Основы теплопередачи - Крейт Ф.
Скачать (прямая ссылка):
4.10. Профиль скорости при обтекании воздухом, имеющим температуру 60°, поверхности квадратной пластины площадью 1,8 м2 описывается формулой
где у — расстояние от поверхности пластины, измеренное в сантиметрах. Оценить толщину пограничного слоя в потоке воздуха.
4.11. Для условий задачи 4.10 рассчитать касательное напряжение на пластине при ее обтекании воздухом при V00 = 3 м/с. Определить также общую силу сопротивления пластины.
4.12. Изменение локального коэффициента теплоотдачи с расстоянием X9 отсчитываемым от передней кромки плоской пластины, описывается следующей безразмерной зависимостью:
Найти выражение для среднего коэффициента теплоотдачи Я при длине пластины в направлении течения, равной L. Принять физические свойства жидкости постоянными.
4.13. Локальный коэффициент теплоотдачи при турбулентном обтекании плоской пластины определяется выражением
где X отсчитывается от передней кромки пластины. Предполагая, что турбулентное течение начинается на передней кромке и физические свойства по* тока постоянны, найти выражение для среднего коэффициента теплоотдачи от пластины длиной L в направлении течения.
4Л4. Профиль скорости в пограничном слое при обтекании плоской пластины принят в виде
tt=s a + by + су7 + dyz,
где у — координата, отсчитываемая перпендикулярно пластине. Использовать соответствующие граничные условия, найти коэффициенты а, Ь, с и d и показать, что профиль безразмерной скорости описывается зависимостью
и Зі/ 1 /1/\3
Конвективный теплообмен 219
С использованием этого профиля скорости определить расчетную зависимость касательного напряжения на стенке от б.
4.15. Профиль температуры внутри пограничного слоя около плоской пластины можно представить в виде
T = e + fy + gy* + hy*9
где у — координата, отсчитываемая перпендикулярно пластине. Использовать соответствующие граничные условия и показать, что уравнение для профиля температур при этом будет следующим:
т-та _ з x_ifxV
4.16. Предполагая, что профиль скорости при обтекании жидкостью плоской пластины является линейным
и » a + by,
а) использовать соответствующие граничные условия и выразить и в зависимости от б и V00;
б) подставить выражение для профиля скорости в интегральное уравнение количества движения (4.16) и найти выражение для локальной толщины пограничного слоя б(*);
в) сравнить найденное для б(#) выражение с выражением (4.25), которое получено аналогичным образом, но для более сложного профиля скорости, описываемого уравнением третьей степени;
г) с использованием найденного для б (х) выражения найти зависимость для Cfx и сравнить ее с полученной ранее в примере 4.1.
4.17. Принимая линейный профиль температуры
T=*c + dy
в жидкости, обтекающей плоскую пластину,
а) использовать соответствующие граничные условия и найти зависимость T от б/, Ts и T00;
б) принять, что профиль скорости также линейный (см. задачу 4.16), подставить его выражение в интегральное уравнение энергии (4.18) и найти зависимость б/б/ от числа Прандтля;
в) сравнить найденный для б/б/ результат с уравнением (4.28), полученным с использованием более сложных профилей скорости и температуры, описываемых уравнениями третьей степени;
г) с использованием полученной для б/б/ зависимости найти выражение для Nu* и сравнить результат с уравнением (4.30).
4.18. Температура квадратной плоской пластины длиной 35 см поддерживается равной 12O0C Воздух при температуре 200C обтекает пластину со скоростью 22 м/с. Рассчитать тепловой поток от пластины.
4.19. Прямоугольная пластина имеет длину в направлении потока 120 см и ширину 200 см. Температура пластины поддерживается равной 800C при обтекании ее азотом, имеющим скорость 2,5 м/с и температуру O0C Определить: а) средний коэффициент трения; б) силу вязкого сопротивления пластины; в) средний коэффициент конвективной теплоотдачи; г) общий тепловой поток от пластины.
4.20. Воздух при атмосферном давлении обтекает плоскую пластину длиной 3 м и шириной 5 м. Температуры воздуха и пластины 15 и 650C, а скорость воздуха 35 м/с. Рассчитать на задней кромке пластины (т.е. при x = 3 м): а) локальный коэффициент трения, б) локальный коэффициент теплоотдачи.
4.21. Для условий задачи 4.20 рассчитать те же величины для того сечения пластины, где течение становится турбулентным. Принять Rec = 5-105.
220 Глава 4
4.22. Вода обтекает квадратную пластину со стороной 2 м. Температура воды составляет 900C, а ее скорость 10 м/с. Пластина имеет постоянную температуру 3O0C Определить силу сопротивления пластины и теплоотдачу от ее поверхности.
4.23. Мощность плоского электрического нагревателя 400 Вт. Нагреватель' охлаждается воздухом, имеющим температуру 3O0C и движущимся параллельно поверхности со скоростью 28 м/с. Размер нагревателя в направлении течения 75 см, а поперек течения 125 см. Определить температуру нагревателя. С целью упрощения расчетов физические свойства воздуха брать при температуре окружающей среды.
4.24. Принять, что турбулентное течение начинается у передней кромки плоской пластины. С использованием выражения для локального коэффициента трения (4.52) показать, что средний коэффициент трения на пластине длиной L определяется уравнением (4.53).
