Основы теплопередачи - Крейт Ф.
Скачать (прямая ссылка):
q = hcnDL [ts - Tbl + Tb2 ) = тер (Tb2 - Ты). (a)
Из табл. n.V.l имеем при температуре стенки 353 К ^« = 3,52-10-4 Н-с/м2. Среднее число Нуссельта рассчитываем по формуле (5.16)$
г=- . Q? Г 1058-3,0-0,00254 у.аз / 4,72 \о." NUd-1.86 [-^-J {j^) -5,74
и, следовательно,
kNuD 0,658 - 5,74
h<~ "IT - 0,00254 = 1487 ВТ/(М2 •
Массовый расход равен
Ляяр«»уш 983-п (0.00254)40.2) _ ^ г 4 4
Подставляя рассчитанные значения hc и т в уравнение (а) с учетом того, что Tbl = 333 К и T8 = 353 К, имеем
1487 - я . 0,00254 - 0,3. (з53 - 333+ Г*>2^ « 0,996. Ю-3. 4181 (ТЬ2 - 333)#
(б)
Решая это уравнение, получаем
Г&2«345К.
Повторный расчет проводим, беря физические свойства жидкости при но* вой средней среднемассовой температуре:
?6= 345±333 e339 1c
Формулы для расчета конвективного теплообмена 231
Из табл. n.V. 1 при этой температуре имеем: р = 980 кг/м3, ср =
= 4185 Дж/(кгтрад), = 4,36-10"4 Н-с/м2, ? = 0,662 Вт/(мтрад), Pr = = 2,78.
Рассчитывая вновь Rep при новых значениях физических свойств, получаем
рй РУ° - 980. 0,2 »2,54. Ю-з
KeD-~Ji 4,36-Ю-4 И4Л
Теперь при этом значении Re^ рассчитываем коэффициент теплоотдачи. При второй итерации получаем Re0Pr (D/L = 25,9, Nu^ = 5,61 и Яс = = 1490 Вт/(м2 • град). Подставляя новое значение Яс в уравнение (б), получаем Тьг = 345 К. Последующие итерации в данном примере не приведут к существенному изменению результатов, что связано с малой разностью среднемассовой температуры жидкости и температуры стенки. Когда эта разность температур велика, может понадобиться вторая итерация.
Формулу (5.16) нельзя использовать для длинных труб, так как она может привести к нулевому значению коэффициента теплоотдачи. Для обычных жидкостей и газов при L/D < < 0,0048 Re^ в трубах и при L/DH < 0,0021 ReD// в каналах с прямоугольным поперечным сечением в условиях постоянной температуры стенки или постоянного теплового потока более подходит следующая формула, рекомендованная в работе [5]:
_ J>*dh ( 1 )
с»нг____
1D" - 4L 1111 1 - [2,654/Pr0'167 (Re^Pr DH/L**)]
Для очень длинных каналов значение числа Нуссельта следует брать из табл. 4.1.
Осреднение вычисляемого по формулам (5.16) или (5.17) числа Нуссельта по длине трубы производится следующим образом:
L
^D^j^\hcxdx = ?f-, (5.18)
о
где индекс X характеризует расстояние от входа. Такое число Нуссельта часто называют среднелогарифмическим, так как его можно непосредственно использовать в формулах, применяемых при проектировании теплообменников, которые рассматриваются в гл. 7.
Жидкие металлы
Приведенные выше формулы для расчета коэффициентов теплоотдачи при ламинарном и турбулентном течении применимы к жидкостям, у которых число Прандтля больше 0,5. Только жидкие металлы имеют числа Прандтля, существенно меньшие 0,5. Это обусловлено их высокими коэффициентами теплопроводности. Жидкие металлы отводят значительно большие тепловые потоки, чем другие жидкости или газы, и поэтому
232 Глава 5
их широко применяют в ядерных реакторах, в активной зоне которых развиваются чрезвычайно высокие тепловые потоки. Работать с жидкими металлами трудно, поскольку многие из них являются коррозионно-активными, а при их непосредственном контакте с водой или воздухом происходят интенсивные химические реакции. Несмотря на эти недостатки, жидкие металлы применяются в теплонапряженных системах. Эмпирические формулы для определения числа Нуссельта для жидких металлов собраны в работах [6, 7]. Установлено, что при теплоотдаче к жидким металлам число Нуссельта зависит от произведения чисел Рейнольдса и Прандтля, называемого числом Пекле Ре. При полностью развитом турбулентном течении в трубах и постоянной плотности теплового потока экспериментальные данные обобщаются соотношением [6]
NuD = 0,625 Pe0,4, (5.19)
если все физические свойства определяются при средней средне-массовой температуре жидкости. Соотношение (5.19) справедливо при 100 < Pe <С 10 000 и отношениях длины к диаметру, больших 60. Для случая постоянной температуры стенок в работе [8] рекомендуется соотношение
NiT0 = 5,0 + 0,025 Pe0'8, (5.20)
справедливое при Pe > 100, отношениях длины к диаметру, больших 60, если все физические свойства определяются при средней среднемассовой температуре жидкости. В проблеме теплопередачи к жидким металлам существует еще много нерешенных вопросов. Более подробная информация об этом содержится в работах [6, 7].
Пример 5.3. В ядерном реакторе по трубе внутренним диаметром 5 см движется жидкий металл с расходом 3 кг/с. Температура жидкого металла 473 К, а температура стенок обогревающей его трубы на 30 К выше. Определить длину трубы, требуемую для повышения среднемассовой температуры жидкого металла на 1 К, используя следующие физические свойства: р = = 7,7 -103 кг/м2, V = 8,0- Ю-8 м2/с, ср = 130 Дж/(кг-град), k = 12 Вт/ /(м-град), Pr = 0,011.
Решение. Для увеличения температуры на 1 К требуется тепловой поток
q = thCptsT = 3,0 •130•I= 390 Вт. Число Рейнольдса равно
™D 3-0,05 1П5
4
Коэффициент конвективной теплоотдачи рассчитываем по формуле (5.19): ^ = A 0,625(ReDPr)0'4^
