • град). U1Uo
Формулы оля расчеіа конвективного теплообмена 233
Площадь поверхности составляет A = JiDL = — q
390
Ib(T9-T0) 2692.30 =0,00483 м2.
Длина трубы, требуемая для увеличения температуры на 1 К, равна
А 0,00483 ЛЛОЛ^ L = —=т = AAg = 0,0307 м. kD Jt' 0,05
Вынужденная конвекция при переходном режиме течения
Механизм теплообмена при переходном режиме течения жидкости (2000 < Re^ < 6000) существенно изменяется от системы к системе. В этой области течение может быть неустойчивым, возможны пульсации перепада давления и характеристик
ю5
Re=pKZ>H//ib
106
107'
Рис. 5.4. Число Нуссельта в зависимости от числа Рейнольдса в переходном режиме течения.
теплообмена. Существует большая неопределенность в основных данных по теплоотдаче и потерям на трение, и конструкторам рекомендуется так проектировать оборудование, чтобы его работа никоим образом не проходила в переходном режиме. Для оценки числа Нуссельта в переходном режиме можно использовать кривые рис. 5.4, однако действительные характеристики могут существенно отличаться от полученных с помощью этих >кривых [5].
5.4. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В УСЛОВИЯХ ВЫНУЖДЕННОЙ КОНВЕКЦИИ ПРИ ВНЕШНЕМ ОБТЕКАНИИ
Уметь рассчитывать конвективный тепловой поток нужно не только при течениях в каналах, но и при обтекании плоских пластин, цилиндров, сфер и пучков труб, что важно для многих инженерных приложений.
234 Глава 5
Плоская пластина
Теплообмен при обтекании плоской пластины рассматривался в гл. 4, где было показано, что для данной жидкости среднее число Нуссельта прежде всего зависит от числа Рейнольдса, вычисленного по скорости невозмущенного течения и длине пластины в направлении потока. В некоторых случаях бывает необходимо знать местный коэффициент теплоотдачи, и тогда характерным размером, используемым в числах Нуссельта и Рейнольдса, будет расстояние от передней кромки. В инженерных расчетах локальное число Нуссельта при ламинарном обтекании плоской пластины (Re* < 5•1O5) определяют по формуле
Nu* = ^f- = 0,332 RefPr1/3, (5.21)
тогда как среднее число Нуссельта определяют по формуле
NUl = °>664 Re[/2Pr1/3. (5.22)
Средний коэффициент теплоотдачи в формуле (5.22) получают интегрированием
hc = ¦J- ^ hcx dx. (5.23)
о
При турбулентном обтекании (Rei>5-105) на части пластины, непосредственно следующей за передней кромкой, течение ламинарное, и лишь далее оно становится турбулентным. Локальное значение числа Нуссельта при любом х за местом смены режима течения, т. е. при х > xCt определяется по формуле
Nu*=^f =0,0288 (J^)0'8Pr1/3, (5.24)
в то время как среднее его значение, если переход происходит при Re* = 5-105, равно
Nul =~~7Г~ °>036 Рг 1/3 (Re?8 - 23 20°)- (5-25)
Одиночный цилиндр и сфера
Принципиальное отличие отбекания цилиндра или сферы от обтекания плоской пластины состоит в том, что при этом может происходить не только переход от ламинарного течения к турбулентному в пограничном слое, но и отрыв самого пограничного слоя от поверхности раздела жидкости и тела в кормовой его части. Причиной отрыва является возрастание давления в
Формулы для расчета конвективного теплообмена 235
направлении течения, что и приводит к образованию области отрывного течения за телом в случае, когда скорость невозмущенного потока достаточно велика. Образование такой области при обтекании цилиндра схематически показано на рис. 5.5, а
Рис. 5.5. Схема развития отрывного течения.
ее снимок приведен на рис. 5.6. Вполне очевидно, что в области, где пограничный слой оторван от поверхности, будут совершенно другие значения числа Нуссельта, чем в области, где он примыкает к поверхности. Это подтверждают данные, полученные при числах Рейнольдса в невозмущенном потоке 70 ООО < < Re < 220 ООО (рис. 5.7). На рис. 5.7 приведены значения
Рис. 5.6. Область отрыва за одиночным цилиндром.
локального числа Nue = hc, eD/k в зависимости от углового расстояния 8 от критической точки. Можно видеть, что сначала, как и при ламинарном обтекании пластины, локальное число Нуссельта понижается по мере удаления от передней образующей цилиндра, но затем оно резко возрастает при переходе течения от ламинарного к турбулентному и снова понижается в области турбулентного пограничного слоя. Однако в задней части цилиндра в области отрывного течения число Нуссельта
236 Глава б
вновь возрастает. При двух самых низких значениях числа Рейнольдса (70 000 и 100 000) отрыв происходит до начала перехода от ламинарного режима течения в пограничном слое к турбулентному. При этом, как следует из работы [9], минимальное значение коэффициента теплоотдачи достигается примерно в точке отрыва.
В обычной инженерной практике не обязательно рассчитывать локальные значения числа Нуссельта, а достаточно знать среднее значение коэффициента теплоотдачи. Среднее число Нуссельта, hcD/k можно представить в зависимости от числа Рейнольдса pVc»D/\x невозмущенного потока и числа Прандтля- cp\i/kt причем эта эмпирическая зависимость аналогична ранее полученной для течения в каналах, с той лишь разницей, что характерным размером в числах Рейнольдса и Нуссельта для цилиндра и сферы является наружный диаметр тела D. Для газов и обычных жидкостей средний коэффициент теплоотдачи при обтекании одиночного цилиндра можно рассчитать по формуле
