Основы теплопередачи - Крейт Ф.
Скачать (прямая ссылка):
222 Глава 4
трубы 18 см, а ее длина 40 см. Средняя температура пара 200°С, а температура изотермической стенки трубы 1540C Определить тепловой поток к трубе. Рассчитать давление на выходе из трубы.
4.40. Труба в химико-технологической установке используется для транспортировки скипидара с массовым расходом 23 кг/с. Труба имеет длину 10 м и внутренний диаметр 13 см. Средняя температура скипидара в трубе 8O0C, а его температура на входе в трубу 1000C Если температура поверхности трубы поддерживается постоянной и равной 3O0C, то какой тепловой поток передается от скипидара и какова его температура на выходе из трубы?
4.41. Водород при атмосферном давлении и числе Рейнольдса 1,7•1O4 движется по гладкой трубе диаметром 1,5 см и длиной 1 м. Температура водорода на входе 20°С, а температура стенок трубы поддерживается равной 4O0C. Рассчитать тепловой поток от стенок и определить температуру водорода на выходе из трубы.
4.42. Заводской паропровод имеет внутренний диаметр 6 см и длину 100 м. Падение давления на длине трубы 100 м составляет 6 кН/м2. Скорость водяного пара 24 м/с. Средняя температура пара 14O0C, температура трубы 7O0C Определить тепловой поток от пара.
4.43. Жидкий фреон-12 движется по гладкой трубе диаметром 1,3 см. Скорость фреона 2,9 м/с, его среднемассовая температура —-1O0C Рассчитать тепловой поток к фреону на единице длины трубы при условии, что температура последней составляет +1O0C
4.44. Этиленгликоль на выходе из химико-технологической установки имеет температуру 450C и поступает в гладкую трубу диаметром 4 см со скоростью 15 м/с. Труба имеет постоянную температуру 2O0C Рассчитать, на какой длине трубы температура жидкости понизится до 350C
Глава &
5.1. ВВЕДЕНИЕ
Как показано в гл. 4, величину коэффициента теплоотдачи можно определить из теоретического рассмотрения процесса конвективного теплообмена. Однако теоретические решения возможны лишь для систем достаточно простой геометрии. В инженерной практике коэффициенты теплоотдачи в реальных системах вычисляют по эмпирическим формулам, полученным путем совместного использования теории размерностей и экспериментальных данных.
5.2. БЕЗРАЗМЕРНЫЕ КОМПЛЕКСЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ ОБОБЩЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ПО КОНВЕКТИВНОМУ ТЕПЛООБМЕНУ
В общем случае выбор физических параметров, необходимых для решения данной задачи по конвективному теплообмену, требует определенного предварительного рассмотрения физического смысла процесса. Но после того, как такие параметры установлены, теория размерностей позволяет связать их в несколько безразмерных комплексов, точная функциональная зависимость между которыми может быть определена из эксперимента. Чтобы проиллюстрировать такой подход, найдем безразмерные комплексы, определяющие число Нуссельта при вынужденном течении в длинной гладкой трубе.
Зависимой переменной в рассматриваемом случае является коэффициент конвективной теплоотдачи he. Для несжимаемого низкоскоростного течения независимыми переменными, определяющими коэффициент теплоотдачи, являются скорость жидкости V, линейный размер (т. е. диаметр трубы D) и такие физические свойства жидкости, как коэффициент теплопроводности k, коэффициент динамической вязкости fx, удельная теплоемкость Cp и плотность р.
Независимые размерные величины, используемые в теории размерностей — масса M, длина L, время 8 и температура Т. Переменные, их обозначения и формулы размерности приведены в табл. 5.1.
Итак, имеется семь физических величин и четыре основные размерности. Можно ожидать, что для обобщения экспериментальных данных потребуются три безразмерных комплекса. Для
ИНЖЕНЕРНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЕТА КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА
224 Глава 5
Таблица 5.1
Переменные для конвективного теплообмена в трубе
Переменная Обозначение Формула размерности
Диаметр трубы D [Ц
Коэффициент теплопроводности жидкости к [MLIQ3T]
Скорость жидкости V [LIQ]
Плотность жидкости P [МІЩ
Коэффициент динамической вязкости жидкости [Ml Щ
Удельная теплоемкость при постоянном давле- ср [L2IQ2T]
нии
Коэффициент теплоотдачи H0 [MIQ3T]
нахождения этих комплексов запишем их в виде произведения всех переменных с неизвестными показателями степени и обозначим через я:
* = Z)fl*VpVc?Af. (5.1)
Подставим сюда формулы размерности из табл. 5.1:
Чтобы величина я была безразмерной, сумма показателей степени каждой основной размерности должна равняться нулю. Проведя соответствующее суммирование, получаем следующую систему уравнений:
b+d+e+g=0 для M, a + b + c — 3d — e + 2f = 0 для L9 — 3b — c — e — 2f — 3g = 0 для 9, -b-f-g=0 для Т.
Так как имеется семь неизвестных и всего четыре уравнения, то три показателя степени можно выбрать произвольно для каждого безразмерного комплекса. Единственное ограничение при этом состоит в том, что каждый из произвольно выбранных показателей степени не будет зависеть от других показателей. Это требование выполняется, если определитель, образованный коэффициентами оставшихся членов, не равен нулю.
Так как коэффициент конвективной теплоотдачи является зависимой переменной, которую мы хотим в конечном итоге определить, примем показатель степени g в первом безразмерном комплексе яі равным единице. Для упрощения математических выкладок произвольно примем с = a = 0. Это означает, что в первом безразмерном комплексе скорость и плотность будут отсутствовать.
